《湖南南县一中2011届高三数学综合测试卷（1）新人教A版.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南南县一中2011届高三数学综合测试卷（1）新人教A版.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、南县一中2011届高三数学综合测试卷（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数所对应的点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列命题错误的是（ ）开始ssh始S=1，i=1S=S*2i输出i结束束S2010是i=i+2否A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件3给出右面的程序框图，那么，输出的数是（ ）A.3 B. 5 C.7 D.94设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题
2、是（ ）（ ）A若，则 B若，则； C若，则；D若、在平面内的射影互相垂直，则 5已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ ）A B C D不存在6如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则离心率为（ d ）ABC2D7已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（ ）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（3）（4）8圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是 （ ）A12 B10C6 D5题号1
3、2345678答案二、填空题：9已知，则 10.已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么展开式中系数是_.11若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_ _俯视图正视图侧视图12一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为_主视图俯视图左视图13.设等比数列的前项和为，若=3 ，则 = 14已知实数满足，O为坐标原点，则的面积的取值范围是 。15对于函数f(x)，如果存在函数，使得对于区间D上的一切实数x都有成立，则称函数为函数f(x)在区间D上的一个“覆盖函数”
4、。（1）设，若函数g(x)为函数f(x)在区间上的一个“覆盖函数”，则的最大值为 ;（2）设，若函数g(x)为函数f(x)在区间上的一个“覆盖函数”，则实数a的取值范围是 三、解答题：16（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且 （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围17某市试行行政干部人事制度改革，拟在全市公务员中公开招聘部分副处级干部，规定：符合参加竞聘条件的每个公务员还需要进行四轮考核，每轮设一个问题，能正确回答者才可以进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某公务员能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率为，且各轮问题能否正确回答互不影响。（1）求该公务员进入第四轮才被淘汰的概率
5、；（2）如果把公务员在竞聘过程中回答过的问题的总数记为，求随机变量的分布列和数学期望。18如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点（）试证：AB平面BEF；（）设PAk AB，且二面角E-BD-C的平面角大于，求k的取值范围19某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产使用，计划第一年维修、保养费用12万元，从第二年开始，每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元，该机床使用后，每年的总收入为50万元，设使用x年后数控机床的盈利额为y万元（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）从第几年开始，该机床开始盈
6、利（盈利额为正值）；（3）使用若干年后，对机床的处理方案有两种：（）当年平均盈利额达到最大值时，以30万元价格处理该机床；（）当盈利额达到最大值时，以12万元价格处理该机床请你研究一下哪种方案处理较为合理？请说明理由20如图，设抛物线的准线与轴交于，焦点为；以为焦点，离心率的椭圆与抛物线在轴上方的交点为，延长交抛物线于点，是抛物线上一动点，且M在与之间运动.（1）当时，求椭圆的方程；（2）当的边长恰好是三个连续的自然数时，求面积的最大值 21（本小题满分14分）已知数列满足：，其中为数列的前项和.（）试求的通项公式；（）若数列满足：，试求的前项和公式；（III）设，数列的前项和为，求证：高考资
7、源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s 5 )版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()南县一中2011届高三数学综合测试卷（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1在复平面内，复数所对应的点位于（ b ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2下列命题错误的是（ c ）开始ssh始S=1，i=1S=S*2i输出i结束束S2010是i=i+2否A对于命题，使得，则为：，均有B命题“若，则”的逆否命题为“若， 则” C若为假命题，则均为假命题D“”是“”的充分不必要条件3给出右面的程序框图，那么
8、，输出的数是（ ）A.3 B. 5 C.7 D.94设、是两个不同的平面，、是两条不同的直线，给出下列4个命题,其中正确命题是c（ ）A若，则 B若，则； C若，则；D若、在平面内的射影互相垂直，则 5已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（ a ）A B C D不存在6如图，F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则离心率为（ d ）ABC2D7已知函数，对于满足的任意，给出下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），其中正确结论的序号是（ c）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（3）（
9、4）8圆的方程为，圆的方程为，过圆上任意一点作圆的两条切线、，切点分别为、，则的最小值是 （ c ）A12 B10C6 D5二、填空题：9已知，则 1 10.已知的展开式中，所有项的系数之和等于81，那么这个展开式中的系数是_32_.11若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_俯视图正视图侧视图12一个几何体的三视图如图所示：其中，正视图中大三角形的边长是2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体几的体积为_主视图俯视图左视图13.设等比数列的前项和为，若=3 ，则 = 14已知实数满足，O为坐标原点，则的面积的取值范围是 。15对
10、于函数f(x)，如果存在函数，使得对于区间D上的一切实数x都有成立，则称函数为函数f(x)在区间D上的一个“覆盖函数”。（1）设，若函数g(x)为函数f(x)在区间上的一个“覆盖函数”，则的最大值为 ;（2）设，若函数g(x)为函数f(x)在区间上的一个“覆盖函数”，则实数a的取值范围是 三、解答题：16（本小题满分12分）设的内角所对的边分别为且 （1）求角的大小； （2）若，求的周长的取值范围解：（1）由得 又 ，又 （2）由正弦定理得：, 故的周长的取值范围为. （2）另解：周长 由（1）及余弦定理 又即的周长的取值范围为. 17某市试行行政干部人事制度改革，拟在全市公务员中公开招聘部分
11、副处级干部，规定：符合参加竞聘条件的每个公务员还需要进行四轮考核，每轮设一个问题，能正确回答者才可以进入下一轮考核，否则即被淘汰。已知某公务员能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率为，且各轮问题能否正确回答互不影响。（1）求该公务员进入第四轮才被淘汰的概率；（2）如果把公务员在竞聘过程中回答过的问题的总数记为，求随机变量的分布列和数学期望。18如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=2AB,E、F分别为PC、CD的中点（）试证：AB平面BEF；（）设PAk AB，且二面角E-BD-C的平面角大于，求k的取值范围解：（）证：由已知DFAB且DAD为直角，故ABFD是矩形，从而ABBF又PA底面ABCD, 所以平面平面，因为ABAD，故平面,所以，在内，E、F分别是PC、CD的中点，所以由此得平面 -6分（）以为原点，以为正向建立空间直角坐标系，设的长为1，则设平面的法向量为，平面的法向量为，则，取，可得设二面角E-BD-C的大小为，则化简得，则.-12分19某机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床，并立即投入生产
