《2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编7：圆锥曲线.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012山东省各地高三一模文科数学分类汇编7：圆锥曲线.doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012山东省高三一轮模拟分类汇编：圆锥曲线【2012山东济宁一模文】11.设点P是双曲线0，b与圆在第一象限的交点，其中F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，且，则该双曲线的离心率A.B. C.D. 【答案】B【2012潍坊一模文】13双曲线的离心率为2，则该双曲线的渐近线方程为 。【答案】【2012枣庄市高三一模文】13若双曲线的离心率为2，则实数k的值为 。【答案】【2012德州高三一模文】11已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF轴，则双曲线的离心率为( ) A B C D【答案】B【2012泰安市高三一模文】16.F1、F2为双曲线C：（0，b0）的焦点，A、B分
2、别为双曲线的左、右顶点，以F1F2为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且满足MAB=30，则该双曲线的离心率为 .【答案】【2012日照市高三一模文】10已知双曲线（a0,b0）的离心率为2，一个焦点与抛物线y2=16x的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为 （A）y= (B)y= (C)y= (D)y=【答案】D【2012烟台一模文】7. 已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则实数的值是 A B C D【答案】A【2012济南高三一模文】11已知圆的圆心是双曲线的一个焦点，则此双曲线的渐近线方程为 ABCD【答案】B【山东省实验中学2
3、012届高三第四次诊断考试文】5. 对任意实数，则方程所表示的曲线不可能是A.椭圆 B.双曲线 C.抛物线 D.圆【答案】C【2012青岛高三一模文】14. 已知双曲线的渐近线方程为,则它的离心率为 .【答案】【2012淄博高三一模文】 11.设双曲线- =1的半焦距为c，直线l过A（a,0），B（0,b）两点，若原点O到l的距离为c，则双曲线的离心率为 A. 或2 B.2 C.或 D. 【答案】A【2012德州高三一模文】21(本小题满分12分) 设椭圆C1：的一个顶点与抛物线C2：的焦点重合，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，离心率，过椭圆右焦点F2的直线与椭圆C交于M、N两点 (I)求椭
4、圆C的方程； ()是否存在直线，使得，若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.【答案】【2012泰安市高三一模文】22.（本小题满分14分）已知椭圆（b0）与抛物线有共同的焦点F，且两曲线在第一象限的交点为M，满足（I）求椭圆的方程；（II）过点P（0，1）的直线与椭圆交于A、B两点，满足，求直线的方程.【答案】【2012日照市高三一模文】22（本小题满分14分） 设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e=,在x轴负半轴上有一点B，且。 （I）若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程； （II）在（I）的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两
5、点，在x轴上是否存在点p(m,0），使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。 【答案】2分所求椭圆方程为4分（）由（）知F2(1,0),设的方程为: 将直线方程与椭圆方程联立，得 代入，得8分 设交点为 因为 则.10分若存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，由于菱形对角线垂直，则.又，的方向向量是，故.12分由已知条件知且，故存在满足题意的点且的取值范围是.14分【2012烟台一模文】22（本小题满分14分）给定椭圆：. 称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”. 若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.（1）求椭圆的方程和其“
6、准圆”方程；（2）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线，使得与椭圆都只有一个交点，试判断是否垂直？并说明理由.【答案】解：（1），椭圆方程为， 4分准圆方程为. 5分（2）当中有一条无斜率时，不妨设无斜率，因为与椭圆只有一个公共点，则其方程为，当方程为时，此时与准圆交于点，此时经过点（或）且与椭圆只有一个公共点的直线是（或），即为（或），显然直线垂直；同理可证方程为时，直线也垂直. 8分当都有斜率时，设点，其中.设经过点与椭圆只有一个公共点的直线为，则由消去，得. 10分由化简整理得：. 因为，所以有 . 11分设的斜率分别为，因为与椭圆只有一个公共点，所以满足上述方程，所以，即垂直.
7、 13分综合知垂直. 14分【2012济南高三一模文】21已知A（，0），B（，0）为平面内两定点，动点P满足|PA|+|PB|=2（I）求动点P的轨迹方程；（II）设直线与（I）中点P的轨迹交于M、N两点求BMN的最大面积及此时直线l的方程.【答案】21解：（1）|PA|+|PB|=2=|AB|，点P的轨迹是以A，B为焦点，长轴长2a=2的椭圆2分a=1， 4分 设P（x，y），点P的轨迹方程为. 6分（2）将代入，消去x，整理为 7分设，则 8分= 10分当且仅当，即时，BMN的最大面积为此时直线l的方程是. 12分【2012青岛高三一模文】22（本小题满分14分）已知点在椭圆：上，以为圆
8、心的圆与轴相切于椭圆的右焦点，若圆与轴相交于两点，且是边长为的正三角形.（）求椭圆的方程；（）设是椭圆上的一点，过点的直线交轴于点，交轴于点，若，求直线的斜率； ()过点作直线与椭圆:左半部分交于两点，又过椭圆的右焦点做平行于的直线交椭圆于两点，试判断满足的直线是否存在？请说明理由.【答案】22（本小题满分14分）解:（）因为是边长为的正三角形所以圆的半径,到轴的距离为,即椭圆的半焦距此时点的坐标为2分因为点在椭圆：上所以又解得: 所求椭圆的方程为4分（）由题意可知直线的斜率存在，设直线斜率为直线的方程为，则有设，由于、三点共线，且根据题意得解得6分又在椭圆上，故解综上，直线的斜率为.8分()
9、由（）得：椭圆的方程为， 由于，设直线的方程为，则直线的方程为设联立消元得：所以所以 10分设联立消元得：所以， 13分由，化简得：，显然无解，所以满足的直线不存在. 14分【2012淄博高三一模文】 21.(本题满分12分) 在平面直角坐标系内已知两点A(-1,0)、B(1,0),若将动点P(x,y)的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点Q(x,y),且满足=1.()求动点P所在曲线C的方程；()过点B作斜率为-的直线l交曲线C于M、N两点，且+=，试求MNH的面积.【答案】21.解：()设点P的坐标为（x,y）,则点Q的坐标为（x,y）. 依据题意，有=(x+1,y), =(x-1,y). 2分=1，x2-1+2 y2=1.动点P所在曲线C的方程是+ y2=1 4分()因直线l过点B，且斜率为k=-，故有ly=-（x-1）. 5分联立方程组，消去y,得2x2-2x-1=0. 7分设M（x1,y1）、N（x2,y2），可得，于是. 8分又+=，得=（- x1- x2，- y1- y2），即H（-1，-）9分|MN|= 10分又l: x+2y-=0，则H到直线l的距离为d=故所求驻MNH三角形的面积为S= 12分
