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1、 2022年4月一级B第一章计算机基础知识2考点5数制的根本概念1.十进制计欺制 其加法规章是“逢十进一”，任意一个十进制数值都可用0. 1. 2 .3 .4 .5 .6 .7 .8 .9共10个数字符号组成的字符串来表示，这些数字符号称为数码；数码处于不同的位置代表不的数值。例如720.30可以写成7x1022x1010x1003 x10 10x10 2，此式称为按权绽开表示式 2. R进制计数制从十进制计数制的分析得出，任意R进制计数制同样有基数N、和Ri按权绽开的表示式。R可以是任意正整数如二进制R为2。（1）基数（Radix）一个计数所包含的数字符号的个数称为该数的基，用R表示。例如，
2、对二进制来说，任意一个二进制数可以用0，1两个数字符表示，其基数R等于2。（2）位值（权）任何一个R进制数都是由一串数码表示的，其中每一位数码所表示的实际值都大小，除数码本身的数值外，还与它所处的位置有关，由位置打算的值就称为位置（或位权）。位置用基数R的I次幂Ri表示。假设一个R进制数具有n为整数，m位小数，那么其位权为Ri，其中i=-mn-1。（3）数值的按权绽开任一R进制数的数值都可以表示为：各个数码本身的值与其权的乘积之和。例如，二进制数101.01的按权绽开为： 101.01B=122+021+120+021+122=5.25D 任意一个具有n位整数和m位小数的R进制数的按权绽开为：
3、（N）R=dn-1RN-1+dn-2RN-2+d2R2+d1R1+d0R0+d-1R-1+d-MR-M其中di为R进制的数码 考点6二、十、十六进制数的数码 （1）十进制和二进制的基数分别为10和2，即“逢十进一”和“逢二进一”。它们分别含有10个数码（0，1,2，3,4,5,6,7,8,9）和两个数码（0,1）。位权分别为10i和2i（i-m-n-1，m,n为自然数）。二进制是计算机中采纳的数制，它具有简洁可行、运算规章简洁、适合规律运算的特点。（2）十六进制基数为16，即含有16个数字符号：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A，B，C，D，E，F。其中A，B，C，D，E，F分别表示数
4、码10,11，12,13,14,15，权为16i（imn一1，其中m、n为自然数）。加法运算规章为“逢十六进一”。如表1-3所示列出了015这16个十进制数与其他3种数制的对应表示。 表1-3常用计数方式 十进制 二进制 十六进制 十进制 二进制 十六进制 0 0000 0 8 1000 8 1 0001 1 9 1001 9 2 0010 2 10 1010 A 3 0011 3 11 1011 B 4 0100 4 12 1100 C 5 0101 5 13 1101 D 6 011 6 14 1110 E 7 0111 7 15 1111 F （3）非十进制数转换成十进制数。利用按权绽开
5、的方法，可以把任一数制转换成十进制数。例如： 1010. 101 B1 230 221 210 2 01210 22123 只要把握了数制的概念，那么将任一R进制数转换成十进制数的方法都是一样的。（4）十进制整数转换成二进制整数。把十进制整数转换成二进制整数，其方法是采纳“除二取余”法。详细步骤是：把十进制整数除以2得一商数和一余数；再将所得的商除以2，又得到一个新的商数和余数；这样不断地用2去除所得的商数，直到商等于0为止。每次相除所得的余数便是对应的二进制整数的各位数码。第一次得到的余数为最低有效位，最终一次得到的余数为有效位。把十进制小数转换成二进制小数，方法是“乘2取整”，其结果通常是近似表示。转换成二进制小数，方法是“乘2取整”，其结果通常是近似表示。上述的方法同样适用于十进制数对十六进制数的转换，只是使用的基数不同。（5）二进制数与十六进制数间的转换。二进制数转换成十六进制数的方法是从个位数开头向左按每4位的组划分，缺乏4位的组以0补足，然后将每组4位二进制数代之以一位十六进制数字即可。十六进制数字即可
