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1、课题：11.3用反比例函数解决问题 设计人:陈 雨 审核人：初二数学组 姓名： 同学们，之前的几课时，我们已经学习了反比例函数的定义，图像的性质，同学们还记得相关的知识点吗？下面我们做一个回顾。知识点回顾一： 反比例函数的定义： 一般地，形如_ 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，_是_的函数。 反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。 知识点回顾二：反比例函数图象有哪些性质? 反比例函数 是由两支_组成,当K0时,两支曲线分别位于第_象限内，在每一象限内，y随x的增大而_；当K0时,两支曲线分别位于_象限内,在每一象限内,y随x的增大而_.学习目标：1.能利用反比例函数的相关知
2、识分析和解决一些简单的实际问题。2.在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数量关系的一种数学模型。一、创设情景常见的与实际相关的反比例函数有（1）矩形的长为x，宽为y，当矩形的面积为3时，可以得到方程_,此时长x宽y成_函数关系，当长为3时，宽为_。(2)商品的单价x与商品的件数y，当总价为16时，可以得到方程_,商品的单价x与商品的件数y成_函数关系当单价为2时，件数为_。归纳：反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决二、问题讲解例1小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文，（1）录入文字的速度v
3、（字/min）与完成录入的时间t（min）有怎样的函数关系？解：由_，得_完成录入的时间t是录入文字的速度v的_函数（2）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？解：（2）把t=3h=_代入_，得 你可以利用图像对此作出直观解释吗？巩固练习一1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地到B地需yh，写出y与x的函数关系式。如果汽车的速度不超过100km/h。那么从A地乘汽车至少需要多少时间？ 2、某水库原有水160万立方米，由于连降大雨，水库蓄水量达到了190万立方米，为了保证水库安全，该区的防洪部门决定开闸放水，使水库蓄水量回到160万立方米(1)写出放
4、水时间t(单位：天)与放水量a(单位：万立方米天)之间的函数关系式(2)如果每天放水6万立方米，几天可以使水库蓄水量达到160万立方米？例2某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方形蓄水池. （1）蓄水池的底面积S（m2）与其深度h（m）有怎样的函数关系？（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长和宽最多能分别设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）巩固练习二面积为50cm2的直角三角形,设两条直角边的长分别xcm和ycm函数（1）y（cm）与x（cm）有怎样的
5、函数关系（2）当y=8cm时，求x的值（3）当x为何值，该三角形是等腰直角三角形 三、这节课你学到了什么？我学到了：_四、课堂反馈1.已知反比例函数y=的图象经过点(3，2)，则函数解析式为_，x0时，y随x的增大而_.2某蓄水池内装有36 m3的水，如果从排水管中每小时流出x m3的水，那么经过y小时就可以把蓄水池中的水全部放完，则当y=6时，x的值为 ( )A12 B8 C6 D43.某自来水公司计划新建一个容积为4104m3的长方体蓄水池。蓄水池的底面积S（m3）与其深度h（m）有怎样的函数关系？若深度设计为5m，则底面积应为_m2.4.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?写出t与Q之间的函数关系式;(3)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(4)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
