《高二数学椭圆复习课件新人教版选修1-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高二数学椭圆复习课件新人教版选修1-1（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆的标准方程及其简单几何性质椭圆的标准方程及其简单几何性质 复习课复习课椭椭 圆圆 椭圆的椭圆的两个定义两个定义 椭圆椭圆的的标准方程标准方程 椭圆的椭圆的几何性质几何性质 椭圆的椭圆的有关应用有关应用一、知识点整理一、知识点整理椭圆的两个定义 平面内与两个平面内与两个定点定点F1、F2的距的距离的和等于常数离的和等于常数(大于大于|F1 F2|)的点的点的轨迹叫做椭圆的轨迹叫做椭圆 平面内与一个定点平面内与一个定点的距离和到一条定直的距离和到一条定直线的距离的比是小于线的距离的比是小于 1 的的正常数正常数的动点的的动点的轨迹叫做椭圆轨迹叫做椭圆|MF1|+|MF2|=2a|F1 F2|椭
2、圆的标准方程焦点焦点x在轴上在轴上焦点焦点y在轴上在轴上焦点位置由 “大分母”、“小系数”确定椭圆中的 特殊点一中心二焦点四顶点椭圆中的 特殊线两对称轴长(短)轴 两准线通经椭圆中的 特殊量半长轴长半短轴长半焦距离心率对应焦准距椭圆中 特殊 点 线 量椭圆的特征Rt特别提醒椭圆的通径、准线椭圆的焦半径椭圆中量与量的关系椭圆上的点到焦点距离的最值椭圆是由两个独立条件a，b确定特别提醒椭圆标准方程的求法：定义、待定系数法 椭圆与直线的位置关系及其中点弦、平行弦、弦长问题的常规解法二、例题讲解二、例题讲解题型一题型一.椭圆的标准方程的求法椭圆的标准方程的求法例例1.椭圆中心在原点，离心率为方程椭圆中
3、心在原点，离心率为方程6x2-5x+1=0的的一解，且一条准线的方程为一解，且一条准线的方程为x=-3，求此椭圆的方程，求此椭圆的方程例例2.F1(-3,0),F2(3,0)是椭圆是椭圆C的焦点，的焦点，P是椭圆是椭圆C上一点，且上一点，且PF2PF1，F1PF2的平分线交的平分线交F1F2于于点点M(1,0),求此椭圆求此椭圆C的方程。的方程。利用待定系数法利用待定系数法利用椭圆的第一定义利用椭圆的第一定义练习：练习：某荒漠上某荒漠上A,B两点相距两点相距2km，现准备在荒漠上，现准备在荒漠上围出以围出以AB为一条对角线的平行四边形区域，并将其为一条对角线的平行四边形区域，并将其开垦成农艺园
4、，按照规划，围墙总长为开垦成农艺园，按照规划，围墙总长为8km（1）求四边形另外两个顶点的轨迹方程；）求四边形另外两个顶点的轨迹方程；（2）农艺园的最大面积能达到多少？）农艺园的最大面积能达到多少？题型二题型二.椭圆简单几何性质的应用椭圆简单几何性质的应用例例3.以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭以椭圆的焦距为直径并过两焦点的圆，交椭圆于四个不同的点，顺次连结这四个点和两个焦圆于四个不同的点，顺次连结这四个点和两个焦点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心点恰好组成一个正六边形，那么这个椭圆的离心率为多少？率为多少？例例4.已知已知F1为椭圆的左焦点，为椭圆的左焦点，A,B分别为椭圆的右
5、顶分别为椭圆的右顶点和上顶点，点和上顶点，P为椭圆上的点，当为椭圆上的点，当PF1F1A,PO/AB(O为椭圆中心为椭圆中心)时，求椭圆的离心率时，求椭圆的离心率是是椭圆椭圆的一个焦点，的一个焦点，则则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=。例例5.如如图图，把，把椭圆椭圆的的长轴长轴分成分成等份，等份，过过每个分点作每个分点作半部分于半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点七个点，轴轴的垂的垂线线交交椭圆椭圆的上的上35题型三题型三.直线和椭圆的位置关系直线和椭圆的位置关系例例5.（07浙江省高考题）如图，直线浙江省高考题）如图，直
6、线ykxb与与椭圆椭圆 交于交于A、B两点，记两点，记AOB的面的面积为积为S(I)求在求在k0，0b1的条件下，的条件下，S的最大值；的最大值；（)当当AB2，S1时，求直线时，求直线AB的方程的方程 1.本节课复习了椭圆的定义、标准方程、简单的本节课复习了椭圆的定义、标准方程、简单的几何性质；几何性质；(应熟练掌握应熟练掌握)2.求椭圆方程的基本方法求椭圆方程的基本方法:待定系数法待定系数法；利用定义利用定义。3.求椭圆方程的基本步骤求椭圆方程的基本步骤:定型定型；定量定量。4.注意注意分类讨论分类讨论、数形结合数形结合、函数函数、方程方程与与不不等式等式等等数学思想数学思想在解析几何中的
7、应用；在解析几何中的应用；（小结）（小结）1.若椭圆的离心率若椭圆的离心率e=0.5,则从一个焦点看短轴两端点，其视则从一个焦点看短轴两端点，其视角为多少？角为多少？2.设椭圆设椭圆 的左右焦点分别为的左右焦点分别为F1,F2，点，点P在椭圆上，在椭圆上，若线段若线段PF1的中点的中点Q恰在恰在y轴上，那么轴上，那么|PF1|:|PF2|3.已知椭圆的两个焦点为已知椭圆的两个焦点为F1,F2，以，以F1F2为边作正三角形，为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，求椭圆的离心率？若椭圆恰好平分正三角形的另两条边，求椭圆的离心率？4.如图，如图，F1,F2为椭圆的两个焦点，过为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于的直线交椭圆于P,Q两点，两点，PF1PQ，且，且|PF1|=|PQ|，求椭圆的离心率？，求椭圆的离心率？5.如图：线段如图：线段AB的两个端点的两个端点A,B分别在分别在x轴正半轴和轴正半轴和y轴正轴正半轴上滑动，半轴上滑动，|AB|=5,点点M是线段是线段AB上的动点，且上的动点，且|AM|=2,求点求点M的轨迹方程。的轨迹方程。6.中心在原点，一个焦点为中心在原点，一个焦点为F1(0,)的椭圆被直线的椭圆被直线y=3x-2截得的弦的中点的横坐标为截得的弦的中点的横坐标为0.5，求此椭圆的方程，求此椭圆的方程
