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1、外文资料译文外文资料译文四点接触回转支承的负荷分布译文Jose Ignacio Amasorrain , Xabier Sagartzazu 收到日期2001年10月1日；在2002年7月23日接受修订稿；接受日期2002年12月12号 摘要本文讨论了在一般负荷条件（力矩载荷，轴向载荷和径向载荷）下，用于确定单排四点接触转盘轴承滚动体负荷分布的一种计算程序。本文针对滚动体负荷分布通过两点接触理论延伸至四点接触轴承滚动体载荷分布的研究。 一 简介回转支承的主要特点是尺寸大，且可以通过轮齿传递电动机能量以求达到预测结果的大型轴承。该类轴承的应用领域非常多样，从塔式起重机到风力发电机，到挖掘机械和资
2、本货物机械都有应用。回转支承具有多种类型：单排球轴承，双排球轴承，单排交叉滚子，双排滚子或三列滚子。因此，回转支承基本上分为滚动体（可能是球面球轴承或滚子）和内，外滚道。 回转支承的计算是以轴承计算理论为基础。当轴承被用于支持承受的负荷时，所使用的第一标准之一是限制滚动体和滚道产生的之间的接触压力。站传文档字或网站地址，或者因此，基本的静态计算能力，给其中最重的承载轴承滚动元件指定受力是个课题。要做到这一点，力的分布和对回转轴承滚动体的接触角必须是已知的。在滚动体中的负荷分布为我们计算一个回转支承提供了非常有用的信息。一方面它告诉我们什么是最大负载，并指示出其中承载最大的滚动体。它还提供了确定
3、计算从每个滚动体的特殊荷载得来的回转支承的动态能力的等效负载信息 2-4。 组成轴承的两个套圈通常用螺丝固定在结构上。该轴承的负荷分布也为帮助我们来验证这些拧组件提供信息。当轴承载荷分布计算时，两轴承套圈之间的相对位移（轴向，径向和转动轴承套圈之间）被计算，因此，确定负荷分配程序也提供了一般轴承刚度的信息，信息资料有时候在某些应用中至关重要。 本文介绍了为确定单排四点接触转盘轴承滚动体间负荷分布建立计算程序的方法1，一般负荷条件下（时刻，轴向载荷和径向载荷）建立的负载分布的程序，其中轴承游隙的影响。两点接触和四点接触之间的差别是在滚道曲率。两点接触回转支承每一个滚道有一个单一曲率，而四点接触转
4、盘轴承每个滚道曲率有两个（图1）。为了简化起见，本文中所描述的程序假设的滚道是刚性的，只有承担的滚动体和滚道（赫兹接触）接触的弹性变形。它也不考虑轴承的支撑面造成的影响。在接触角和接触压力下套圈的变形通常（因为除其他因素，套圈本身弹性或缺乏一个刚性的支持和平坦度）产生了一些同质损失5。 图1.两点接触和四点接触从以往的研究中据了解到轴承在刚性结构上的主要变形是由球轴承滚道上的接触压力引起的。在这种情况下环仍然几乎不变形。 计算程序开发已被列入一个电子宏书，目的是使最终用户可以很容易地计算出的球轴承施加的力。除了计算每个球轴承的力以外，也可以用极具视觉和图形的方式看出力的分布情况。在轴承中发生的
5、位移也可以计算出来的。二 求解方法 一般情况下，由外部对回转支承施加的轴向载荷，径向和力矩类型就其轴线。根据在它所占领的立场轴承内滚道，并与地缘特征和度量的材料特性，这些组合负载能使每个球轴承陈承受不同的负载。 这些轴承的转动速度对球轴承自己的被忽视离心力和陀螺力影响足够低。 在所有受载的轴承滚道之间的有三种相对位移类型（图2）：轴向位移z，径向位移r，旋转。 这些相对位移是参照其初始位置对两个位点的曲率中心的位置进行定义的，它们如下面的公式所示： s=f(z,r,A) (1)朗读显示对应的拉丁字符的拼音Ync, huzhun zhchng jbn shng fn wi gndng t (kn
6、ng sh qimin qi zhuchng hu gn zi) h ni, wi gn do. 字典 图2 滚道间的相关位移 图3 转盘轴承部分结构 其中S是滚道之间曲率中心的相对距离和A是最初的滚道之间的曲率中心的相对距离（图3）。 滚道之间的相对距离决定了它的变形状态，这是每个球轴承的课题，因为它沿圆周的角位置()已知（图4）。 Cii代表了较低的内滚道曲率中心。 Cis代表了上内滚道曲率中心。 Cei代表了较低外滚道曲率中心。 Ces代表了上外滚道曲率中心。 a和h是给定变量的设计参数，如为0，球轴承的内径和浓度（按直径分球轴承滚道曲率半径）。每个球轴承接触方向的负荷是Q=F(K,z,
7、r,A,0,) (2) 图4 在轴承中球的位置 其中K为球轴承/滚道的接触的刚度，0是滚道间的初步接触角的角和是决定了在轴承内的球轴承的位置（图4）。每个球轴承的变形和由接触刚度产生的力之间的关系，它一个球轴承和滚道的物质和它们之间的相对位移的非线性函数给出了变形的关系。 (3)其中是接触的远距离点间的相对距离和n是负载变形指数（球轴承1.5）。 每个球轴承受的载荷和轴承的变形因此相关的。 最后，在三个方向上每个球轴承的预负荷之和告诉我们轴承位移和外载荷的挂关联。这些特点可以通过以下表达式： Fz-KAn02f1(0,z,r,)=0 （4） Fr-KAn02f2(0,z,r,)=0 （5） （
8、6） 其中Fz是外部轴向力，Fr是外部径向力; M是外层的转矩，dm是轴承的平均直径或直径。这三个方程构成一个非线性系统。 还必须指出的是，用字母K代表的接触刚度也是轴承的位移功能，因此，解决这个方程组也包括寻求对定义的刚度函数非线性计算。三 接触刚度 接触刚度，如上所述，是球轴承和滚道的材料和它们之间的相对位移1的非线性函数。 在每个球轴承/滚道的接触中，在球轴承的接触方向的负荷等于 (7) 其中，K是接触刚度和是接触的远距离点间的相对距离。Q是球轴承上的负荷，该曲率的总和，接触的机构的材料和参数*。*是椭圆形的接触面积的投影轴部分功能，和两个参数（F，e）这是完整的第一代和第二阶椭圆积分。
9、这最后两个参数（F，e），椭圆轴节和曲率的差异间的相互关系1。四 计算程序 计算程序由坐标曲率中心，研究中心之间的对角的曲率和界定非线性方程组的联系最初和最后确定。4.1初步协调的曲率中心 正如上述评论，是由球在球轴承内部位置决定的角度。 假设的滚道曲率半径相等时，初始坐标（用1代表）的四个中心曲率不考虑轴向间隙，包括： （8） ) （9）ZCii1=a (10) (11) (12)ZCis1=a (13) (14) （15） ZCei1=a （16） （17） （18）ZCes1=a （19）最初的对角曲率中心之间的距离（图3）等于 （20） 图5.道与球间的间隙 但是，现行的游隙修改了Z轴
10、曲率中心部分坐标。 如果Pr为现有的径向间隙，rc作为曲率半径和d为球轴承的内径，我们有以下的关系（图5）： （21） 以内圈为参照，外环会向下移动由j值，等于轴向间隙，直到球与滚道之间接触。 图.6显示了在初始位置的曲率中心的位置，同时考虑到j的轴向间隙。 下面的关系图，可由图.6推导出： （22） 从21式，当Pr为零时，它可导出 2rc-A=d （23）从21和23式可以获得A=2Pr+A （24）从22试中找到j并代入24式中可得下式 （25）因此，考虑到轴向的间隙，最初的曲率Cei1和Ces1中心的Z轴坐标将被修改，其中 图6 当间隙为零时球的位置 ZCei1=a-j （26） ZCes1=-a-j （27）4.2最后曲率中心坐标 一旦间隙被克服，被应用在外圈上的外载荷(Fr, Fz 和 M)，会引起外圈滚道的曲率中心的位移r, z 和 。 这时轴被确立为Y轴，径向力和这一刻的角度定义为（图7）。 最后坐标曲率中心坐标（2代表）将如下： XCii2=XCii1 （28） YCii2=YCii1 （29）
