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1、假设检验在质量管理中的应用 摘要： 随着市场的不断完善，假设检验理论在质量管理中的重要性与日俱增，作为一种由样本信息推断总体特征的数理统计方法，在生产的各个方面都得到了广泛的应用。本文从实际出发，对国内外研究现状进行了简要的综述，阐述了假设检验理论的基本原理，具体的实施步骤，以及在应用中需要注意的问题，同时将假设检验应用到实际的产品质量控制当中，对相关产品的质量做出合理的结论，为管理者进行改进产品质量的决策提供一定的依据。关键词： 假设检验 应用 质量管理Hypothesis Testing in the Application of Quality ManagementAbstract: W
2、ith the developing of the market,hypothesis testing plays an more important role in quality management.As a mathematical statistical method to make statistical inference in total population from the sample information,it is widely used in many aspects of product.This article summarizes the status of
3、 the foreign and domestic explorations.It also introduces the hypothesis testing theory,its steps ,the problems that we should pay attention to and apply it into real product quality control.It can make some conclusion of correlative product.It also can provide basis for the manager to make decision
4、 on improving product quality.Key Words: hypothesis testing application quality management 在现实的生产生活中，为了取得更好的经济和社会效益，企业单位会在产品生产的各个阶段进行控制，以便达到生产预期效果，达到计划目标。这些阶段包括原材料购进和产品交付，产品生产过程中的质量控制，改进生产后方法有效性的验证等等，在这样的管理过程中，仅仅通过简单的平均值等指标很难进行准确的判断，假设检验就在解决这些问题中发挥着重要的作用，为经营者准确解决问题提供可靠的依据。 一、国内外研究现状国内对于假设检验在质量管理中的研究
5、还是比较多的，涉及到许多行业也几乎涵盖了大多数的生产过程。李维娜，李敏（2005）对与卷烟生产中辅料进货检验的问题进行了论述，较详细地分析了假设检验方法的使用。在检验中的关键是选取适当的统计量，作者在检验中使用了不合格比例P检验的方法。将P看做是n=1的二项分布b(1,p)中的成功概率，则可在大样本场合获得参数P 的近似u检验，进而判定接受还是拒绝。为了弥补大样本的不足，朱慧明，韩玉启（2003）对于小批量生产的控制图进行了贝叶斯改进，利用历史检验信息构造了新的均值-极差控制图。样本容量较小时，由于各种影响因素波动较大，此时参数具有了随机性的特征，这正是贝叶斯统计与经典统计的差别，所以在小样本
6、条件下可以对经验的P进行修正，从而得到一个后验的P,这样的小样本检验就会更加精确，所以在此情况下贝叶斯方法不失为一种很好的解决途径。莫非（2003）对于假设检验在考察热水器生产线是否正常作了分析应用，长期经验表明，热水器正常燃烧时CO指标服从正态分布，且标准差基本稳定，因此在流水线上抽取了一些样本使用假设检验方法分析均值的差异，进而确定生产是否处于控制状态。陈亮（2000）以及翁雪琴（2002）都对于在助听器生产中焊接设备的投入对质量的影响进行了分析，对先前进口的样本和新设备生产的样本进行比较检验，利用两个样本均值t检验法考察是否有显着差异，在出现差异后，又通过查找原因进行改进，保持了质量的稳
7、定。苏蓉，王有坚（1999）将假设检验思想应用到了机械加工之中，为了检验新机床的更换给轴的加工带来的影响，从新产品中抽取一定的样本与原产品进行比较，利用检验分析是否出现显着差异。国外对于质量管理中假设检验的应用研究比较早，很多企业的质量管理体系已经相当完善。J.Wesley Barnes（2005）和Gerald Keller(2004)都对于假设检验包括单个样本和两个样本的情况都进行了系统的阐述，并对其在工业加工制造中进行了实际应用。Chang-Chun Tsai和Cheng-Che Chen则探讨了将假设检验扩展到模糊环境中去的情况，研究了在制造业中的使用配对样本t检验来确定机器在被调整后
8、的工作效果的实际应用。Deepak Tripathi (2004)研究了经验和协作在改进生产质量中的作用，特别使用了t检验对印度制造类公司进行了实证分析。二、假设检验的基本原理和基本步骤假设检验就是事先对总体参数提出假设，然后取样进行实验，再将实验所提供的信息按照一定的方法计算并且与一定的临界值进行比较，最后推断接受或者拒绝原假设的方法。反证法和小概率事件是假设检验的核心思想，小概率事件原理就是如果一个事件发生的可能性很小，那么它在一次试验中出现的可能性也很小，当概率小于一个规定的界限时就认为它不可能发生。反证法就是先提出假设，进而按照适当的统计方法确定假设成立的可能性，如果可能性小就拒绝假设
9、。两者结合就形成了假设检验的基本思想，即抽取样本资料进行检验统计量的计算，然后按照接受假设是否会出现小概率事件来决定是否接受原假设。（一）建立假设首先对研究的命题提出假设，称为原假设，就是从原来总体没有变化出发所做的假设，记为H ，设立原假设的目的在于检验中要确定接受或拒绝的假设，原假设总是假定总体没有显著性差异，所有差异都是由随机原因引起的。其次提出备择假设，记为H ，如果原假设被拒绝就等于接受了被择假设，所以被择假设也就是原假设的对立事件。（二）确定显著性水平在做统计假设时，由于使用的样本是随机抽取的，所以在对总体进行比较判断时，不管是否定还是接受原假设均有犯错误的可能性。这种错误分为两类
10、，一类拒绝正确原假设的错误，另一类是接受错误原假设的错误，统计学前者上称为第一类错误，后者称为第二类错误。一般来说，在样本容量固定的情况下，任何决策都无法同时避免两类错误的发生，就是说当“弃真”错误发生的概率增加时，“取伪”错误发生概率就会降低，此时人们就会在两类错误之间做出一个选择，控制其中一类错误发生的机率。在日常生活中，人们往往倾向于控制第一类错误发生的概率，这种在样本容量固定的条件下，控制“弃真”错误发生的概率的假设检验称为显着性检验。在进行检验时，通过事先给定一个概率来控制第一类错误发生，这个发生概率就被称为显著性水平。常用的显著性水平有=0.05 = 0.1 ，例如在给定的显著性水
11、平为1%条件下检验，如果假设的总体参数正确，那么样本统计量与总体参数差异过大的，容量为100的样本中不能超过1个，否则就拒绝原假设。（三）确定检验方法以及检验统计量在应用中检验统计量的选择是十分关键的，在不同的情况下要选择合适的统计量，以检验正态分布均值为例，当标准差已知，应当选用 Z统计量，而当标准差未知时，应选用T统计量。假设检验包括了参数检验和非参数检验，以往大量的研究表明，在社会现象和经济现象中，大量随机变量都近似服从正态分布，例如农作物的产量，机械零件的尺寸，测量误差等等都可以用正态分布来描述其变化规律。这样在统计推断中就为假设检验提供了简便的方法。（四）计算统计量的值依据样本信息计
12、算统计量的实际数值（五）将统计量的值与临界值进行比较，作出判断如果样本统计量的取值超过临界值，说明原假设落入拒绝域中，此时就拒绝原假设，否则就接受原假设。三、假设检验在质量管理应用过程中要注意的问题第一，样本容量的选择问题，在假设检验的基本思想中，小概率事件原理是核心，我们接受原假设就是由于小概率事件没有发生，并不一定说明假设正确，所以假设检验会出现两类错误。在检验之前，给出了显著性水平以控制犯第一类错误的概率，而犯第二类错误的概率则依赖于样本容量的选择。在一些实际问题中除了希望控制第一类错误之外还需要控制犯第二类错误的概率，这就要增加样本容量，同时企业的成本控制又不能使样本选择过大，所以选择
13、合适的样本容量的选取是一个需要在经验中进行权衡的重要环节。第二，在应用中检验统计量的选择也是十分关键的，以单个正态总体分布均值检验为例，当标准差已知，应当选用 Z统计量，而当标准差未知时，应选用T统计量。同样两个正态总体的相关检验统计量的选取也要对应具体条件。在具体实施假设检验的过程中，对应不同的条件需要采用不同的方法，对均值和方差的检验可以分为单个和两个总体，如下表：表1 正态总体的检验方法两个正态总体检验法条件原假设备择假设检验统计量拒绝域检验，未知=或四、案例分析从以往大量的文献研究来看，应用基本上集中于以下几个方面：（1）原材料购进和产品交付时的检验。在质量管理中为了判定原料和产出品是
14、否符合一定的质量要求，无论是在材料购买还是在产品交付中大都会采用抽样检查的方法，从而决定是接受还是拒绝。（2）在产品生产过程中使用假设检验方法确定生产是否处于控制状态。产品在生产过程中往往会受到各种因素的干扰，这些因素中随机因素是不可避免的，而系统因素则是可以改进的，所以确定产品是否受到此类因素的影响即产品是否处于控制状态就对产品质量有着十分重要的影响。（3）验证改进生产后改进方法是否有效。随着市场需求的不断发展，企业发展自身产品，改进生产工艺已经是生存的需要，可究竟改进后的产品或者生产工艺到底有没有效果，通过假设检验就可以帮助我们得到这方面的信息。在食品的整个生产过程中，需要进行持续的质量跟
15、踪控制。生产始于原料的购进，某食品厂现为下一个季度的生产需要购进一批原料，按照相关规定每100g此种原料中某元素的含量不能超过0.5mg,并且经验表明此含量服从正态分布且标准差为0.02。现在从其中抽取10袋样本进行检验，每袋取出100g,经过化验得到如下样本数据：表2 原料抽样检验表样本含量10.50620.51830.49840.52050.49760.51170.51280.51590.510100.508110.503120.511130.514140.500150.510现在就需要判断在显著性水平为0.05时此批原料是否可以购入(1)建立假设H：=0.5 H：0.5(2)选择统计量由于未知，所以该总体的方差假设检验采用检验(3)根据显著性水平和备择假设，查正态分布表可知拒绝域为=1.96(4)根据样本观察值计算得=0.5
