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1、2012年高考文科数学函数1、2012新课标文（21）设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间()若a=1，k为整数，且当x0时，(xk) f(x)+x+10，求k的最大值2、2012重庆文（17）已知函数f（x）=ax3bxc在点x=2处取得极值c-16。（）求a，b的值；（）若f（x）有极大值28，求f（x）在3,3上的最小值。3、2012全国文（21）已知函数（1）讨论f（x）的单调性；（2）设f（x）有两个极值点若过两点的直线I与x轴的交点在曲线上，求的值。4、2012浙江文21.已知aR，函数（1）求f(x)的单调区间（2）证明：当0x1时，f(x)+ 0.5、2012辽
2、宁文21设，证明：（）当x1时， （ ）（）当时，6、2012上海文22、在平面直角坐标系中，已知双曲线（1）设是的左焦点，是右支上一点，若，求点的坐标；（2）过的左焦点作的两条渐近线的平行线，求这两组平行线围成的平行四边形的面积；（3）设斜率为（）的直线交于、两点，若与圆相切，求证：7、2012四川文22、已知为正实数，为自然数，抛物线与轴正半轴相交于点，设为该抛物线在点处的切线在轴上的截距。（）用和表示；（）求对所有都有成立的的最小值；（）当时，比较与的大小，并说明理由。8、2012天津文（20）已知函数，x其中a0.（I）求函数的单调区间；（II）若函数在区间（-2，0）内恰有两个零点，
3、求a的取值范围；（III）当a=1时，设函数在区间上的最大值为M（t），最小值为m（t）,记g(t)=M(t)-m(t),求函数g(t)在区间上的最小值。9、2012安徽文（17）设定义在（0，+）上的函数（）求的最小值；（）若曲线在点处的切线方程为，求的值。10、2012山东文(22) 已知函数为常数，e=2.71828是自然对数的底数)，曲线在点处的切线与x轴平行.()求k的值；()求的单调区间；()设，其中为的导函数.证明：对任意.来源:11、2012广东文21.设，集合，。(1)求集合(用区间表示)；(2)求函数在内的极值点。12、2012陕西文21。设函数（1）设，证明：在区间内存在
4、唯一的零点；（2）设n为偶数，求b+3c的最小值和最大值；（3）设，若对任意，有，求的取值范围；13、2012江西文21.已知函数f(x)=（ax2+bx+c）ex在上单调递减且满足f(0)=1，f(1)=0.（1）求a的取值范围；（2）设g(x)= f(-x)- f(x)，求g(x)在上的最大值和最小值。14、2012湖北文22.设函数，n为正整数，a,b为常数，曲线y=f(x)在（1，f(1)）处的切线方程为x+y=1.（1）求a,b的值；（2）求函数f(x)的最大值（3）证明：f(x) .15、2012湖南文22.已知函数f(x)=ex-ax，其中a0.（1）若对一切xR，f(x) 1恒成立，求a的取值集合；（2)在函数f(x)的图像上去定点A（x1, f(x1)）,B(x2, f(x2)(x1x2)，记直线AB的斜率为k，证明：存在x0（x1,x2）,使恒成立.16、2012福建文22.已知函数且在上的最大值为。（I）求函数的解析式；（II）判断函数在内的零点个数，并加以证明。
