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1、复习提纲三角函数一角的概念的推广1. 角的概念：_ 2. 角的分类（1）旋转方向（2）（角的顶点与坐标原点重合,角的始边与轴的非负半轴重合）终边位置3常用角的集合（1）第一象限的角的集合为_.（2）第二象限的角的集合为_.（3）第三象限的角的集合为_.（4）第四象限的角的集合为_.（5）终边落在轴的非负半轴的角的集合为_.（6）终边落在轴的非正半轴的角的集合为_.（7）终边落在轴的角的集合为_.（8）终边落在轴的非负半轴的角的集合为_.（9）终边落在轴的非正半轴的角的集合为_.（10）终边落在轴的角的集合为_.（11）终边落在坐标轴的角的集合为_.（12）与角终边相同的角的集合（连同在内）为_
2、 . （13）与角终边在同一直线上的角的集合（连同在内）为_.（14）与角终边关于轴对称的角的集合为_.（15）与角终边关于轴对称的角的集合为_.（16）与角终边关于原点对称的角的集合为_.（17）与角终边垂直的角的集合为_.例1.(1)下面四个命题正确的是( )A.第一象限的角是锐角 B.锐角是第一象限角C.终边相同的角相等 D.第二象限角大于第一象限角(2)若的终边相同,则的终边在( )A.轴的非负半轴上 B. 轴的非负半轴上C. 轴的非正半轴上 D. 轴的非正半轴上例2.若是第一象限角，则是第_象限角；是终边落在_ .是第_象限角；是第_象限角; 是第_象限角; 是第_象限角.例3.求下
3、列各组集合间的关系 关系为_二.弧度制（）1.“1弧度的角”2. 弧度与角度的转化（）3. 扇形的圆心角为和弧度,弧长为,半径为,则_，扇形的面积_例1.填写下表角度弧度例2.已知扇形的周长为,弧长为，问扇形的圆心角为何值时，扇形的面积最大？并求的最大值.三任意角的三角函数1.任意角的三角函数定义角终边上任意一点的坐标为,它与原点的距离是,那么的三个三角函数定义为2.各三角函数值在每个象限的符号OO O 3.特殊角的三角函数 角函数正弦余弦正切余切4三角函数线（利用单位圆中的有向线段）O O 例1 已知角的终边经过点，问是第几象限的角，并求的六个三角函数值。例2（1）若角的终边过点，则的值是(
4、2) 已知点是角的终边上一点，且，则的值(3) 若角的终边落在直线上，则。例3（1）若，则的大小关系是(2) 若，则的大小关系是四.同角三角函数的基本关系式（1）倒数关系（2）商数关系 变形： （3）平方关系变形： 例1化简（1）化简等于（）（2） 设是三角形的一个内角，且，则这个三角形是（ ）（3）化简，其结果是例2求值（1）若，则；（2）若，且，则的值为（3）设，则的值是（4）已知， 则=，=例3已知，求下列各式的值（1） （2） （3）例4化简求值 例5证明下列各式 五诱导公式要求熟记诱导公式，角的三角函数值化简到角的三角函数规律：奇变偶不变，符号看象限 ； ； ； ； ； ； ； ；
5、例题1. 若，则= 2. = 3. 若且, 则的值为 4. 已知，为第三象限角，则= 六 两角和差公式：正弦： 余弦： 正切： 七 公式变形1.二倍角公式： 2.升降幂公式：升幂： 降幂： 3辅助角公式： 例题 例1（1）， ，则的值为 （2）化简= 例2（1）已知为第二象限角，求与的值（2）已知，且求的值例3（1）已知、为锐角，且求的值（2）中，求例4（1）化简 （2）若，则 例5（1）已知：，求的值（2）已知，求的值例6（1）化简（2）已知，则的值为（3）已知那么的值为 ,的值为 例7求下列函数的值域（1）（2）（3）（4）例8化简求值（1） （2）参考公式（选看）（1）半角公式 , ,
6、（2）万能公式 , , （3）和差化积与积化和差公原理：角的代换 和差化积： 积化和差： 八三角恒等变换-证明1已知, 求证 2求证 .3求证 4斜三角形中，若，求证 为定值.5求证：6已知锐角满足, 求证 7已知(为锐角). 求证:.8已知，求证：九三角函数的图象与性质函数正弦函数 余弦函数正切函数图象定义域 值域 奇偶性 周期性 单调性最值无对称性1定义域例1 求下列函数的定义域：（1）；（2）（3）（4）2值域例2（1）函数的最小值为_（2）若函数的最大值为，最小值为，求，的值？（3）求函数值域3周期例3求下列函数的最小正周期（1）（2）（3）（4） （5） （6）4单调区间例4求下列函数的单调区间（1） （2） （3）（4） （5） ， （6） ，5对称轴与对称中心例5求下列函数的对称轴方程与对称中心（1） （2） （3）十函数的图象1相关概念 2作函数的图象主要有以下两种方法：（1）用“五点法”作图 用“五点法”作的简图，主要是通过变量代换，设，由z取0，求出相应的x，通过列表，计算得出五点坐标，描点作图例1 用“五点法”作出下列函数的图象 （1）（2）例2（1）如图为
