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1、有理数的加法第2课时课题1.3.1有理数的加法课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能灵活运用加法运算律,简化加法运算.2.过程与方法通过综合运用有理数加法法则及加法运算律,培养学生的观察能力和思维能力.3.情感、态度与价值观体验数学公式的简洁美,对称美.感受数学与生活的密切关系.教学重难点重点:如何运用加法运算律简化运算.难点:灵活运用加法运算律.教学活动设计二次设计课堂导入宋国有个非常喜欢猴子的老人.他养了一群猴子,整天与猴子在一起,因此能够懂得猴子们的心意.因为粮食缺乏,老人想限制口粮.那天,他故意先对猴子们说:“猴子们,给你们吃橡子,早晨三颗晚上四颗,好不好?”众猴子听了都很愤怒.老
2、人马上改口说:“那就早上四颗晚上三颗吧,够了吗?”众猴子非常高兴,大蹦大跳起来.大家听完故事,请说说你的看法.探索新知合作探究计算:20+(-30)与(-30)+20两次得到的和相同吗?得出结论:20+(-30)=(-30)+20换几组数去试:得到加法交换律:a+b=(学生填).其实,学生在小学中就已经接触到运算律,此时,可以让学生回忆在小学中除了学习了加法的交换律,还学习了加法的哪种运算律?(结合律)计算:(1)8+(-5)+(-4);(2)8+(-5)+(-4).得出结论:加法结合律:(a+b)+c=.【例1】 计算:16+(-25)+24+(-35).【例2】 课本P20例3说明:把互为
3、相反数的一对数结合起来相加,可以使运算简化,这种方法是使用加法交换律和加法结合律.【例3】 利用有理数的加法运算律计算,使运算简便.(1)(+9)+(-7)+(+10)+(-3)+(-9);(2)(+0.36)+(-7.4)+(+0.03)+(-0.6)+(+0.64);(3)(+1)+(-2)+(+3)+(-4)+(+2 003)+(-2 004).【例4】 某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,他这天下午行车里程如下:(单位:千米)+15,+14,-3,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18.(1)他将最后一名乘客送到目的地,该司
4、机与下午出发点的距离是多少千米?(2)若汽车耗油量为a升/千米,这天下午汽车共耗油多少升?探索新知合作探究教师指导1.易错点:(1)进行带分数的异号两数相加时,分开的整数部分与分数部分必须保持原分数的符号;运算符号和性质符号要用括号分开.(2)“和一定大于每一个加数”是相对于小学学过的非负数而言的,而引入负数后,数的范围扩大为有理数,当两个加数其中有一个为负数或零时,两数和一定不大于另一个加数.2.归纳小结:有理数加法的运算律(1)有理数加法交换律:有理数的加法中,两个数相加,交换加数的位置,和不变,即a+b=b+a.(2)有理数加法结合律:有理数加法中,三个数相加,先把前两个数相加,或者先把
5、后两个数相加,和不变,即(a+b)+c=a+(b+c).3.方法规律:合理地运用有理数的加法运算律可使计算简化.在进行多个有理数相加时,在下列情况下一般可以用加法交换律和加法结合律简化运算:有些加数相加后可以得到整数时,可以先行相加;有相反数可以互相消去,和为0,可以先行相加;有许多正数和负数相加时,可以先把符号相同的数相加,即正数和正数相加,负数和负数相加,再把一个正数和一个负数相加.当堂训练 1.运用加法的运算律计算(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)最适当的是()(A)(+6)+(+4)+18+(-18)+(-6.8)+(-3.2)(B)(+6)+(-6.8)
6、+(+4)+(-18)+18+(-3.2)(C)(+6)+(-18)+(+4)+(-6.8)+18+(-3.2)(D)(+6)+(+4)+(-3.2)+(-6.8)+(-18)+18)2.计算:(-2)+4+(-6)+8+(-98)+100.3.小李到银行共办理了四笔业务,第一笔存入了120元,第二笔支取了85元,第三笔支取了70元,第四笔存入了130元.如果将这四笔业务合并为一笔,请你替他策划一下这一笔业务该怎样做?4.某检修小组乘汽车沿公路检修线路,约定前进为正,后退为负.某天自A地出发到收工时所走路线(单位:千米)为:+10,-3,+4,+2,-8,+13,-2,+12,+8,+5.(1)问收工时距A地多远?(2)若每千米路程耗油0.2升,问从A地出发到收工共耗油多少升?板书设计加法的运算律交换律:a+b=b+a例题结合律:(a+b)+c=a+(b+c)例题教学反思
