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1、六年级下册抽屉原理教学设计【背景与导读】抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识的从数学角度来理解和运用。教学中我有意识的让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。同时我也知道一节成功的课
2、堂教学，不仅是要让学生掌握所学的知识，更重要的是要创造一种和谐愉悦的气氛，让学生能够从中感受到学习的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。因此，在教学过程的设计中，我力图从以下几个方面来反映和体现数学课程标准的理念。 1、认真钻研教材，让教材为我所用。在准确把握教材编写意图，深刻理解教材内容，领悟教材所反应的知识要点、教学思想方法基础上，在充分了解学生已有的学习水平和生活经验基础上，对教材内容进行恰当地选择与改编、删减与补充，设计出有利于学生学习的教学方案。2、从兴趣入手，让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。3、采用自主探索，合作交流的学习方式，充分发挥学生的积极性、主动性和创造性
3、。 使学生在观察、操作、讨论、交流、猜测、归纳、分析和整理的过程中，理解问题的提出、概念的形成和结论的获得，以及数学知识的应用，主动地参与教学的全过程，逐步地培养创新意识，形成初步的探索和解决问题的能力。【教学内容】义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第70、71页。【教材分析】抽屉原理是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。【学情分析】“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到
4、实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。【教学目标】1经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。3通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。【教学难点】理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。【教具、学具准备】教师
5、准备白板课件，每组都有相应数量的杯子和小棒。【教学过程】一、创设情境，激趣导入。 师：同学们，在我们上课之前，先做2个游戏：游戏，老师这里有一副扑克牌，去掉大王小王后，你们任意挑张牌，我能猜到你手上的牌，你们信吗？（同学们很疑惑，师发好牌，师开始猜牌）师：哈哈，我猜不到是什么牌，但是我能猜到你手上至少有张是同花色的牌（有的同学很疑惑，有的同学很肯定，但是很少有同学能将其中的道理将清楚）师：这第个游戏是猜生日（很多学生很疑惑：老师会猜生日吗？）在你们任意个同学中我能猜到一定会有至少名同学在同一个月出生（很多同学们都相信了）师：老师为什么能做出准确的判断呢？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理，这节
6、课我们就用你们准备好的小棒和杯子来研究这个原理。【反思：兴趣是最好的老师，我开课让学生置身游戏中开始学习，为理解抽屉原理埋下伏笔。这个游戏虽简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住了学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩、有趣、有意义。】二、合作交流，探究新知。多媒体出示：3根小棒，2个杯子，把3根小棒放进2个杯子里，怎么放？有几种不同的放法？师：请同桌同学实际放放看，并把各种摆放的情况记录下来。师巡回指导。集体交流。谁来展示一下你摆放的情况？（指名到白板上操作）根据学生摆的情况，师板书各种情况：（2，1）根据学生的摆放，师问：能不能说总有一个杯子里有2根小棒。生
7、：能。当学生说出（3，0）这种摆法时，师问：还能说总有一个杯子里有2根小棒吗？学生交流，得出不能这样说。师顺势引导：综合这两种摆法，我们该怎么说，使这两种情况都成立呢？生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2根什么意思？生：不少于两根，可能是2根，也可能是多于2根。师：就是不能少于2根。用一个数学符号该怎样表示。生：。（通过操作让学生充分体验感受）【反思：先作了一个铺垫性的实验。让学生明白“怎么放”，并帮助学生理解“总有”、“至少”的含义都是为后面的进一步深入学习打下良好的基础。】师：那么，把4根小棒放进3个杯子里，怎么放？有几种不同的放
8、法？同学们刚才总结的规律还成立吗？（不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒）请同学们大胆猜一猜：有的同学说成立，有的同学说不成立。请同学们验证一下。（师巡视，了解情况，个别指导）师：谁来画出你摆放的情况？（指名到白板上操作）师：还有不同的放法吗？（集体补充，订正，出示有序思考的方法）师：通过操作，你发现什么？生：不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：接下来把支铅笔放进个笔盒里，还是不管怎么放，总有一个笔盒中至少放进支笔？你能用更直接的方法，只摆一种情况，就能得到这个结论吗？通过这样摆放你有什么发现？学生思考组内交流汇报师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？生1：我们发现如果每个杯子里
9、放1支铅笔，最多放支，剩下的1根不管放进哪一个盒子里，总有一个笔盒里至少有2支铅笔。师：你能结合操作给大家演示一下吗？（学生操作演示）师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说。师：这种分法，实际就是先怎么分的？生众：平均分师：为什么要先平均分？（组织学生讨论）生2：要想发现存在着“总有一个杯子里一定至少有2根”，先平均分,余下1根，不管放在哪个杯子里，一定会出现“总有一个杯子里至少有2根。生3：这样分，只分一次就能确定总有一个杯子至少有几根了？师：同意吗？生：同意。师：哪位同学能用算式表示？生：=11师：至少数=？生：1+1=2师：那么把根小棒放进个杯子里呢？生：=11 至少数=1+1=2
10、师：把100根小棒放进99个杯子里呢？你发现什么？生1：小棒的根数比杯子数多1，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒。师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。多媒体出示：把支放进个笔盒里，不管怎么放，一定会有什么结果？学生汇报。多媒体出示：7只鸽子飞回4个鸽舍，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽舍里。学生汇报。师：观察板书你能发现什么？生1：“总有一个杯子里至少有2根”只要用“商+1”就可以得到。生：只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少 放进2个物体。师：如果要我们用数学的语言来总结这一规律又如何表示呢？生汇报：m n=1 a(an) 总有一个抽屉中至少
11、放入2个物品 师：说到底是“商+1”而不是“商+余数”师：现在大家都明白了吧！其实这一原理早在多年前德国数学家就已经发现了（介绍，并连接二桃杀三士的视频）【反思：课堂上给学生充分展示交流的空间，在学生自主探索的基础上，引发学生的思维步步深入，使学生经历了一个初步的 “数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和逻辑能力。同时也培养了学生的问题意识，让学生借助直观和假设法最核心的思路 “有余数除法”形式，使学生更好的理解抽屉原理解决问题的一般思路。】三、联系生活，拓展运用1、故事中将什么看成了抽屉？、解释开课时我们玩的扑克牌游戏，老师为什么不用看，就知道至少有张同花色的牌？如果任意抽出9张呢？3、任
12、意个人中，为什么至少有人出生在同一个月？【反思：适当设计形式多样化的练习，可以引起并保持学生的练习兴趣。抽屉原理是这么的有趣，一节课的时间难以满足学生的兴趣与欲望。因此，我布置了具有开放性、趣味性、挑战性的练习，给学生提供了发挥创造力的舞台空间，使学生的学习活动不局限在课内，而且延伸到课外，让学生体会到学有所用，用有所乐！ 】四、全课小结。通过本节课的学习，你有什么收获？还有不懂的问题吗？五、板书设计。抽屉原理 物体数 抽屉数 m n=1 a(an) 小棒数 杯子数 总有一个杯中至少放入2根小棒3 24 3 5 4 5 4= 11 1+1=26 4 6 4= 12 1+1=27 4 7 4=
13、13 1+1=2 【教学与反思】这是一节快乐的数学课！在这节课中 学生的情感体验是愉悦的。从贴近学生生活的游戏开始，让学生初步体验游戏中的规律:“总有至少”，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学习兴趣，让学生利用已有的经验初步感知抽象的“抽屉原理”。学生知识的获得是轻松的。让每个学生亲历了知识发生、发展的过程，不是生搬硬套的只求结论，而是让学生知其然，更知其所以然。课堂始终以实验、设疑、观察、思考、讨论贯穿于整个教学活动中，我认为课堂是紧凑、高效、生动的。不足之处是“抽屉原理”在生活中运用灵活广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但在应用过程中学生并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。我们教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。 因此，在今后的教学中还要多了解学生，多挖掘学生的潜力，充分调动学生学习的积极性和主动性来发展学生思维。同时还要增强提问的指向性、目的性。总之，这节课学生学得轻松，教师教得愉快。愿我们在新课程的理念下更多地享受这种快乐。
