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1、数学学习心理学读后感 新乡市牧野区第二实验小学 宋爱梅学习是提高自身素养的最有效的途径，但我自认为我是一个不太会学习的人，而且没有太多的耐心去读整本的书，平时学到的一些教育、教学理论，不能很有效地运用到自己的教育教学中去。但自从参加“小学数学教师高端研修培训班”学习后，我能够强迫着自己投入更多的时间进行读书和学习。这本书高度强调了数学思想方法教学的意义，指出要：“置数学的精神、思想和方法于数学知识结构的中心地位”。为何？因为“数学的精神、思想和方法是数学知识的灵魂，在促进学生的发展中具有决定性的作用。首先，数学的精神、思想和方法是学生获得数学知识的主观手段，学生掌握了它便能更加透彻地理解数学知
2、识，并能自我生成数学知识；其次，数学思想和方法作为思维方式和行为方式，具有很大的智力价值，学生一旦把它们内化为自己的思维和行为方式，就能获得智力发展；第三，数学的精神、思想和方法的学习是培养学生的独立思考习惯并形成积极主动的学习方式的有效途径。”但思想方法何在呢？“数学的概念、原理是正确的数学思想、方法的载体，数学的思想、方法隐含在数学概念、原理之中。教科书（数学著作）是以定义、概念、定理、法则公式等为要素构成的逻辑体系，数学思想、方法隐含其中，这一经过归纳概括的逻辑体系掩盖了数学思维的真实过程，掩盖了数学思想方法产生的原始过程，学生所看到的只是数学研究的结果。”就是说：数学思想方法是藏在教材
3、内容深处的东西，学生（常常老师也）看不见它们不把它们挖出来就无法实现它们的教育价值。那就让我们把这些宝藏挖出来，举例说明。例 对分数加法，教材略举几例便得出定义，然后就是组织大量的练习，学生根本没想过“为什么要这样定义”、更不知道这里面还隐藏着宝贵的数学思想方法，只是按教材和老师的规定机械地计算而已。有位数学家举过这样的反例来说明分数加法定义的“人造性”：两场足球赛双方的进球数分别是4：3和1：3，那么照道理合计的输赢应该是5：6，后者获胜。此时分数（比值实际可看为分数值）的加法定义是分子分母分别相加即与传统定义不同。那为什么足球赛不这样计算输赢呢？最关键的是如此规定将使球赛缺少刺激性：第一场
4、没有输赢，看完第二场才知道输赢。为激励球员、吸引观众，必须使每场都有输赢，于是每场比赛都以进球多少论输赢，两队各赢一场、两场都很刺激。如果需要比很多场，该怎么计算总输赢呢？再发明一个办法：每场比赛赢者记3分、输者记0分、打平了各记1分，最后加出各队所得总分论输赢。这里面隐藏着怎样的数学思想方法呢？第一，量化思想方法。数学的出发点总是给事物定量即“赋值”，接着定义计算规则足球赛计分制拟定的过程就是“赋值”，然后定义“加法规则”的过程，很好地体现了数学的量化思想方法。第二，逻辑化思想方法。采纳那位数学家说的分数加法定义之前先要检验它会不会破坏已有的三条算律，结果证明不破坏，初步考虑可采纳。第三，化
5、归化思想方法。进一步还要检验：那样定义的分数加法能不能还原为整数加法？事实上不能：比如4/2+6/3将等于10/5即等于2而不是2+2=4。于是将那种定义取消。第四，结构化思想方法。分数的出发点不是孤立地研究某一个量，而是研究两个量之间的关系：比如两队进球数的关系。如果我当年的数学老师能设计一种通俗易懂还可实践操作的方法，让我粗浅了解上面所说的那些数学思想方法，我想自己一定会变得更聪明、还会更热爱数学！所以我们在备课的时候，所谓“吃透教材”，希望能把挖掘教材内涵的数学思想方法包括在内，所谓“备教法学法”则把介绍并让学生体验数学思想方法的措施包括在内，这样才能找到数学思想方法的宝藏并充分发挥它的
6、教育价值。数学教学心理学把“数学语言表达能力”列为数学基本素质的第五个要素，指出：“数学语言已经被广泛地应用于社会生活、生产和科研的各个领域。运用数学语言进行表达和交流的能力成为人的综合素质的标志之一。使用数学语言可以使人在表达思想时做到清晰、准确、简洁，在处理问题时能够将问题中各种因素之间的复杂关系表述得条理清楚、结构分明。”对发展学生数学语言能力的方法，则简略地提到在数学学习过程中要让学生“亲身实践、主动建构数学交流组织学生讨论”等等。我觉得作者说得不够，尤其在当前普遍存在忽视数学语言表达能力培养的情况下，说得很不够。于是想补充一点看法要了解学生数学表达的困难。谁都知道学生进行数学表达的困
7、难，原因有三层。第一层：数学知识本来就没学懂，无话可说或一说就错。对此无需赘述。第二层：生疏于极抽象的数学语言。数学语言是最抽象的一种语言。如果我们把语言分为日常语言、文学语言、科学语言三大类的话，日常语言最好懂，文学语言次之，科学语言就比较难懂了。而在物理、化学、生物、数学等等科学（广义科学）的语言中，数学语言又是最抽象、难懂的一种。这一层原因大家也熟悉。第三层：内部语言向外部语言转化的困难，这是最值得我们关注的困难。思维过程中我们用的是内部语言，它不出声地翻腾在脑海里，过程简略而常常丢掉许多词汇和环节，线索纷乱、“天马行空”。但要把解题的方法和过程“说出来”或“写下来”，就要用口头或书面的
8、外部语言了，而外部语言必须词汇、句式完整，逻辑严密，口头说还要发音准确。从内部语言向外部语言的转化是很难的！即使用最通俗的日常语言表达所思所想，从刚会说话到小学低年级的七八年内，孩子们都说得不准确、不清晰；而且就算巧舌如簧的成人，也常常发生“言不及义”、“难言传仅意会”的情况。何况去说最抽象难懂的数学语言？所以要给机会、别批评、多指导，在“多说”中锻炼。语文课程标准再三强调要鼓励学生多说、大胆说、创造性地说，数学教学其实也应如此。我们有的数学课堂，学生说得太少了。好像数学是培养思维能力的，那就让学生多默默地想吧，殊不知“不说”是难于提高思维能力的。另外，要多指导。数学教师课内课外都应成为全校说话最客观、最准确、最精炼、最全面甚至最生动的人，一方面有利于用自己的样板作用感染熏陶学生，另一方面有利于在课堂上和日常接触中对学生进行指导，这样才能在今后的教学中真正教好数学。
