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1、课题：5.3.1平行线的性质教材来源：初中七年级数学（下册）教科书/人教版2012年版内容来源：初中七年级数学（下册）第五章第三节第一小节主 题：平行线的性质课 时：1课时授课对象：七年级学生设 计 者：张磊/巩义市米河镇第一初级中学目标制定的依据（一）课程标准相关要求掌握平行线的性质定理：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等; 两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等;两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。了解平行线性质定理的证明。掌握平行线的性质定理，利用性质定理解决一些实际问题。（二）教材的地位和作用本节内容是人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第五章的5.3节平行线
2、的性质(第一课时)属于空间与图形领域的知识。平行线的性质是图形与几何领域的基础知识，是证明角相等、由位置关系研究角的关系的的重要依据从其所处的地位看，它是在已经学习了同位角、内错角、同旁内角和平行线的判定的基础上，对平面内两条直线位置关系的进一步学习和研究，也是以后学习平移、三角形、平行四边形等知识的基础，因此本节课的学习有着承前启后的作用（三）教材分析本节主要内容是平行线的三个性质平行线的判定是根据两条直线被第三条直线所截形成的角关系，判定这两条直线是否平行，而其相反的问题，即已知两条平行直线被第三条直线所截，它们所形成的同位角、内错角、同旁内角具有怎样的数量关系？教科书正是从平行线的判定入
3、手，通过回顾平行线的三种判定方法提出问题，引导学生逆向思考，从而引入对平行线性质的研究，同时也向学生渗透了平行线的判定与性质的互逆关系,又体现了知识系统的连贯性.教科书是让学生通过画图、测量、观察等活动，探究两条平行线被第三条直线所截所形成的同位角的数量关系，从而得出平行线的性质1，其后，让学生根据“思考”栏目和平行线的性质1，探究、推理得出平行线的性质2、性质3本节课的学习要循序渐进地引导学生分析、思考，让学生初步感知简单的推理，感知言之有理、有据据的习惯学习过程中还需要关注类比和转化思想的渗透与应用（四）学情分析学生上节课刚刚学完平行线的判定，对“平行”有了一定的认识，加上七年级学生好奇心
4、强，求知欲强，互相评价，互相提问的积极性高,因此，对于学习本节内容的知识，条件比较成熟，学生参与探索活动的热情已经具备，因此，把这节课设计成一节探索活动课。（五）学习目标及解析1、学习目标(1)通过观察、测量，理解“两直线平行，同位角相等”。(2)利用“两直线平行，同位角相等”，证明两直线平行，内错角相等、同旁内角互补。(3)会应用平行线的性质进行简单的推理和计算。2、学习目标解析（1）平行线的性质，教材是在学生已经掌握了同位角、内错角、同旁内角的概念和平行线的判定的基础上安排的性质1是类比平行线的判定，及过直线外一点做已知直线的平行线通过探究得出，也可以通过度量等方法得出。（2）性质2、3则
5、是以性质1和对顶角相等或邻补角互补为依据推理得出学习时，要让学生充分的利用已经探究出的“两直线平行，同位角相等”结合对顶角相等及邻补角互补过的推理得出平行线的性质2“两直线平行，内错角相等”和平行线的性质3“ 两直线平行，同旁内角互补”，引导学生循序渐进地思考，使学生初步养成言之有据的习惯，逐步学会简单推理另外，平行线的性质是类比平行线的判定进行学习的，学习时，要注意让学生体会利用判定(性质)研究性质(判定)这样一种研究几何图形常用的方法（3）能借助平行线的性质解决实际问题。【学习重点】平行线性质的研究和发现过程【学习难点】性质的推理过程的逻辑表述（六）评价任务1. 动手度量实例中的同位角、内
6、错角和同旁内角；说出平行线的三条性质。2. 能根据平行线的性质1，证明性质2和性质3。3. 结合利用平行线性质定理解决实际问题。【学法说明】根据导学案，结合课本18页-20页的内容，自主探索，先试着独立完成导学案，对于存在的疑难问题，用双色笔标注出来，在进行小组交流和研讨环节集中解决。课题：5.3.1平行线的性质学科：数学 年级：七 课型：新授 主备：张磊 审核：七年级备课组 学习目标1、通过观察、测量，理解“两直线平行，同位角相等”。2、利用“两直线平行，同位角相等”，证明两直线平行，内错角相等、同旁内角互补。3、会应用平行线的性质进行简单的推理和计算。学习重点: 平行线性质的研究和发现过程
7、学习难点：性质的推理过程的逻辑表述评价任务1. 动手度量实例中的同位角、内错角和同旁内角；说出平行线的三条性质。2. 能根据平行线的性质1，证明性质2和性质3。3. 结合利用平行线的判定定理和性质定理解决实际问题。一、温故知新师：引入：上节课我们学习了平行线的判定,分别是什么?在平行线的判定中我们是已知了什么? 要求的是什么?那如果反过来,如果我们先知道了两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角又有什么关系呢？这节课我们继续探讨平行线的性质。师生活动：师问，学生齐答或派代表答，如果回答错误或不完整，其他学生补充。师给予肯定。板书：5.3.1平行线的性质幻灯片展示：平行线判定是什么？在平行线的
8、判定中我们先知道了什么？要求的是什么？ （设计意图：复习引入，让学生回顾上节课的内容，为后面类比研究平行线判定和性质的区别做铺垫）二、展示学习目标 （幻灯片展示学习目标）学生齐读一遍三、预习导学 师： 接下来请大家带着下面两个问题，依据学案预习课本P18-P19页的内容。预习完毕后同桌之间可以小声的讨论交流有哪些方法可以验证两个角的大小关系？生：预习课本 ，同桌交流讨论幻灯片展示：预习导学思考:1、有那些方法可以验证两个角的大小？可以借助这些方法验证两直线平行，同位角、内错角、同旁内角之间的关系吗？ 2、平行线的性质有那些？ （设计意图：通过预习课本，培养学生的自学能力，针对有疑问的同桌讨论，
9、进一步的了解熟悉课本）四、合作探究（一）平行线性质探究一、平行线的性质一师：大家看这幅图，如果两条平行直线a、b被同一条直线c所截,1和5相等吗？你有哪些方法可以验证呢？生：可能回答的方法有（1）叠合法：通过剪、拼放在一起比较;（2）测量法师：幻灯片展示师：接下来，我们就以组为单位，小组合作两人测量出学案展示图形中八个角的度数，另两名同学借助我们练习本中的平行线再任意的画一条截线c，量出八个角的度数，然后小组讨论，1 8中，哪些是同位角？ 它们的度数之间有什么关系？师生活动：学生画图或测量，找同位角，判断关系。在此过程中老师关注画图的学生是否标记了角，能否准确的找出同位角，能否准确的量出角，得
10、出结论。（设计意图：观察、猜测、验证是数学发现规律必经的渠道，所以先让学生观察、猜测，然后用学过的方法验证，在验证的过程中让学生充分经历动手操作思考合作交流验证等过程，培养学生动手操作能力，合作交流能力。另外设计根据学生程度让两人直接量，两人重新画图量，一是为了节约时间，另一方面也让学生验证是不是只要平行都可以得到同位角相等，并不仅仅限于给出的图形）幻灯片展示：验证：画两条平行线a/b，然后画一条截线c与a、b相交，标出如图的角.角1234度数角5678度数度量所形成的8个角的度数，把结果填入下表: 思考：1 8中，哪些是同位角？ 它们的度数之间有什么关系？师：你能用用一句话表述你的发现吗？
11、师板书：性质1：两直线平行，同位角相等。师：用符号语言可以怎么表述呢？ 师板书：ab（已知）12（两直线平行，同位角相等 ）(幻灯片展示性质1及符号语言)师：那是不是所有的同位角都相等呢？师生活动：生思考回答，质疑。师展示幻灯片不相等的情况，强调必须在平行的前提下。（设计意图：锻炼学生有图形语言转化为文字语言，有文字语言转化为符号语言的能力）师：上节课，我们运用了判定1证明了判定2，类似的，你能有性质1，推出两条平行直线被第三条直线所截得出的内错角的关系吗师生活动：徒弟先口述推理过程，师傅进行点评，指出问题或进行补充。然后提问学生板书出推理过程，根据板演情况，师生共同修改和补充。师：类比于性质
12、1，你能用一句话表述上述结论吗？师板书：性质2：两直线平行，内错角相等。师：用符号语言可以怎么表述呢？ 师板书：ab（已知）12（两直线平行，内错角相等 ）幻灯片展示：（探究二）证明性质的正确性：性质1性质2：如右图，ab（已知）12（ ）又31（对顶角相等）。23（等量代换）。师：在两条直线平行的条件下，我们研究了同位角和内错角，那么同旁内角又有什么关系呢？你能有性质1或者性质2推出同旁内角的关系吗？师生活动：徒弟板演推理过程，师傅进行点评，指出问题或进行补充。(鼓励学生用多种方法证明)师：类比于性质1，2你能用一句话表述上述结论吗？师板书：性质2：两直线平行，同旁内角互补。师：用符号语言可
13、以怎么表述呢？师板书：ab（已知）2+4=180（两直线平行，同旁内角互补 ）幻灯片展示:性质1性质3： 如右图，ab（已知）12（ ）又 （ ）。 。（ ）请你仿照上述证明，用其他的方法验证你的结论。师生活动:归纳平行线的三个性质归纳性质： 同位角 。两条平行线被第三条直线所截， 。 。 ab（已知） 同位角 。 12（两直线平行，同位角相等） ab（已知）简单说成：两直线平行 。 23（ ） ab（已知） 。 24180（ ）（设计意图：培养学生的推理能力，让学生初步养成言之有据的习惯，从而进行推理探究三：平行线的判定和性质的区别师:目前我们已经学习了平行线的判定和性质,他们有什么区别呢?师生活动:学生回答,师点评,总结师:那你能完美得区分开性质和区别吗?接下来我们看个练习检测一下吧!师生活动:提问学生回答,错误的及时点评,总计,强调。幻灯片展示：跟踪训练：根据右边的图形，在括号内填上相应的理由：1C（已知） ABCD（ ） 1B（已知）ECBD（）
