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1、湘教版2.6.2 菱形的判定教学设计湖南省涟源市斗笠山镇中心学校 谢彦文（电话：13637383669）一、教材分析1教材结构分析教材遵循“问题情境-解释归纳应用”的课程基本模式，先后通过问题情境“用4支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？”和“菱形的两条对角线互相垂直且平分，从菱形的这一性质受到启发，你能画出一个菱形吗？”，将其抽象成数学问题“四条边都相等的四边形是菱形吗？”和“你能说出这样画出的四边形是菱形的道理吗？”.引发学生思考、讨论，构建几何模型.通过观察、分析、证明，归纳得出菱形的判定定理1和菱形的判定定理2.再通过对两个典型例题的分析和随堂练习，加深对这个定理的理解与应用.体现了研究数学
2、问题的一般方法2教材功能分析针对实际问题，建立几何模型，感受从一般到特殊和分类的数学思想，体验运用数学知识解决实际问题的基本过程，积累数学活动经验，培养学生观察问题、分析问题、抽象概括事实本质和数学模型思想.二、学生分析1已有知识背景学生在此前已经学习了平行四边形的定义、性质和判定；矩形的定义、性质和判定；菱形的定义和性质；掌握了菱形性质的简单应用.学生在此基础上探究菱形的判定方法.2已有活动经验八年级学生随着年龄的增长，生活经验、知识储备更加丰富，独立思考、自主探索、合作交流以及解决问题的能力、手段、方式、方法等有了较大程度的提高，更能有意识地体会数学知识内部的联系.3问题诊断分析九年义务教
3、育的普及，使得本地农村学生发展极不平衡，两极分化现象突显，部分学生对演绎推理知之甚浅，云里雾里，对题意的理解、问题的转化、抽象事物的本质、归纳概括事实、数学符号语言的应用等能力相对偏弱.三、教学目标1.知识技能1）探索并掌握菱形的判定定理（1）和（2）；2）能根据菱形的判定定理解决简单的数学问题.2.数学思考1）经历菱形判定探究过程，通过观察、实验、归纳、证明，培养学生的逻辑推理能力；2）体会从一般到特殊，由特殊到一般的数学思维过程.3.问题解决1）从多角度探究菱形的判定，能运用菱形的判定进行有关计算与证明，发展学生数学核心素养；2）学会倾听、分享、合作，善于、勤于反思.4.情感态度积极参与数
4、学活动；锻炼克服困难的意志；体验数学活动充满探索与创新；感受数学知识的严谨性；独立思考，勇于质疑. 教学重点：探索并掌握菱形的判定定理（1）和（2）；能根据菱形的判定定理解决简单的数学问题.教学难点：从多角度探究菱形的判定，能运用菱形的判定进行有关计算与证明，发展学生数学核心素养.四、教学策略设计基于数学课程标准（2011）理念，本课教学我把知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面有机结合，有效设计问题，激发学生探索问题的需要，让学生参与知识产生、发展和应用的全过程，促进学生思维；以知识和技能为载体，感悟数学基本思想；重视学生在学习中观察、实验、归纳、类比、和猜想的过程，积累数学活动经验
5、，提高学生数学核心素养.创新使用教材.在教学菱形的判定定理2时，教材的编写是根据菱形的两条对角线互相垂直且平分这一性质展开联想，通过作图，猜想、抽象、证明、归纳得出“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”这一结论.而在新授时，我则通过“几何画板”这一教学软件，动态演示，让学生观察线段的变化规律和对角线交角的改变，分析、证明、归纳得出“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”，充分调动学生参与的广度和深度，激发求知的欲望和探究的精神.采用讨论+启发的教学模式，流程为：问题情境合作探究抽象本质形成定理定理应用巩固内化.全程以问题为导向，任务为驱动，将目标问题化（数学价值取向）问题任务化（教什么）任务“微课”
6、化（怎么教）知识结构化（整理升华）评价层次化（体验成功的快乐），达成学习目标.教学设计与实施，力求做到面向全体，激励为主，尊重学生的个体差异，创设人人都能积极参与、全程参与的教学情节和环境氛围.四、教学过程设计一）创设情境，探究交流学习活动一：知识点播学生活动：学习小组之间展开竞争.学生根据表格一一回顾矩形、菱形的定义，矩形、菱形比平行四边形多出了哪些性质，判定一个四边形是矩形的方法有哪些？教师活动：老师根据小组成员的回答点评、纠错、解读，给小组量分.导出新课菱形的判定.学习活动二：探究新知问题：如图，用4支长度相等的铅笔能摆成菱形吗？学生活动：学生先独立思考，然后以小组为单位各抒己见，展开讨
7、论.教师活动：老师巡查，个别辅导；小组展示，组间点评；问题转化，适时点拨；规范板书，上升理论. 教师点拨：板书规范：如图，在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA.求证：四边形ABCD是菱形.证明：在四边形ABCD中， AB=BC=CD=DA. AD=BC,AB=DC, 四边形ABCD是平行四边形.又 AB=AD, 四边形ABCD是菱形. 师生共同归纳： 二）活学活用，加深理解 学习活动三：典例分析 例1：如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，1=2.求证：四边形ABCD是菱形.四条边都相等教学活动：教师在学生独立思考后，适时点拨，从多角度寻求解决问题的方法和路径，培
8、养学生的发散思维能力。 点拨：四边形ABCD是菱形平行四边形+一组邻边相等 思维路径1：（幻灯片展示）证明： 线段BD垂直平分AC， BA=BC,DA=DC,OA=OC. 在AOB和COD中， 1=2，AOB=COD,OA=OC, AOBCOD AB=CD. AB=BC=CD=DA. 四边形ABCD是菱形. 思维路径2 证明过程学生自主完成（略） 三）类比猜想，再探新知学习活动四：学生活动：学生根据几何画板所示线段长度的变化规律和DOC大小的改变，分析、猜想四边形ABCD的形状. 教师活动：教师在学生言论的基础上，引导、纠错、补充、分析、完善，师生共同归纳，得出结论. 四）学以致用，促进内化
9、学习活动五：例2：如图，在ABCD中，AC=6，BD=8，AD=5，求AB的长.点拨： 解： 四边形ABCD为平行四边形 OA=1/2AC=3,OD=1/2BD=4. 又 AD=5 AD2=OA2+OD2 DAO是直角三角形. DOA=90,即DBAC. 四边形ABCD是菱形（对角线互相垂直的平行四边形是菱形）. AB=AD=5.五）梳理新知，构建体系追问：在方法方面你学会了什么？你有什么疑惑与感悟？想进一步探究的问题是什么？ 六）目标检测设计【设计意图】检测目标落地情况，对学有困难的学生，适当放低评价起点，允许再次评价，使他们看到自己的进步，树立学好数学的信心. 1.判断（对的画“”，错的画
10、“”） 对角线互相平分且邻边相等的四边形是菱形。 （ ） 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 （ ） 有三边相等的四边形是菱形。 （ ） 对角线互相垂直平分的四边形是菱形。 （ ） 2.如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求。连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC一定是（ ） A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.无法确定 3.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形(只填一个即可) 4.如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是() AACBC BABBC CB60 DACB60 选做题：如图，在ABC中，ACB90，AD平分BAC交BC于点D，CHAB于点H，交AD于点F，DEAB于点E，那么四边形CDEF是菱形吗？说说你的理由 【设计意图】分层布置作业，尊重学生的个体差异，激发学生学习积极性；开拓学生思维，创新思维. 五、板书设计：
