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1、六年级上册知识点方程以及列方程解应用题1. 列方程解决实际问题的关键是找准等量关系式，2. “注意点”：（1）要写解：设 （2）得数不写单位 （3）自觉检验3. 解方程常用关系式加法 （加数）+（加数）和 一个加数和另一个加数减法 （被减数）（减数）差 被减数差 + 减数 减数 被减数 差乘法 （因数）（因数）积 一个因数（积）（另一个因数）除法 （被除数）（除数）商 被除数 商 除数 除数 被除数 商4公式变形 （1）总路程 速度和 相遇时间 （甲的速度+乙的速度） （2）总路程相遇时间甲的速度乙的速度 速度和ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c ax=c-b ax=c
2、+b x=c(a+b) x=c(a-b)长方体和正方体1.长方体和正方体的特征形体面顶点棱关系长方体6个至少4个面是长方形相对面完全相同8个12条相对的棱长度相等正方体是特殊的长方体正方体6个正方形6个面完全相同8个12条12条长度都相等2.表面积概念及计算 【长方体或正方体6个面的总面积，叫做它们的表面积】算法：长方体 （长宽+长高+宽高）2 正方体 棱长棱长6 注：不足6个面的实际问题根据具体情况计算，例如鱼缸、无盖纸盒等等。3.体积概念及计算体积（容积）定义形体体积（容积）计算方法体积单位进率物体所占空间的大小叫做它们的体积；容器所能容纳其它物体的体积叫做它的容积。长方体V=abhV=S
3、h 立方米立方分米立方厘米1m=1000dm1 dm=1000cm1L=1 dm1L=1000mL1mL =1cm正方体V=4.长方体的棱长总和=（长+宽+高）4 长方体的长=棱长总和4-宽-高5.正方体的棱长总和=棱长12 正方体的棱长=棱长总和126.长方体：上、下的面积=长宽 前、后的面积=长高 左、右的面积=宽高7.长方体表面积=（长宽+长高+宽高）2 正方体表面积=棱长棱长6.无盖长方体表面积=长宽+长高2+宽高2无盖正方体表面积=棱长棱长58.教室粉刷面积=长X宽=长+高X2+宽+高X2门窗黑板的面积9.台阶的占地面积=每级台阶的长X宽X台阶级数10.台阶铺地砖的面积=长X宽X级数
4、+长X高X级数11.商标纸的面积=长X高X2+宽X高X212.影集封套的面积=长X高+长X宽X2+宽X高X213.火柴盒外壳的表面积=长X高X2+长X宽X2火柴盒内壳的表面积=长X宽+长X高X2+宽X高X214.房间的面积=长X宽X块数15.长方体的体积=长X宽X高 V=abh16.正方体的体积=棱长X棱长X棱长 V=a17.1=1，2=8，3=27，4=64，5=125，6=216，7=343，8=512，9=729，18.长方体的底面积=长宽 正方体的底面积=棱长棱长19.长方体（或正方体）的体积=底面积 高 v=sh20.长方体的体积=横截面积 长21. 长度单位： 面积单位： 体积单位
5、： 1米=10分米 1平方米=100平方分米 1立方米=1000立方分米 1分米=10厘米 1平方分米=100平方厘米 1立方分米=1000立方厘米 1米=100厘米 1平方米=10000平方厘米 22. 已知长方体体积和底面积，求高。 高=体积底面积 h=vs 已知正方体底面周长，求体积。 正方体体积=（周长4）23. 把正方体锻造（或铸造）成长方体，体积不变。 已知正方体棱长和长方体的长、宽，求高？ 高=棱长（长宽）24. 没入水中物体的体积：如土豆,铁块等土豆的体积=容器的底面积上升的水的高度 上升的水的高度=体积容器的底面积25. 正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大4倍，体积扩大8倍 正
6、方体的棱长扩大3倍，表面积扩大6倍，体积扩大27倍26. 至少8个小正方体才能拼成一个大正方体。分数乘法分数乘法算式的意义：比如：3 表示3个 相加的和是多少，也可以表示3的 是多少？注：【求一个数的几分之几用乘法解答】分数与整数相乘：用整数与分数的分子相乘的积作为分子，分母不变，计算过程中能约分的要约分。（任何整数都可以看作为分母是1的分数）分数与分数相乘：用分子相乘的积作为分子，用分母相乘的积作为分母，算过程中能约分的要约分。分数连乘：通过几个分数的分子与分母直接约分再进行计算。倒数的认识：乘积是1的两个数互为倒数。求一个数（不为0）的倒数，只要将这个数的分子与分母交换位置。 1的倒数是1
7、 ，0没有倒数。假分数的倒数都小于或等于1（或者说不大于1）；真分数的倒数都大于1。分数除法1.分数除法计算法则：甲数除以乙数（不为0）等于甲数乘乙数的倒数。2.分数连除或乘除混合计算：【转化成分数的连乘来计算】3.除数大于1，商小于被除数；除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数。4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数.5. 已知一个数的几分之几是多少，求这个数？可以用列方程的方法来解，也可以直接用除法。（即求单位“1”用除法，已知量对应的分率=单位“1”的量） 注：在单位换算中，要弄清需要换算的单位之间的进率是多少。认识比1.比的意义：比表示两个数相除的关系。2
8、.比与分数、除法的关系：a:b=ab=(b0)相互关系区别比前项比号（：）后项比值关系分数分子分数线（）分母分数值数除法被除数除号（）除数商运算3.比值：比的前项除以比的后项，所得的商就叫比值。（求比值：前项后项） 注：比值是一个数，可以是整数、分数、小数，不带单位名称。4.比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。5.最简整数比：比的前项和后项是互质数。6.化简比：运用比的基本性质对比进行化简，整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。分数比：先化成整数比（同时乘分母的最小公倍数），再整数比的方法化简。小数比：先化成整数比（同时乘10.、100），再整数比的方法化简。混合比：先把小数化成分数，再按分数比的方法进行化简。带单位名称的比：先把前项和后项化成相同的单位，然后去掉单位化简比。7.化简比和求比值是不同的两个概念。【意义不同，方法不同，结果不同】8.按比例分配问题：将一个数量按照一定比例，分成几个部分，求每个部分是多少，这类问题称为按比例分配问题。 解决方法：先求出总份数，再求各部分数占总数的几分之几，转化成分数乘法来计算。
