《《流体力学》徐正坦主编课后答案第6、7、8章.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《流体力学》徐正坦主编课后答案第6、7、8章.doc（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六、七、八章习题简答6-1 假设自由落体的下落距离s与落体的质量m，重力加速度g及下落时间t有关，试用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。解：首先将关系式写成指数关系：s=Kmagbtc其中，K为无量纲量，也称无量系数。各变量的量纲分别为：dim s=L，dim W=MLT-2，dim t= T，dim g=LT-2。将上式指数方程写成量纲方程：L=( MLT-2) a ( LT-2) b ( T) c根据物理方程量纲一致性原则得到M：0=aL：1=a+bT：0=-2a-2b+c得出 a=0 b=1 c=2代入原式，得s=Km0gt2即s=Kgt2注意：式中重量的指数为零，表明自由落体距离与
2、重量无关。其中系数K须由实验确定。6-7 已知矩形薄壁堰的溢流量Q与堰上水头H、堰宽b、水的密度和动力粘滞系数，重力加速度g有关，试用定理推导流量公式。题6-7图解：首先将函数关系设为F(Q，H，b，g)=0其中变量数n=6，选取基本变量H、g，这3个变量包含了L、T、M三个基本量纲。根据定理，上式可变为f(1，2，3)=0 式中将各数方程写成量纲形式：根据量纲的一致性，有：L：a1-3b1+c1+3=0T：-2c1-1=0M：b1=0得a1=-5/2，b1= 0，c1= -1/2所以 同理可得这样原来的函数关系可写成即 则 6-8 加热炉回热装置冷态模型试验，模型长度比尺l =5，已知回热装
3、置中烟气的运动粘滞系数为=0.710-4m2/s，流速为=2.5m/s，试求20空气在模型中的流速为多大时，流动才能相似。解：20时空气的粘滞系数为15.710-6m2/s。要使流动相似，则要求原型流动与模型流动的雷诺数相等，即6-10 为研究输水管道上直径600mm阀门的阻力特性，采用直径300mm，几何相似的阀门用气流做模型实验，已知输水管道的流量为0.283m3/s，水的运动粘滞系数=110-6m2/s，空气的运动粘滞系数=1.610-5m2/s，试求模型的气流量。解：由于是几何相似的模型实验，则l =600/300=2。满足雷诺准则，即而6-11 为研究汽车的动力特性，在风洞中进行模型
4、实验。已知汽车高1.5m，行车速度108km/h，风洞风速45m/s，测得模型车的阻力Pm =14kN，试求模型车的高度及汽车受到的阻力。 题6-11图解：在风洞中进行模型实验，相似条件应满足雷诺准则，即由题意得p和m相等，则因为Fl2v2,所以6-12 为研究风对高层建筑物的影响，在风洞中进行模型实验，当风速为9m/s时，测得迎风面压强为42N/m2，背风面压强为20N/m2，试求温度不变，风速增至12m/s时，迎风面和背风面的压强。解：欧拉准则可得由于温度不变，所以空气的密度也没变，则迎风面压强同理可得背风面压强6-15 防浪堤模型实验，长度比尺为40，测得浪压力为130N，试求作用在原型
5、防浪堤上的浪压力。解：根据题意可得，防浪堤上的浪压力即为浪自重，由佛汝德数准则得7-1 室外空气经过墙壁上H = 5m 处的圆形孔口（d0 = 0.4m）水平地射入室内，室外温度t0=5，室内温度te=35，孔口处流速v0=5m/s，紊数a=0.1，求距出口6m 处质量平均温度和射流轴线垂距y。解： 计算温差 T0= T0-Te=5-35= -30KT2= T2 Te= T2-35K得 周围气体温度Te=273+35=308K，射流半径r0=d0/2=0.2射流轴线垂距 7-2用一平面射流将清洁空气喷入有害气体浓度xe=0.05mg/l的环境中，工作地点允许轴线浓度为0.02mg/l，并要求射
6、流宽度不小于1.5m， 求喷口宽度及喷口至工作地点的距离，设紊流系数a=0.118。解：计算浓度差x0=x0-xe=0-0.05= -0.05mg/lxm= xm-xe= 0.02-0.05= -0.03mg/l得 由，求得（2）求喷口到工作地点的距离由，可得7-5岗位送风所设风口向下，距地面4m。要求在工作区（距地1.5m高范围）造成直径为1.5m射流截面，限定轴心速度为2m/s，求喷嘴直径及出口流量。解： 由课本表7-1查得，紊流系数a=0.08s=4-1.5=2.5m由，求得d0=0.14m由，求得出口风量7-7空气以8m/s的速度从圆管喷出，m，求距出口1.5m处的vm、v2及D。解：
7、 由课本表7-1查得，紊流系数a=0.08由， 求得由，求得由，求得D=1m7-10工作地点质量平均风速要求3m/s，工作直径D=2.5m，送风温度为15，车间空气温度为30，要求工作地点的质量平均温度降到25，采用带导叶的通风机，其紊数系数a=0.12。求（1）风口的直径及风速；（2）风口到工作面的距离。（3）求射流在工作面的下降值y。解：（1）求风口的直径及风速计算温差 T0=15-30= -15KT2=25-30= -5K得 由，求得已知v2=3m/s求得（2）求风口到工作面的距离由，可得核心长度由于ssn，工作面确实位于主体段，以上计算有效。（3）求射流在工作面的下降值y -、已知平面
8、流场速度分布为：ux=x2+xy, uy=2xy2+5y。求在点(1,-1)处流体微团的线变形速度,角变形速度和旋转角速度。解：线变形速度角变形速度旋转角速度分量为旋转角速度8-2、已知有旋流动的速度场为求在点（2，2，2）处的角速度分量。解：角速度分量为8-3、已知有旋流动的速度场为ux=2y+3z，uy=2z+3x，uz=2x+3y。试求旋转角速度，角变形速度。解：旋转角速度旋转角速度角变形速度8-4、已知有旋流动的速度场为：,式中c为常数，试求流场的涡量和涡线方程。解：涡量旋转角速度即积分后得涡线方程8-5、求沿封闭曲线x2+y2=b2，z=0的速度环量。（1）ux=A x，uy=0；（2）ux=A y，uy=0。其中A为常数。解：（1）（2）8-9、已知流场的速度分布为：ux=x2y，uy=-3y，uz=2z2。求（3，1，2）点上流体质点的加速度。解： 8-12某速度场可表示为,试求：（1）加速度；（2）流线方程；（3）时通过点的流线；（4）该速度场是否满足流体的连续方程？解：（1） （2）流线的微分方程即 式中，t为常数，可直接积分得：化简得流线方程 （3）当，时，代入得C=-1，所以时通过点的流线（4）该速度场满足流体的连续方程。
