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1、2019-2019学年上海市实验学校高三上学期数学第一次月考试卷一、填空题：本大题共12个小题,每小题5分,共54分.1.设全集，集合，则 2.偶函数的图象关于直线对称，则 3.设集合，集合，若，则集合的真子集的个数是 4.设集合，则 5.设，满足约束条件则的最大值为 6.若关于的不等式的解集为，则 7.已知，若不等式恒成立，则实数的最大值为 8.已知全集，集合是集合的恰有两个元素的子集，且满足下列三个条件：若，则；若，则；若，则.则集合 9.关于的不等式的解集为，则 10.已知，函数若函数恰有两个零点，则实数的范围是 11.已知函数，若存在实数，使得，则正整数的最大值为 12.存在实数，对任
2、意，不等式恒成立，则实数的取值范围是 二、选择题（每题4分，满分20分）13.设全集，集合，则（ ）ABCD 14.已知命题甲是“”，命题乙是“”，则（ ）A甲是乙的充分条件但不是必要条件B甲是乙的必要条件但不是充分条件C甲是乙的充要条件D甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 15.设函数则满足的的取值范围是（ ）ABCD 16.已知函数满足，则（ ）ABCD 三、解答题 （本大题共5小题，共76分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.若奇函数在定义域上是减函数.（1）求满足的集合；（2）对（1）中的，求函数的定义域.18.（1）解关于的不等式：（）.（2）如果，在上述不等式的
3、解集中，求实数的取值范围.19.经过多年的运作，“双十一”抢购活动已经演变成整个电商行业的大型集体促销盛宴，为迎接2019年“双十一”网购狂欢节，某厂家拟投入适当的广告费，对网上所受产品进行促销.经调查，该促销产品在“双十一”的销售量万件与促销费用万元满足（其中，为正常数）.已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用）.每一件产品的促销价格定为元，假定厂家的生产能力完全满足市场的销售需求.（1）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数；（2）促销费用投入多少万元时厂家的利润最大？并求出最大利润的值.20.已知函数，若在定义域内存在，使得成立，则称为函数的局部对称点.（1）若、且，证明：函数必有局部对称点；（2）若函数在区间内有局部对称点，求实数的取值范围；（3）若函数在上有局部对称点，求实数的取值范围.21.设函数，.（1）当，时，写出函数的单调区间；（2）当时，记函数在上的最大值为，在变化时，求的最小值；（3）若对任意实数，总存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.第 页
