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1、CBPD中考数学强化训练三一、选择题1如图，等腰直角ABC的直角边长为3，P为斜边BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，且APD=45，则CD的长为（ ）A. B. C. D.2如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE留在坡面上已知铁塔底座宽CD=12 m，塔影长DE=18 m，小明和小华的身高都是1.6m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2m和1m，那么塔高AB为( )(A)24m (B)22m (C)20 m (D)18 m 3在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，
2、点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是A.(0,) B.(0,) C.(0,3) D.(0,4)A4如图，在中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CA，CB分别相交于点P,Q，则线段PQ长度的最小值是（ ）A 4.8 B4.75 C5 D二、填空题CBOxy1如图，有一圆形展厅，在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器，它的监控角度是为了监控整个展厅，最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台2如图，A,B是双曲线上的点，A,B两点的横坐标分别是a,2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若，则k=_.3. 已知关于的方程的
3、两根分别为，且，若一次函数的图象不经过第二象限，则当a取值范围是 4 如图，直线的解析式为，是以坐标原点为圆心，半径为1的圆，点在轴上运动，过点且与直线平行（或重合）的直线与有公共点，则点的横坐标为整数的点的个数有 个5已知A，B，C是反比例函数（x0）图象上的三个整点（即横、纵坐标均为整数的点），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段为边作出三个正方形，再以正方形的边长为直径作两个半圆，组成如图所示的阴影部分，则阴影部分的面积总和是 .（用含的代数式表示）三、解答题1某数学兴趣小组，利用树影测量树高已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30夹角求出树高AB；因水土流失，
4、此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变，试求树影的最大长度（计算结果精确到0.1米，参考数据：1.414， 1.732）2. 如图，已知直线PA交0于A、B两点，AE是0的直径点C为0上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1)求证：CD为0的切线；(2)若DC+DA=6，0的直径为l0，求AB的长度.3已知关于的方程：，求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根；若这个方程的两个实根满足，求的值及相应的OOyyxxA2515图甲图乙4254.王亮同学善于改进学习方法，他发现对解题过程进行回顾反思，效果会更好某一天他利用30分钟时间进行自主学习假设他用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图甲所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图乙所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间求王亮解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；求王亮回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间之间的函数关系式；王亮如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这30分钟的学习收益总量最大？（学习收益总量解题的学习收益量回顾反思的学习收益量）
