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1、圆学子梦想 铸金字品牌温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。单元评价检测(三)第3章(45分钟100分)一、选择题(每小题4分，共28分)1.(2013连云港中考)下列各数中是正数的为()A.3B.-C.-D.0【解析】选A.-，-都是负数，0既不是正数也不是负数.2.给出的这四个数-2，-，0.2中，其中最小的数是()A.-2B.-C.D.0.2【解析】选A.-2-0.2，最小的数是-2.3.(2014普陀区二模)下列各数中无理数共有()-0.21211211121111，.A.1个B.2个C.3个D.4个
2、【解析】选C.无理数有：，共有3个.4.下列各组数中，互为相反数的是()A.2和B.-2和-C.-2和|-2|D.和【解析】选C.|-2|=2与-2只有符号不同，故互为相反数，故选项正确；其他选项都不符合相反数概念.5.若n=-6，则估计n的值所在的范围，下列最接近的是()A.4n5B.3n4C.2n3D.1n2【解析】选D.495964，即78，7-6-68-6，即1n2.6.(2013广州中考)实数a在数轴上的位置如图所示，则|a-2.5|=()A.a-2.5B.2.5-aC.a+2.5D.-a-2.5【解析】选B.由图可得：a2.5，即a-2.50，则|a-2.5|=-(a-2.5)=2
3、.5-a.7.(2014密云县二模)若+(n-1)2=0，则m+2n的值为()A.-4B.-1C.0D.4【解析】选C.根据题意得，m+2=0，n-1=0，解得m=-2，n=1，所以，m+2n=-2+21=0.二、填空题(每小题5分，共25分)8.已知的平方根等于2，则m的值是_.【解析】因为4的平方根是2，所以=4.又16的算术平方根是4，所以m=16.答案：16【易错提醒】本题中的平方根等于2，而不是m的平方根等于2，审题时一定要注意.9.(2013茂名中考)计算：3-2=_.【解析】3-2=(3-2)=.答案：10.(2014海沧区一模)观察下列等式：=10，=100，=1000，用你发
4、现的规律直接写出下题的结果：=_.【解析】根据题意得：=1000000(或106).答案：1000000(或106)【变式训练】借助于计算器计算下列各题：(1)=_.(2)=_.(3)=_.(4)=_.仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面的结果：=_.【解析】(1)=3.(2)=33.(3)=333.(4)=3333.根据以上可以得出：根号内被开方数是2n个数字1和n个数字2的差，结果为n个数字3，由此可得：=.答案：333333333311.在实数的原有运算法则中我们补充定义新运算“”如下：当mn时，mn=n2；当mn时，mn=m，则x=2时，(1
5、x)x2-(3x)2014的值为_(“”和“-”仍为实数运算中的乘号和减号).【解析】x=2，1x=12=1，3x=32=22=4，(1x)x2-(3x)2014=(122-4)2014=02014=0.答案：0【易错提醒】本题常出现不能根据x的取值选取正确的运算方式的错误.因为x=2，(1x)要选取“mn=m”运算方式，而(3x)则要选取“mn=n2”运算方式.12.(2014大丰二模)数轴上点A，B的位置如图所示，若点A关于点O的对称点为A1，点B关于点O的对称点为B1，则线段A1B1的长度为_.【解题指南】解答本题的两个关键：(1)数轴上两点间的距离等于数轴上表示两个点的数的差的绝对值，
6、即较大的数减去较小的数.(2)根据中心对称的性质，即对称点到对称中心的距离相等，即可求解.【解析】点A，B表示的数分别为-1，3，线段AB的长=3-(-1)=4，点A关于点O的对称点为A1，点B关于点O的对称点为B1，A1B1=AB=4.答案：4三、解答题(共47分)13.(12分)计算.(1)+-.(2)-+(-1).(3)(2013常德中考)(-2)0+(-1)2013-.【解析】(1)原式=12+7-3=16.(2)原式=5-+2-=-.(3)原式=1+2-1-4=-2.14.(12分)如图，一只蚂蚁从A点沿数轴向右直爬2个单位到达点B，点A表示-，设点B所表示的数为m.(1)求m的值.
7、(2)求|m-1|+(m+2014)0的值.【解析】(1)因为蚂蚁从点A向右直爬2个单位到达点B，所以点B所表示的数比点A表示的数大2，因为点A表示-，点B表示的数为m，所以m=-+2=2-.(2)|m-1|+(m+2014)0=|2-1|+(2-+2014)0=|1-|+1=-1+1=.15.(10分)求下列各式中x的值.(1)25x2-81=0.(2)(2x-1)3=-27.【解析】(1)25x2=81，x2=，所以x=，所以x=.(2)2x-1=，所以2x-1=-3，解得x=-1.16.(13分)阅读材料：学习了无理数后，某数学兴趣小组开展了一次探究活动：估算的近似值.小明的方法：，设=
8、3+k(0k1).()2=(3+k)2.13=9+6k+k2.139+6k.解得k.3+3.67.问题：(1)请你依照小明的方法，估算的近似值.(2)请结合上述具体实例，概括出估算的公式：已知非负整数a，b，m，若aa+1，且m=a2+b，则_(用含a，b的代数式表示).(3)请用(2)中的结论估算的近似值.【解析】(1)，设=6+k(0k1)，()2=(6+k)2，41=36+12k+k2，4136+12k.解得k，6+6+0.42=6.42.(2)设=a+k(0k1)，m=a2+2ak+k2a2+2ak，m=a2+b，a2+2ak=a2+b，解得k=，a+.(3)6+6.08.关闭Word文档返回原板块- 8 -
