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1、量子力学训练二 一 单项选择题（每小题2分）1.能量为100ev的自由电子的De Broglie 波长是 A. 1.2. B. 1.5. C. 2.1. D. 2.5.5.用Bohr-Sommerfeld的量子化条件得到的一维谐振子的能量为（） A. B. C. D. 7.钾的脱出功是2ev，当波长为3500的紫外线照射到钾金属表面时，光电子的最大能量为A. 0.25J. B. 1.25J. C. 0.25J. D. 1.25J.9.Compton 效应证实了A.电子具有波动性. B. 光具有波动性. C.光具有粒子性. D. 电子具有粒子性.10.Davisson 和Germer 的实验证实
2、了A. 电子具有波动性. B. 光具有波动性. C. 光具有粒子性. D. 电子具有粒子性.12. 设，在范围内找到粒子的几率为A. B. C. D.14.设和分别表示粒子的两个可能运动状态，则它们线性迭加的态的几率分布为 A. B. +. C. +. D. +.15.波函数应满足的标准条件是 A.单值、正交、连续. B.归一、正交、完全性. C.连续、有限、完全性. D.单值、连续、有限.16.有关微观实物粒子的波粒二象性的正确表述是 A.波动性是由于大量的微粒分布于空间而形成的疏密波. B.微粒被看成在三维空间连续分布的某种波包. C.单个微观粒子具有波动性和粒子性. D. A, B, C
3、.17.已知波函数, ,.其中定态波函数是 A. B.和. C. D.和.18.若波函数归一化，则 A.和都是归一化的波函数. B.是归一化的波函数，而不是归一化的波函数. C.不是归一化的波函数，而是归一化的波函数. D.和都不是归一化的波函数.(其中为任意实数)19.波函数、(为任意常数)， A.与描写粒子的状态不同. B.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是1: . C.与所描写的粒子在空间各点出现的几率的比是. D.与描写粒子的状态相同.20.波函数的傅里叶变换式是 A. . B. . C. . D. .21.量子力学运动方程的建立,需满足一定的条件:(1)方程中仅含有波函数关于时
4、间的一阶导数. (2)方程中仅含有波函数关于时间的二阶以下的导数.(3)方程中关于波函数对空间坐标的导数应为线性的. (4) 方程中关于波函数对时间坐标的导数应为线性的.(5) 方程中不能含有决定体系状态的具体参量. (6) 方程中可以含有决定体系状态的能量. 则方程应满足的条件是 A. (1)、(3)和(6). B. (2)、(3)、(4)和(5). C. (1)、(3)、(4)和(5). D.(2)、(3)、(4)、(5)和(6).22.两个粒子的薛定谔方程是 A. B. C. D. 23.几率流密度矢量的表达式为 A. B. C. D.24.质量流密度矢量的表达式为 A.B. C.D.2
5、5. 电流密度矢量的表达式为 A. B. C. D.26.下列哪种论述不是定态的特点 A.几率密度和几率流密度矢量都不随时间变化. B.几率流密度矢量不随时间变化. C.任何力学量的平均值都不随时间变化. D.定态波函数描述的体系一定具有确定的能量.32.在一维无限深势阱中运动的粒子，其体系的 A.能量是量子化的，而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的. C.能量和动量都是连续变化的. D.能量连续变化而动量是量子化的.33.线性谐振子的能级为A.B. C. D.35.线性谐振子的 A.能量是量子化的,而动量是连续变化的. B.能量和动量都是量子化的. C.能量和动量都是连续变化的.
6、 D.能量连续变化而动量是量子化的.36.线性谐振子的能量本征方程是 A. B. C. D.37.氢原子的能级为 A.B.C. D. .38.在极坐标系下,氢原子体系在不同球壳内找到电子的几率为 A. B. C. D.39. 在极坐标系下,氢原子体系在不同方向上找到电子的几率为 A. B. . C. . D. .40.波函数和是平方可积函数,则力学量算符为厄密算符的定义是A.B.C. D.41. 和是厄密算符,则 A.必为厄密算符. B.必为厄密算符. C.必为厄密算符. D. 必为厄密算符.42.已知算符和,则 A.和都是厄密算符. B.必是厄密算符. C.必是厄密算符. D.必是厄密算符.
7、43.自由粒子的运动用平面波描写,则其能量的简并度为 A.1. B. 2. C. 3. D. 4.44.二维自由粒子波函数的归一化常数为(归到函数)A. B. C. D.47.若不考虑电子的自旋,氢原子能级n=3的简并度为 A. 3. B. 6. C. 9. D. 12.48.氢原子能级的特点是 A.相邻两能级间距随量子数的增大而增大. B.能级的绝对值随量子数的增大而增大. C.能级随量子数的增大而减小. D.相邻两能级间距随量子数的增大而减小.49一粒子在中心力场中运动,其能级的简并度为,这种性质是A. 库仑场特有的. B.中心力场特有的.C.奏力场特有的. D.普遍具有的.52.53.5
8、4. 55. 56.体系处于状态,则体系的动量取值为 A. B. . C. . D. .57.58.61.64.对易关系等于 A. B. . C. . D. .65. 对易关系等于 A. B. C. D.66. 对易关系等于 A. B. . C. D.67. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .68. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .69. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .70. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .71. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .72. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .73. 对易
9、关系等于 A. B. . C. . D. .74. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .75. 对易关系等于 A. B. . C. D. .76. 对易关系等于 A. B. . C. . D. .77.对易式等于 A. B. . C. . D. .78.79.对易式等于 A. B. C. D.80. .对易式等于(c为任意常数) A. B. . C. . D. .81.算符和的对易关系为,则、的测不准关系是 A. B. . C. . D. .82.已知,则和的测不准关系是 A. B. . C. . D. .83. 算符和的对易关系为,则、的测不准关系是 A. B. C. D.84.
10、电子在库仑场中运动的能量本征方程是 A. B. . C. D.85.类氢原子体系的能量是量子化的,其能量表达式为 A. B. . C. D. .87.88.89.若一算符的逆算符存在,则等于 A. 1. B. 0. C. -1. D. 2.90.如果力学量算符和满足对易关系, 则 A. 和一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量可同时具有确定值. B. 和一定存在共同本征函数,且在它们的本征态中它们所代表的力学量可同时具有确定值. C. 和不一定存在共同本征函数,且在任何态中它们所代表的力学量不可能同时具有确定值. D. 和不一定存在共同本征函数,但总有那样态存在使得它们所代表的力
11、学量可同时具有确定值.91.一维自由粒子的能量本征值A. 可取一切实数值. B.只能取不为负的一切实数. C.可取一切实数,但不能等于零.D.只能取不为正的实数.92939495. 96.氢原子的能量本征函数 A.只是体系能量算符、角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数. B.只是体系能量算符、角动量Z分量算符的本征函数,不是角动量平方算符的本征函数. C.只是体系能量算符的本征函数,不是角动量平方算符、角动量Z分量算符的本征函数. D.是体系能量算符、角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征函数.97.体系处于态中,则 A.是体系角动量平方算符、角动量Z分量算符的共同本征
12、函数. B.是体系角动量平方算符的本征函数,不是角动量Z分量算符的本征函数. C.不是体系角动量平方算符的本征函数,是角动量Z分量算符的本征函数. D.即不是体系角动量平方算符的本征函数,也不是角动量Z分量算符的本征函数.9899.动量为的自由粒子的波函数在坐标表象中的表示是,它在动量表象中的表示是 A. B. C. D.100.力学量算符对应于本征值为的本征函数在坐标表象中的表示是 A. B. C. D.101104.105.算符只有分立的本征值,对应的本征函数是,则算符在表象中的矩阵元的表示是 A. B. C. D.106.力学量算符在自身表象中的矩阵表示是A. 以本征值为对角元素的对角方
13、阵. B. 一个上三角方阵. C.一个下三角方阵. D.一个主对角线上的元素等于零的方阵.107.力学量算符在动量表象中的微分形式是 A. B. C. D.108.线性谐振子的哈密顿算符在动量表象中的微分形式是 A. B. C. D.109.在表象中,其本征值是 A. . B. 0. C. . D. .110.111.幺正矩阵的定义式为 A. B. C. D.112.幺正变换 A.不改变算符的本征值,但可改变其本征矢. B.不改变算符的本征值,也不改变其本征矢. C.改变算符的本征值,但不改变其本征矢. D.即改变算符的本征值,也改变其本征矢.113.算符,则对易关系式等于 A. . B. . C. . D. .114.非简并定态微扰理论中第个能级的表达式是(考虑二级近似) A. B. . C. D.115. 非简并定态微扰理论中第个能级的一级修正项为 A. B. C. D.119.非简并定态微扰理论的适用条件是 A. B. . C. .
