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1、19.3 课题学习 选择方案（2）-怎样租车 说课稿 宜昌市夷陵区鸦鹊岭初中 罗会琼说课内容：义务教育新人教2011版教材八年级下册19.3 课题学习 选择方案（2）-怎样租车一、教材分析1、内容：用函数思想解决方案选择问题怎样租车。 地位作用及知识前后之间联系：学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，并认识了变量间的变化情况、系统学习了一次函数的有关概念及应用，利用函数观点把方程（组）、不等式有机地统一起来，使我们解决实际问题更方便。本节的学习既可以发展学生“用数学”的意识，同时其所蕴含的数学建模、数形结合、分类讨论的思想、解决问题的策略（如猜想、论证策略、转
2、化策略、最优化策略等），又是学生数学思维发展以及后续学习的必备基础。其中一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。因此，本节课无论在知识上，还是在能力培养上都有着十分重要的作用。2、教学目标根据学生实际和教材特点制定如下目标： 知识与技能目标 ：（1）会分析实际问题中的数量关系建立函数模型；（2）能根据所列函数表达式的性质，选择合理的方案解决问题。（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法 过程与方法目标 ： 经历分析实际问题的数量关系，解决实际问题确定选择方案的过程。培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或者大胆猜测、建立数学建模
3、的能力。 情感态度与价值观 ： 体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。 3、教学的重点、难点及关键点： 由于本节内容是在实际生活中经常遇到如何选择方案合算的问题，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析，因此确定本节的重点和难点和关键点： 重点：从实际问题中收集、处理数学信息，用一次函数模型解决租车方案选择问题。 难点：规划问题解决思路，建立函数模型。 关键点：引导学生将实际问题抽象成数学问题，建立数学模型。二、学情分析学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础： （1）学习了运用方程和不等式解决方案选择的实际问题。 （2）对利用函数模型解决选择方案问题在
4、前一课时已经有了一定的认识。 （3）具备了基本的数学思想和方法。 （4）我校长期开展小组合作学习与管理教学实践，学生对有趣的探究活动普遍较感兴趣，且合作精神较强，数学基础也不错，思维活跃。 学习过程中可能遇到的困难是: 1、不会审题，难以从整体上把握数量关系。 2、不能用适当的方法表示问题中的数量关系，因此就难以形成适当的数学模型。 3、不会进行系统的解题规划而习惯于提取直接的解题经验。 4、只要得到答案就完事，没有反思的习惯。三、教法选择：1、引导发现-问题探究-知识归纳法 数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”，在学为
5、主体、教为主导的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课实用性、趣味性的特点，我采用了“引导、探究发现、归纳”的探究式综合教学方法。2、新课改的理念下，教师应该创造性地使用教材，而不是教教材，因此我对本节教材进行了大胆地处理，给课本中的一道例题赋予了更丰富生动的情境背景3、为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中我采用先学后教，导练结合的教学方法。由于本节问题具有较强的实际背景，需要建立一次函数作为问题模型，综合应用函数知识对问题进行分析，具有一定的难度。我先在自主探究环节给学生留有足够的时间，让学生自主收集信息、在组内合作交流梳理，然后各组在班级交流并师生共同整理信息、
6、解决自主探究中遇到的疑难问题，最终使问题得到圆满解决。4、设置了乡村游时的“怎样租车”以及帮农业合作社张叔叔解决“运橙子”“购树苗”为主线的三个方案选择问题。在这些情景问题的解决中，教师以个人独特的魅力、绝对的自信、洒脱的教态极大的激发学生的学习热情，引导学生积极参与探索活动。同时采用视频播放、用一棵大树图示整理信息，直观形象地创设情境，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。引导他们积极主动地参与猜想、收集信息、探究的学习过程。四、学法指导“自主探究、合作交流、充分展示” 的小组合作学习法 古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”新课标指出：“要让学生经历知识的发生、发展和应用的过程，教
7、师若能够引导学生“发现问题探究知识建构知识”，对学生来说，既是对数学探究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。我将采用引导学生“自主探究、合作交流、充分展示”的小组合作学习法。五、设计思路： （1）以学生活动为主线让学生主动建构新知识 本节课让学生类本节第一课时的学习方法，学生自主收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或者大胆猜测、建立数学建模。本节课设计的每一个环节、每一个活动都是以学生为主体，他们在每个活动中始终是主动的探索者、研究者，实现学生的主体地位。（2）突出数学思想方法让学生领悟数学的精髓 本节课学习是用函数观点统领方程、不等式，领会数形结合思想和函数思想。在教学中，
8、我把培养学生数形结合的能力作为重点，通过收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或者大胆猜测、建立数学建模的问题和活动，让学生逐步去领会，提高学生的数学素养。 （3）重视自主探索与合作交流让学生学会学习 新课程倡导“自主探索、合作交流”的学习方式，本节课，教师创设了一个个探究情境，学生在思考中合作，在合作中交流，在交流中体验，在体验中感悟。这样，既调动了学生参与的积极性，又培养了学生的合作交流能力和学习能力，促进了每一位学生的发展。六、教学准备：导学案、电子导学案（PPT课件）七、说教学过程：根据本节课的知识结构的特点，综合以上各方面的分析，紧扣教学重点，力求突破教学难点，变“教教材”为“用
9、教材教”。为达到教学目标，我将本节课的教学过程设置为以下几个环节：自主学习体验新知（2分钟）合作交流探索新知（22分钟）情景引入切题明标（1分钟）分层作业目标达成（10分钟） 当堂演练巩固新知（10分钟）分层作业目标达成（8分钟）归纳反思知识升华（2分钟） 学生活动形式：独立思考、动手操作、合作交流、探究发现、全班展示、当堂检测。八、教学活动：一）创设情境，切题明标引言：今天，我们继续探究选择方案问题。首先，我们来课前热身：1、 提问：观察一次函数y= 2x+1的图像， 在2x5范围内，x= 时，y有最小值，最小值为 x= 时，y有最大值，最大值为 .生：因为K=20,所以y随x增大而增大。当
10、x=2时，y有最小值，最小值为5； x= 5时，y有最大值，最大值为 11.师：很好。你能从形的角度分析吗？生：由图像可以看出，线段是上升的,所以y随x增大而增大。当x=2时，y有最小值，最小值为5； x= 5时，y有最大值，最大值为 11.设计意图：通过提问，学生分别从数和形的角度分析回答问题。复习一次函数的性质，为新课做好知识准备； 师：很好！我为生长在三峡而自豪，这里的美景令人向往，请欣赏：2.视频播放：夷陵乡村游宣传片。设计意图：播放夷陵乡村游宣传片，体会选择方案问题在生活中普遍存在，具有现实意义。同时进行热爱家乡、热爱生活的教育，学生在轻松的情境中进入新课学习。师：夷陵乡村等你来。我
11、校计划组织师生乡村游。出发之前，我们需要先解决“怎样租车”的问题。请看下面的问题：二）问题探究，总结方法:问题：我校租用客车送234 名学生和6 名教师参加乡村游，现在有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如下表：甲种客车乙种客车载客量（人/辆）4530租金（元/辆）4002801、 思考并回答：共有哪几种租车方式？ 生：共3种，单独租甲车、单独租乙车、甲乙都租。 追问1：单独租甲车需要多少辆？单独租乙车呢？生：主要是考虑240人都有座位，甲6辆、乙8辆。追问2：若计划在总费用2 300 元的限额内，每辆客车上至少要有1 名教师。能单独租6辆甲种车或者8辆乙种客车吗？生：不能，因为单独租6辆甲
12、车，则总费用为2400元，超过了2300元的费用限额；单独租乙车，则不能保证每辆车上至少1名教师。追问3：若合租甲、乙两种车，则需租多少辆车？（你需要考虑哪些因素？）生：可以从乘车人数角度考虑。我从题目中找到的信息有：234名学生、6名老师、每辆车上至少1名教师。要保证240名师生都有车坐，汽车数6；要使每辆汽车上至少1名教师，汽车数6.因此，汽车总数只能是6辆。师：很好，共需租6辆车。师生活动：通过问题串，师生共同交流分析 (1)；学生自主收集解决(2)的信息，先让学生认真阅读，后提问回答，教师板书。师生再共同整理信息，从而得出需“合租6辆”结果。（2）请给出最节省费用的租车方案。追问1：首
13、先由表格观察，为节省租车费用，哪种车越少越好呢？生：甲种车租金高，因此甲车越少越好。追问2：很好，究竟是不是甲种车少好呢？我们一起来验证。如果是，需要甲种车多少辆呢？对于处理应用题的办法，我们应该先收集、整理一下问题的信息。下面请大家认真读题，完成导学案中自主思考2（1）（2）自主思考2 （1）我找的关键信息： （2）我的疑难问题：生1：我们组找的信息有（到白板上画出）：总费用2300元限额内、234名学生、6名教师、每辆汽车上至少1名教师。甲客车载客量45人/辆、乙客车载客量30人/辆、甲客车租金400元/辆、乙客车租金280元/辆。信息太多了，我们不知道该选取哪些信息，怎样来解决“最节省费
14、用的租车方案”问题。师：谁能帮他？生2：老师，我来帮他们，我们组发现：由于问题是要讨论租车总费用（边说边写）租车费用=甲费用+乙费用= 400元/辆* 甲车辆数 + 400元/辆* 乙车辆数 因此，租车费用实质是随所租甲车辆数、乙车辆数变化的。生3：老师，我补充.这里虽然有3个变量，但是甲、乙共6辆。若设租甲车x辆，则乙车可以表示为（6-x）辆。因此，总费用实际上是随甲车辆数变化的.师：板书：设租甲车x辆，则乙车可以表示为（6-x）辆，租车费用为y元。师：这里有2个变量：租车费用y、租甲种车辆数x，y随x变化而变化，它们是函数关系。追问3：同学们能不能类比上一节课的选择方案问题的解决办法，利用函数解决这个问题呢？生：类比上一节课的选择方案问题的学习，我们可以先列函数关系式：（走上前，板书）： 设租用x 辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为 y元，得： y = 400x+280（6-x）= 120x+1 680追问4：这是个实际问题，我们还要考虑甲车辆数x的取值要符合实际。它受哪些条件限制呢？ 生：首先x应为自然数。另外，有问题中信息可知：总费用2300元，载客量240人。我们可列不等式组由x为自然数得： x=4 或x=5；有2种租车方案。这样，我们就可以算出每种
