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1、天津大学仁爱学院2011届本科毕业设计（论文）第三章 预应力空心板上部结构计算3.1 设计资料1、跨径：标准跨径； 计算跨径。2、桥面净空：。3、设计荷载：汽车荷载：公路-级；人群荷载：。4、材料：预应力钢筋股钢绞线，直径15.2mm；非预应力钢筋采用HRB335钢筋，R235钢筋；空心板块混凝土采用C50；铰缝为C30细集料混凝土；桥面铺装采用10cm C50混凝土+SBS改性沥青涂膜防水层+10cm沥青混凝土。3.2 构造形式及尺寸选定本桥桥面净空为净，采用9块C50的预制预应力混凝土空心板，每块空心板宽99cm，高70cm，空心板全长15.96m。采用先张法施工工艺，预应力钢绞线采用17
2、股钢绞线，直径15.2mm，截面面积98.7。预应力钢绞线沿板跨长直线布置。全桥空心板横断面布置如图3-1，每块空心板截面及构造尺寸见图3-2。图3-1 桥梁横断面（尺寸单位：cm）图3-2 空心板截面构造及尺寸（尺寸单位：cm）3.3 空心板毛截面几何特性计算（一）毛截面面积A （二）毛截面重心位置全截面对板高处的静矩： 铰缝的面积（如右图所示）：则毛截面重心离板高的距离为： 铰缝重心对板高处的距离为：（三）空心板毛截面对其重心轴的惯矩如图3-3，设每个挖空的半圆面积为：半圆重心轴：半圆对其自身重心轴O-O的惯矩为I:则空心板毛截面对其重心轴的惯矩I为：（忽略了铰缝对自身重心轴的惯矩）图3-
3、3 挖空半圆构造（尺寸单位：cm）空心板截面的抗扭刚度可简化为下图的单箱截面来近似计算：图3-4 计算抗扭刚度的空心板截面简化图（尺寸单位：cm）3.4 作用效应计算3.4.1 永久作用效应计算1.预制板的自重（第一期恒载）中板：边板：2.栏杆、人行道、桥面铺装（第三期恒载）人行道及栏杆重力参照其他桥梁设计资料，单侧按12.0kN/m计算。桥面铺装采用等厚10cm的沥青混凝土，则全桥宽铺装每延米重力为：上述自重效应是在各空心板形成整体以后，再加至板桥上的，精确的说由于桥梁横向弯曲变形。各板分配到的自重效应应是不同的，本桥为计算方便近似按各板平均分担来考虑，则每块空心板分摊到的每延米桥面系重力为
4、：中板： 3.铰缝自重（第二期恒载）中板：边板： 表3-1 空心板每延米总重力g荷载板第一期恒载g1第二期恒载g2第三期恒载g3总和g（KN/m）中板8.3993.1220.37811.899边板8.5083.1220.18911.819由此可计算出简支空心板永久作用（自重）效应，计算结果见表3-2。表3-2 永久作用效应汇总表项目作用种作用（）作用效应M（KN*m）作用效应N（KN）跨中1/4跨支点1/4跨跨中中板8.399255.48191.6165.5132.750边板8.508258.81194.1166.3633.180中板3.12294.9771.2324.3512.180边板3.
5、12294.9771.2324.3512.180中板0.37811.508.622.951.470边板0.1895.754.311.470.740g= g1 +g2 +g中板11.899361.97271.4892.8146.410边板11.819359.53269.6592.1946.0903.4.2 可变作用效应计算桥汽车荷载采用公路-级荷载，它由车道荷载和车辆荷载组成。桥规规定桥梁结构整体计算采用车道荷载。公路-级的车道荷载由的均布荷载,和的集中荷载两部分组成。而 在计算剪力效应时，集中荷载标准值应乘以1.2的系数，即计算剪力时。按桥规车道荷载的均布荷载应满布于使结构产生最不利效应的同号
6、影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线峰值处。多车道桥梁上还应考虑多车道折减，车道折减系数。1汽车荷载横向分布系数计算空心板跨中和l/4处的荷载横向分布系数按铰接板法计算，支点处按杠杆原理法计算。支点至l/4点之间的荷载横向分布系数按直线内插求得。（1）跨中及l/4处的荷载横向分布系数计算首先计算空心板的刚度参数：由前面计算： 将以上数据带入，得：求得刚度参数后，即可按其查公路桥涵设计手册桥梁（上册）第一篇附录（二）中的3块板的铰接板桥荷载横向分布影响线表，由及内插得到时1号板至3号板在车道荷载作用下的荷载横向分布影响线值，计算结果列于表3-3中。由表3-3画出各板的横向分
7、布影响线，并按横向最不利位置布载，求得两车道情况下的各板横向分布系数。各板横向分布影响线及横向最不利布载见图。由于桥梁横断面结构对称，所以只需计算1号板至3号板的横向分布影响线坐标值。表3-3 各板荷载横向分布影响线坐标值表号板置位12345678910.2200.1840.1430.1140.0910.0750.0630.0560.05320.1840.1790.1540.1210.0970.0800.0680.0600.05630.01430.1540.1570.1370.1110.0900.0770.0680.063在坐标纸上画出各板的横向分布影响线并按要求布置汽车，然后计算出各板的荷载
8、横向分布系数。计算如下：1号板：人群：2号板：人群：3号板：人群：各板横向分布系数计算结果中数据可以看出：两行汽车荷载作用时，2号板的横向分布系数最不利。为设计施工方便，各空心板设计成统一规格，同时考虑到人群荷载与汽车荷载效应组合，因此，跨中和L/4处的荷载横向分布系数偏安全的取下列数值： （2）车道荷载作用于支点处的荷载横向分布系数计算支点处的荷载横向分布系数按杠杆原理法计算。由图3-5，首先绘制横向影响线图，在横向线上按最不利荷载布置。图3-5 支点处荷载横向分布影响线及最不利布载图（尺寸单位：cm）2.汽车荷载冲击系数计算桥规规定汽车荷载的冲击力标准值为汽车荷载标准值乘以冲击系数。按结构
9、基频的不同而不同，对于简支板桥：当Hz时，；当Hz时，；当时，。式中：l结构的计算跨径（M）E结构材料的弹性模量（N/m）I结构跨中截面的截面惯矩（m）m结构跨中处的单位长度质量 G结构跨中处每延米结构重力（N/m）G重力加速度，由前面计算： ；由公预规查的C40混凝土的弹性模量，代入公式得：则： 3.可变作用效应计算（1）车道荷载效应计算车道荷载引起的空心板跨中及l/4截面效应（弯矩和剪力）时，均布荷载应满布于使空心板产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载（或）只作用于影响线中一个最大影响线峰值处，见图3-6。 跨中截面：式中：汽车荷载的冲击系数；多车道汽车荷载横向折减系数；汽车荷载跨中截面
10、横向分布系数；分别为车道荷载的集中荷载、均布荷载的标准值；弯矩影响线的面积；与车道荷载的集中荷载对应的影响线的竖标值。弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：计入冲击：剪力：（不计冲击系数时）不计冲击：计入冲击：图3-6 简支心板跨中及L/4截面内力影响线及加载图（尺寸单位：cm） l/4截面弯矩：（不计冲击时）两行车道荷载：不计冲击：计入冲击：剪力：（不计冲击系数时）不计冲击：计入冲击： 支点截面剪力计算支点截面剪力由于车道荷载产生的效应时，考虑横向分布系数沿空心板跨长的变化，同样均布荷载标准值应满布于使结构产生最不利效应的同号影响线上，集中荷载标准值只作用于相应影响线中一个最大影响线的
11、峰值处，见图3-7。图3-7 支点截面剪力计算简图两行车道荷载：不计冲击系数：计入冲击：（2）人群荷载效应人群荷载是一个均布荷载，其大小按桥规取用为3.0kN/m。本桥人行道宽度为1m，因此。人群荷载产生的效应计算如下 跨中截面弯矩：剪力： 截面弯矩：剪力：支点截面剪力可变作用效应汇总于表3-5中，由此看出，车道荷载以两行车道控制设计。表3-5 可变作用效应汇总表作用效应截面位置作用种类弯矩M（kN.m）剪力V(kN)跨中跨中支点车道荷载两行 不计冲击系数225.81169.3529.2946.85119.45两行 计入冲击系数284.57213.4336.9159.04150.53人群荷载2
12、1.90216.4271.4043.1594.2123.4.3 作用效应组合按桥规公路桥涵结构设计应按承载能力极限状态和正常使用极限状态进行效应组合，并用于不同的计算项目。按承载能力极限状态设计时的基本组合表达式为：式中：结构重要性系数，本桥属于重要小桥=1.0；效应组合设计值；永久作用效应标准值；汽车荷载效应（含汽车冲击力）的标准值；人群荷载效应的标准值。按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，采用两种效应组合。作用短期效应组合设计表达式：式中：作用短期效应组合设计值；永久作用效应标准值；不计冲击的汽车荷载效应标准值；人群荷载效应标准值。作用长期效应组合表达式：式中各符号意义见上面说
13、明。桥规还规定结构构件当需进行弹性阶段截面应力计算时，应采用标准值效应组合，即此时效应组合表达式为：式中： S标准值效应组合设计值；永久作用效应、汽车荷载效应（计入汽车冲击力）、人群荷载效应的标准值。根据计算得到的作用效应，按桥规各种组合表达式可求得各效应组合设计值，现将计算汇总于表3-6。表3-6 空心板作用效应组合计算汇总表序号作用种类弯矩M(kN.m)剪力V(kN)跨中跨中支点作用效应标准值永久作用效应361.97271.484046.4192.81.可变作用效应车道荷载不计冲击225.81266.3429.2946.85119.45284.57213.4336.959.04150.53人群荷载21.9016.4271.43.1594.212承载能力极限状态基本组合 (1)434.36325.78055.69111.372 (2)398.40
