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1、y=a(x-h)2+k的函数图象和性质教案教学目标一、 知识与技能1、经历二次函数图像平移的过程；理解函数图像平移的意义。2、了解，三类二次函数图像之间的关系。3、会从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。二、 过程与方法经历从特殊到一般的认识过程，学会合情推理。三、 情感态度和价值观在探究作二次函数的定义中；培养学生探究问题的兴趣，增强探究问题的信心；体验数学活动的探索性和创造性。教学重点从图像的平移变换的角度认识型二次函数的图像特征。教学难点对于平移变换的理解和确定，学生较难理解。教学方法引导探索研究发现法，教材通过引导，探索出由二次函数的图象平移得出的图象。课前准备PPT课件课时
2、安排1教学过程一、导入新课二次函数的图像和特征： 1、名称 ；2、顶点坐标 ；3、对称轴 ；4、当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点，图像在x轴的 (除顶点外)；当时，抛物线的开口向 ，顶点是抛物线上的最 点图像在x轴的 (除顶点外)。二、新课学习在同一坐标系中画出函数图像，的图像。（1） 请比较这三个函数图像有什么共同特征？（2） 顶点和对称轴有什么关系？（3） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？ （4） 由此，你发现了什么？探究二次函数和图像之间的关系1、 结合学生所画图像，引导学生观察与的图像位置关系，直观得出的图像的图像。教师可以采取以下措施：借助几何画板演示几个对应点的
3、位置关系 ，如：（0，0）（-2，0）（2，2）（0，2）；（-2，2）（-4，2）也可以把这些对应点在图像上用彩色粉笔标出，并用带箭头的线段表示平移过程。2、 用同样的方法得出的图像的图像。3、请你总结二次函数y=a(x+ m)2的图象和性质. （）的图像的图像。函数的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m三、结论总结（）的图像的图像。函数的图像的顶点坐标是（-m,0）,对称轴是直线x=-m四、课堂练习（1）、抛物线开口方向对称轴顶点坐标y =2(x+3)2y = -3(x-1)2y = -4(x-3)2（2）、填空：、由抛物线y=2x向 平移 个单位可得到y= 2(x+1)2、函数y= -5(x -4)2的图象。可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到的。3、对于二次函数，请回答下列问题：把函数的图像作怎样的平移变换，就能得到函数的图像？说出函数的图像的顶点坐标和对称轴。第3题的解答作如下启发：这里的m是什么数？大于零还是小于零？应当把的图像向左平移还是向右平移？在此同时用平移的方法画出函数的大致图像（事先画好函数的图像），借助图像有学生回答问题。五、作业布置 课本习题21.2第4，5，6；六、板书设置：21.2二次函数 1、的图象与性质2、的图象与性质3、的图象与性质
