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1、最新版教学资料数学江苏苏州中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题4：图形的变换一、 选择题1. （江苏省2009年3分）如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，正确的是【 】A先向下平移3格，再向右平移1格B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格D先向下平移3格，再向右平移2格【答案】D。【考点】平移的性质。【分析】根据图形，对比图与图中位置关系可知：平移是先向下平移3格，再向右平移2格。故选D。2.（江苏省苏州市2005年3分）下图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是【
2、 】A B C D【答案】C。【考点】旋转的性质。【分析】根据旋转的性质，观察图形，中心角是由8个度数相等的角组成，结合周角是360求得每次旋转的度数：中心角是由8个度数相等的角组成，每次旋转的度数可以为3608=45。故选C。3. （江苏省苏州市2006年3分）下列图形中，旋转600后可以和原图形重合的是【 】 A.正六边形 B.正五边形 C.正方形 D.正三角形【答案】A。【考点】旋转对称图形。【分析】求出各图的中心角，度数为60的即为正确答案： A、正六边形旋转的最小角度是=60；B、正五边形的旋转最小角是=72；C、正方形的旋转最小角是=90；D、正三角形的旋转最小角是=120。故选A
3、。4. （江苏省苏州市2006年3分）对左下方的几何体变换位置或视角，则可以得到的几何体是【 】 A. B. C. D.【答案】B。【考点】几何变换的类型。【分析】我们在观察物体时，无论什么角的观察物体，物体的形状都不会发生改变，本题中，只有B的几何体和题目中的几何体一致。故选B。5. （江苏省苏州市2007年3分）下列图形中，不能表示长方体平面展开图的是 【 】【答案】D。【考点】几何体的展开图。【分析】由平面图形的折叠及长方体的展开图解题：选项A，B，C经过折叠均能围成长方体，D两个底面在侧面的同一侧，又缺少一个底面，所以不能表示长方体平面展开图。故选D。6. （江苏省苏州市2007年3分
4、）下图是一个旋转对称图形，以O为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋转，能使旋转后的图形与原图形重合【 】A60 B90 C120 D180【答案】C。【考点】旋转对称图形。【分析】根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角。因此，O为圆心，AOB=BOC=AOC=120，所以旋转120后与原图形重合。故选C。7. （江苏省2009年3分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有【 】A1个B2个C3个D4个【答案】B。【考点】简单几何体的三视图。【分析】四个几何体的左视图：圆柱是矩形
5、，圆锥是等腰三角形，球是圆，正方体是正方形，由此可确定左视图是四边形的几何体是圆柱和正方体。故选B。8. （江苏省苏州市2003年3分）如图，已知ABC中，AB=AC，BAC=900，直角EPF的顶点P是BC中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：（1）AE=CF；（2）EPF是等腰直角三角形；（3）；（4）EFAP。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论中始终正确的有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C。【考点】旋转的性质，等腰直角三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质。【分析】利用旋转的思想观察全等三角形，寻
6、找条件证明三角形全等根据全等三角形的性质对题中的结论逐一判断：（1）APE、CPF都是APF的余角，APE=CPF。AB=AC，BAC=90，P是BC中点，AP=CP。又AB=AC ，AP=BP，EAP=B=C。APECPF（ASA）。AE=CF。（1）正确。 （2）由（1）APECPF，PE=PF。 又EPF=EAPAPF=FPCAPF=APC=900。 EPF是等腰直角三角形。（2）正确。 （3）同（1）可证APFBPE，又由（1）APECPF， 。（3）正确。（4）EF不一定是中位线，EF不一定等于BC。 又AP=BC，EFAP不一定成立。（4）错误。综上所述，始终正确的是。故选C。9.
7、 （江苏省苏州市2007年3分）如图，小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1，算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正A2B2C2，算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法，作出了第3个正A3B3C3，算出了正A3B3C3的面积，由此可得，第10个正A10B10C10的面积是【 】A B C D 【答案】A。【考点】分类归纳（图形的变化类），等边三角形的性质，三角形中位线定理，勾股定理，相似三角形的判定和性质。【分析】由勾股定理可求出A1B1C1的高，面积为。由三角形中位线定理，得A2B2C2的边长是A1B1C1边长1的；A3B3C3的边长
8、是A2B2C2边长的，即是A1B1C1边长1的；A4B4C4的边长是A3B3C3边长的，即是A1B1C1边长1的；A10B10C10的边长是A1B1C1边长1的。由等边三角形的相似性和相似三角形的性质，得，即。故选择A。10. （江苏省苏州市2004年3分）如图，的半径为，弦的长为，是弦上的动点，则线段长的最小值为【 】。【答案】B。【考点】动点问题，垂线段的性质，垂径定理，勾股定理。【分析】根据垂线段最短知，当OMAB时，OM有最小值，从而根据垂径定理和勾股定理求解：根据垂线段最短知，当OMAB时，OM有最小值，此时，由垂径定理知，点M是AB的中点，连接OA，则AM=AB=4。由勾股定理知，
9、OM=。故选B。11. （2012江苏苏州3分）如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是【 】A.25 B.30 C.35 D. 40【答案】B。【考点】旋转的性质。【分析】根据旋转的性质，旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，从而得出答案：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30。故选B。二、填空题1. （2001江苏苏州2分）在半径为5cm的O中，弦AB的长等于6cm，若弦AB的两个端点A、B在O上滑动（滑动过程中AB长度不变），则弦AB的中点C的轨迹是 。
10、【答案】以点O为圆心， 4 cm为半径的圆。【考点】垂径定理，勾股定理。【分析】如图，连接OA、OB、OC， OCAB，AC=BC（垂径定理）。弦AB=6cm，AC=3cm。又O的半径长为5cm，根据勾股定理得OC=4，即弦心距OC的长4cm。AB弦长始终保持不变，弦心距OC的长也不变，即弦AB的中点C到圆心O的距离总为4。弦AB的中点形成的图形是以点O为圆心， 4 cm为半径的圆，如图。2. 江苏省苏州市2005年3分）下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成，则这个几何体的体积为 。【答案】6。【考点】几何体的表面积。【分析】这个几何体的体积就是组成这个几何体的各个部分体积的和，如图
11、：这个几何体由6个正方体组成，每个正方体的体积是1，故这个几何体的体积为6。3. （江苏省苏州市2007年3分）如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2=100，则A的大小等于 度【答案】50。【考点】翻折变换（折叠问题），折叠的性质，等腰三角形的性质，三角形外角定理。【分析】如图，连接AA，由折叠的性质，得AD=AD，AE=AE。1+2=2（DAA+EAA）=2A=100。A=50。4. （江苏省苏州市2008年3分）如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图 的面积为6，则长方体的体积等于 【答案】24。【考点】由三视图判断几何体。【分析】长方体的左视图是
12、一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于243=24。5. （2012江苏苏州3分）如图，在梯形ABCD中，ADBC，A=60，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止.已知PAD的面积S（单位：）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒（结果保留根号）.【答案】4。【考点】动点问题的函数图象，矩形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值，勾股定理。【分析】由图可知，t在2到4秒时，PAD的面积不发生变化，在AB上运动的时间是
13、2秒，在BC上运动的时间是42=2秒。动点P的运动速度是1cm/s，AB=2，BC=2。过点B作BEAD于点E，过点C作CFAD于点F，则四边形BCFE是矩形。BE=CF，BC=EF=2。A=60，。由图可ABD的面积为，即， 解得AD=6。DF=ADAEEF=612=3。在RtCDF中，动点P运动的总路程为ABBCCD=22=4（cm）。动点P的运动速度是1cm/s，点P从开始移动到停止移动一共用了（4+）1=4+s。三、解答题1. （2001江苏苏州7分）已知一个三角形纸片ABC，面积为25，BC的长为10，B、C都为锐角，M为AB边上的一动点（M与A、B不重合），过点M作MNBC交AC于点N，设MN=x。（1）用x表示AMN的面积；（2）AMN沿MN折叠，使AMN紧贴四边形BCNM（边AM、AN落在四边形BCNM所在的平面内），设点A落在平面BCNM内的点A，AMN与四边形BCNM重叠部分的面积为y。
