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1、10.1 相交线（2）- 垂线教学设计 实验中学 王志华 一、教学目标：知识与技能：让学生在认识垂线的基础上，理解垂线的意义，掌握垂线的几种画法，理解垂线的性质，体会点到直线的距离与两点间距离的关系过程与方法：布置学生画垂线前不限定方法和工具，充分发挥学生的自主性，力求达到利用身边现有的工具或材料来画垂线情感与态度：在现实生活中，经常会碰到需要测量点到直线的距离的问题，因此应重视对学生实际操作能力的培养二、教学重点、难点和关键重点：垂线的意义、性质和画法难点：垂线的画法关键：让学生在画垂线的过程中归纳和掌握垂线的性质.三、教学方法：观察、猜想、归纳相结合.四、教学过程设计：（一） 按照运动的思
2、维方式提出问题1、平面上的两条直线有哪些位置关系？两种，平行和相交（教师显示图形） A B D C D A B C2、在相交直线形成的四个角中，按照两个角的关系分类，有哪两种类型的角？对顶角和邻补角3、两条直线所夹的角中，如果按照角的大小来分类，又有哪几种？三种：锐角、直角、钝角（教师演示）（二） 垂线的有关概念问题：观察图片，其中的两线有何位置关系？相交，它们所夹的角是直角定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足符号：直线AB与直线CD垂直，垂足是O，记作“ABCD于”，读作AB垂直于CD于O对定义的几
3、点说明：（） 在垂直的定义中要求只有一个角是直角即可（） 垂直是针对两条直线而言的，因此，说到垂线，一定是两条直线的位置关系（） 定义具有双重性，既能用来判断直线的垂直关系，也可作为垂直的性质。ABCD如图：因为ABCD于O，（已知） O所以AOD=90（垂直定义）因为AOD=90，（已知）所以ABCD于O（垂直定义）（三） 垂线的画法（讨论）、体育课上体育老师给同学们测跳远成绩，请问老师是如何测量的？生（画图演示）： （试一试）1、过直线BD上或外一点A作直线BD的垂线2、过射线或线段D外的一点A的垂线（概括）用三角板画垂线的基本方法：“一贴”，“一靠”“一贴”：一直角边贴住已知直线，“一靠
4、”：另一直角边靠住已知点画线用量角器画垂线的基本方法：“一对”，“一靠”“一对”：将90的刻度线对准已知直线，“一靠”：底边靠住已知点画线（四）垂线的性质1、垂线的性质讨论：（1）过A作BD的垂线有没有？ （有）（2）过A作BD的垂线有几条？ （只有一条）（概括）垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直注意：“有且只有”中，“有”指“存在”，“只有”指“唯一”“过一点”的点在直线外，也可在直线上2、点到直线的距离：试一试：解释体育课中跳远成绩的测量依据.（概括）点到直线的距离：过直线AB外一点P作直线AB的垂线，垂足为，线段叫做点到直线AB 的垂线段，它的长度叫做点到直线
5、AB的距离 P A O B C D E F试一试：如图，试比较线段O与PC、PD、PE、PF的大小，有何发现？（概括）垂线的性质2：直线外的一点与直线上各点所连接的线段中，垂线段最短。简称为：垂线段最短。讨论：解释体育课中跳远成绩的测量依据。（五）课堂练习、基础练习：课本练习：第题，第题、变式练习:（） 如图（），过点A分别作AB、BC、CA的垂线如图（），90,过点B分别作AB、BC、CA的垂线如图（），过点B作AC的垂线，过点A作BC的垂线，过点C作AB的垂线 A A A B C B C B C （）教材162页“做一做”（选做）（六）课堂小结本课是在感性认识的基础上让同学们理解垂线的意义；通过画直线的垂线，培养大家的画图能力；并在此基础上让同学们理解垂线的性质（七）作业：基础训练.7 同步练习。 五、课后记 学生虽已理解垂线的意义，但是在画三角形各边的垂线和垂线性质的应用方面易出问题，课后应强化训练。
