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1、传送带问题归类分析听葛培庆老师课的体会张建平近几年来在高考物理复习和理科综合测试中，传送带问题屡见不鲜，各省市的高考模拟题也不乏其例，特别是2003年高考传送带压轴题的出现，更引起了人们对传送带问题的极大关注.解决此类问题的关键是对传送带和物体进行动态分析和终态推断，灵活巧妙地从能量的观点和力的观点来揭示其本质、特征、过程.因此解答此类问题更需要素质高、能力强、掌握一定的方法技巧，这样才能在物理高考的解答中得心应手、稳操胜券.力学中的传送带问题，一般归纳起来可分为三大类：水平放置运行的传送带；倾斜放置运行的传送带；平斜交接放置运行的传送带.下面分别举例加以说明，从中领悟此类问题的精华部分和解题
2、关键所在.（一）水平放置运行的传送带处理水平放置的传送带问题，首先是要对放在传送带上的物体进行受力分析，分清物体所受摩擦力是阻力还是动力；其二是对物体进行运动状态分析，即对静态动态终态进行分析和判断，对其全过程作出合理分析、推论，进而采用有关物理规律求解.这类问题可分为：运动学型；动力学型；动量守恒型；图象型.例1.如图1-1所示，一平直的传送带以速度=2m/s匀速运动，传送带把处的工件运送到处，、相距=10m.从处把工件无初速地放到传送带上，经时间6s能传送到处，欲用最短时间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少多大分析和解答：此题应先分析工件在6s内是任何种运动，然后作出判断，进而用数学
3、知识来加以处理，使之得出传送带的运行速度至少多大？由题意可知，所以工件在6s内先匀加速运动，后匀速运动，故有1=1，12.由于1+2，12，联立求解得；12s；1m/s2，若要工件最短时间传送到处，工件加速度仍为，设传送带速度为，工件先加速后匀速，同上12，又1，21，联立求解得(?雪，将式化简得，从式看出常量，故当，即时，其有最小值因而m/s2m/s4.47m/s通过解答可知工件一直加速到所用时间最短评析：此题先从工件由匀加速直线运动直至匀速与传送带保持相对静止，从而求出加速度，再由数学知识求得传送带的速度为何值时，其工件由到的时间最短，这正是解题的突破口和关键，这是一道立意较新的运动学考题
4、，也是一道典型的数理有机结合的物理题，正达到了考查学生能力的目的例2.如图2-1所示，水平传送带长8.3m，质量为1kg的木块随传送带一起以12m/s的速度向左匀速运动（传送带的传送速度恒定），木块与传送带间的动摩擦因数0.5.当木块运动至最左端点时，一颗质量为20g的子弹以0300m/s水平向右的速度正对射入木块并穿出，穿出速度50m/s，以后每隔1s就有一颗子弹射中木块，设子弹射穿木块的时间极短，且每次射入点各不相同，g取10m/s2.(1)第一颗子弹射入木块并穿出时，木块速度多大？(2)求在被第二颗子弹击中前，木块向右运动离点的最大距离.(3)木块在传送带上最多能被多少颗子弹击中？分析和
5、解答：（1）设子弹第一次射穿木块后的速度为（方向向右），则在第一次射穿木块的过程中，对木块和子弹整体由动量守恒定律（取向右方向为正）得：01，可解得3m/s，其方向应向右（2）木块向右滑动中加速度大小为5m/s2，以速度3m/s向右滑行速度减为零时，所用时间为10.6s，显然这之前第二颗子弹仍未射出，所以木块向右运动离点的最大距离m0.9m（3）木块向右运动到离点的最大距离之后，经0.4木块向左作匀加速直线运动，并获得速度，0.42m/s，即恰好在与皮带速度相等时第二颗子弹将要射入注意到这一过程中（即第一个1秒内）木块离点10.420.5m第二次射入一颗子弹使得木块运动的情况与第一次运动的情况
6、完全相同，即在每一秒的时间里，有一颗子弹击中木块，使木块向右运动0.9m，又向左移动0.42=0.4，每一次木块向右离开点的距离是0.5m显然，第16颗子弹恰击中木块时，木块离端的距离是2150.5m=7.5m，第16颗子弹击中木块后，木块再向右运动28.3m7.5m0.8m0.9m，木块就从右端滑出由此推算，在经过16次子弹射击后木块应从点滑出评析：子弹打木块是常见的物理模型但把子弹打木块的模型搬到皮带上进行，增加了趣味性，也增加了题目的难度此题考查学生掌握动量守恒定律、牛顿运动定律和运动学的基本规律的应用情况，解答此题的关键是要求学生分析物理过程，建立清晰的物理情景，并注意到过程之间的内在
7、联系，弄清过程之间的重复性和周期性（二）倾斜放置运行的传送带这种传送带是指两皮带轮等大，轴心共面但不在同一水平线上（不等高），传送带将物体在斜面上传送的装置处理这类问题，同样是先对物体进行受力分析，而判断摩擦力的方向是关键，正确理解题意和挖掘题中隐含条件是解决这类问题的切入点和突破口这类问题通常分为：运动学型；动力学型；能量守恒型例3.如图3-1所示，传送带与地面倾角，从到长度为16m，传送带以10m/s的速率逆时针转动.在传送带上端无初速地放一个质量为0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为0.5.求物体从运动到所需时间是多少.（sin370.6）分析和解答：物体放到传送带上后，开始阶
8、段，由于传送带的速度大于物体的速度，传送带给物体一沿平行传送带向下的滑动摩擦力，物体受力情况如图3-2所示物体由静止加速，由牛顿第二定律可知sin1cos0联立得1()代入已知条件可得110m/s2，物体加速至与传送带速度相等所需的时间11则1s1s再由1121012m5m，由于?熏物体在重力作用下将继续作加速运动，当物体速度大于传送带速度时，传送带给物体一沿平行传送带向上的滑动摩擦力此时物体受力情况如图3-3所示再由牛顿第二定律得：sin2，cos0，联立式得2()2m/s2设后一阶段物体滑至底端所用时间为2，由运动学公式可知2222，解得21s(211s舍去?雪，所以物体由到的时间122s
9、评析：此题主要用来考查学生分析物理过程和物体的受力分析，运用牛顿第二定律和运动学基本规律来解题的能力，这是一道较好的广为采用的经典倾斜放置运行的传送带例题例4.（1998上海高考题）某商场安装了一台倾角为30的自动扶梯，该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动，电动机的最大输出功率4.9kW.不载人时测得电动机中的电流为5A，若载人时扶梯的移动速率和不载人时相同，则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为多少？（设人的平均质量60kg，10/2）分析和解答：这台自动扶梯最多可同时载人数的意义是电梯仍能以0.4m/s的恒定速率运动依题意应有电动机以最大输出功率工作，且电
10、动机做功有两层含义：一是电梯不载人时自动上升；二是对人做功由能量转化守恒应有：总人出，设乘载人数最多为，则有sin，即25人评析：此题主要用来考查学生对能量守恒的掌握情况和对题目所给信息的理解此题要注意的问题是不管扶梯上是否有人，只要扶梯在运动，就要消耗电功题中所给空载电流本质就是给定扶梯在运行中要消耗的电能值另外，扶梯对人做功的过程本身是克服重力做功的过程，其重力功率的意义是人sin，此题从功能角度提示了传送带的问题，的确是一道结合生活实际的好例题，给人学以至用的启示（三）平斜交接放置运行的传送带这种类型一般可分为两种，一是传送带上仅有一个物体运动，二是传送带上有多个物体运动，解题思路与前面
11、两种相仿，都是从力的观点和能量转化守恒角度去思考，挖掘题中隐含的条件和关键语句，从而找到解题突破口和切入点例5.（2003年全国理综试题）一传送带装置示意如图5-1所示，其中传送带经过区域时是水平的，经过区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，未画出），经过区域时是倾斜的，和都与相切.现将大量的质量均为的小货箱一个一个在处放到传送带上，放置时初速度为零，经传送带运送到处，和的高度差为.稳定工作时传送带速度不变，段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为.每个箱子在处投放后，在到达之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经段时的微小滑动）.已知在一段相当长的时间内，共运送小货箱的数目为.这种装置由
12、电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦，求电动机的平均输出功率.分析和解答：此题是2003年的高考理科综合压轴题，分值为22分该题将物体的运动，功能关系等知识结合于传送带这一实际情境而融为一体，较好地考查了学生综合运用所学知识去解决物理问题的能力以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下作初速度为零的匀加速运动，设这段路程为，所用时间为，加速度为，则对小货箱有2，0，在这段时间内，传送带运动的路程为00，由式可得02，用表示小货箱与传送带之间的摩擦力，则传送带对小货箱做功为02，传送带克服小货箱对它的摩擦力做功为002020
13、2，两者之差就是克服摩擦力做功产生的热量02.可见，在小货箱加速运动过程中，小货箱获得的动能与发热量相等时间内电动机输出的功为，此功用于增加小货箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即02，已知相邻两小货箱的距离为，所以由题意可知0，联立得()评析：此题是一道用来考查学生综合运用物理知识来分析、推理、建模的物理学科内的综合题，它有较好的区分度和难度，是一道较好的高考题通过解答，我们可以领悟到，高考试题已由过去的强调知识立意已转化成了能力立意，形成了试题难度不大，但能力要求较高，既能为高校选拔高素质的人才，又能使中学物理教学改革步入良性循环的良好局面传送带问题是以真实物理现象为依据的问题，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生产和生活实际，因而，这种类型问题具有生命力，当然也就是高考命题专家所关注的问题
