《陕西省黄陵中学高新部高三10月月考数学理试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《陕西省黄陵中学高新部高三10月月考数学理试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017届陕西省黄陵中学（高新部）高三10月月考数学（理）试题一、选填题：本大题共18小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Ax|x22x0，Bx|x，则()AAB BABR CBA DAB2.下列函数中，与函数y的定义域相同的函数为()A.y B.yC.yx ex D.y3. 设曲线y=axln（x+1）在点（0，0）处的切线方程为y=2x，则a=（）A 0 B 1 C 2 D 34.已知函数yf(x)的图像是下列四个图像之一，且其导函数yf(x)的图像，则该函数的图像是()5 钝角三角形ABC的面积是，AB=1，BC=，则AC=（） A 5 B C
2、 2 D 16.方程x36x29x100的实根个数是() A.3 B.2 C.1 D.07已知函数f(x)2ax24(a3)x5在区间(，3)上是减函数，则a的取值范围是()A. B.C. D.8.已知函数f(x)|xa|在(，1)上是单调函数，则a的取值范围是()A.(，1 B.(，1C.1，) D.1，)9.函数yx ex的最小值是()A.1 B.e C. D.不存在10.已知函数f(x)x(ln xax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()A.(，0) B.C.(0，1) D.(0，)11.若f(x)x22f(x)dx，则f(x)dx()A.1 B. C. D.1 12.若定义在R上的
3、函数f(x)满足f(x)f(x)1，f(0)4，则不等式 f(x)1(e为自然对数的底数)的解集为()A.(0，) B.(，0)(3，)C.(，0)(0，) D.(3，)13.已知函数yx33xc的图像与x轴恰有两个公共点，则c_.14.已知函数f(x)fcos xsin x，则f的值为_.15.已知函数f(x)ax33x1对x(0，1总有f(x)0成立，则实数a的取值范围是_ . 16.设为第二象限角，若，则sin cos _.二、解答题17 ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 已知abcos Ccsin B.(1)求B；(2)若b2，求ABC面积的最大值18.已知函数f(x)c
4、os xsincos2x，xR.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在闭区间上的最大值和最小值.19.(I)讨论函数的单调性，并证明当时， （2）已知函数f (x)，曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程为x2y30.求a，b的值；20.已知函数f(x)ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值.1. B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8.A 9.C 10.B 11.B 12.A10来源:Z.X.X.K513. -2或2 14.1 15.4，+） 16.1
5、7（1） B（2）1【解析】(1)由已知及正弦定理，得sin Asin Bcos Csin Csin B，又A(BC)，故sin Asin(BC)sin Bcos Ccos Bsin C由，和C(0，)得sin Bcos B.又B(0，)，所以B（2）1 （2） (2)ABC的面积Sacsin Bac.由已知及余弦定理，得4a2c22accos.又a2c22ac，故ac，当且仅当ac时，等号成立因此ABC面积的最大值为1.18.1.F(X)=(cos4x-sin4x)-2sinxcosx=(cos2x sin2x)(cos2x-sin2x)-sin2x =cos2x-sin2x 再用合一公式提
6、根号2出来， 得 根号2*sin45cos2x-cos45sin2x 整理得 根号2*sin(45-2x) 最小正周期兀/2 0x兀/2 02x兀 -兀-2x0 -3/4兀-2x 兀/4兀/4 最小值为 根号2*sin(-兀/2)=-根号2 X的集合是 -3/4兀.兀/419. 解：(1)由已知，有f(x)cosxcos2xsinxcosxcos2xsin 2x(1cos 2x)sin 2xcos 2xsin20.20.（）f（x）=ex（ax+b）-x2-4x，f（x）=ex（ax+a+b）-2x-4，曲线y=f（x）在点（0，f（0）处切线方程为y=4x+4f（0）=4，f（0）=4b=4，a+b=8a=4，b=4；（）由（）知，f（x）=4ex（x+1）-x2-4x，f（x）=4ex（x+2）-2x-4=4（x+2）（ex-），令f（x）=0，得x=-ln2或x=-2x（-，-2）（-ln2，+）时，f（x）0；x（-2，-ln2）时，f（x）0f（x）的单调增区间是（-，-2），（-ln2，+），单调减区间是（-2，-ln2）当x=-2时，函数f（x）取得极大值，极大值为f（-2）=4（1-e-2）1第页
