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1、14.1.2 幂的乘方教学设计古蔺县永乐中学 李守乔一、教学内容:人教版(2012版)八年级上册第十四章整式的乘除与因式分解第一节第二课时“幂的乘方”。二、教学目标: 知识与技能目标:通过观察、类比、归纳、猜想、证明,经历探索幂的乘方法则的发生过程;掌握幂乘方法则;会运用法则进行有关计算。 过程与方法目标:培养学生观察探究能力,合作交流能力,解决问题的能力和对学习的反思能力;体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。 情感、态度与价值观目标:体验用数学知识解决问题的乐趣,培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励,让学生体验成功的乐趣。三、教学重、难点: 重点:幂的乘方法则的生成及应用。
2、难点:区别幂的乘方运算与同底数幂的乘法运算。四、教法与学法: 教法:主要采用“引导探究法” 先创设情境让学生独立思考,再鼓励学生合作交流,探索其中的规律,获得新知,体验探索数学知识的快乐。 学法:主要采用“研讨式学习”让学生在自主探索、合作交流的活动中,体验探究的过程,主动建构知识,同时培养学生动口、动手、动脑的能力。 教学手段:采用多媒体辅助教学。五、教学过程: 本节课主要让学生在原有的认知基础上,主动建构新知,分以下几个教学活动完成: 1、活动一:温故知新,铺垫新知。 2、活动二:创设情境,探索新知。 3、活动三:解决问题,应用新知。 4、活动四:反馈练习,巩固新知。 5、活动五:综合变式
3、,拓展新知。 6、活动六:学有所思,感悟新知。 7、活动七:完成作业,回味新知。活动一:温故知新,铺垫新知1、知识回顾:口述同底数幂的乘法法则: aman= am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加。2、计算: (1) a6a2 = a8 (2) x2x3x4 = x9 (3) (x)3(x)5=(x) 8=x8 (4) a2a3 + a4a=2a53、下面的计算对不对?如果不对应该怎样改正? (1) x3x3= 2x3 (2) x3 + x3= x6 (3) aa3 = a34、若am=3,an=2, 则am+n= .5、小结:同底数幂来相乘,底数不变指数加;用准法则是关
4、键,正反两用才到家。活动二:创设情境,探索新知 1、揭示课题:(32)3、(a2)3和(am)3都表示一种什么运算?(乘方运算,而且是幂的乘方运算) 2、自主探索:先根据根据乘方的意义填第一个空,再根据同底数幂的乘法填第二个空,看看计算的结果有什么规律? (1) (32)3=323232=36 (2) (a2)3= a2a2a2= a6 (3) (am)3= amamam = a3m (m是正整数)3、总结规律:(1)通过上面的练习,你发现了什么?(幂的乘方,底数不变,指数相乘)(2)对于任意底数a与任意正整数m、n,(am)n=? n个am (am)n =am . am . . am (乘方
5、的意义) n个m = am+m+ +m (同底数幂的乘法法则) = amn ( 乘法的定义)4、得出新知:幂的乘方的运算公式 数学语言:(am)n = amn (m、n是正整数) 文字语言:幂的乘方,底数不变,指数相乘。活动三:解决问题,应用新知 例题教学:计算: (1)(103)5 (2)(a4)5 (3)(am)2 (4)(x4)3解:(1) (103)5 =1035 =1015 (2) (a4)5= a45= a20 (3) (am)2 = am .2 = a2m (4) (x4)3= x43= x12活动四:反馈练习,巩固新知1、计算: (1) (x3)2 (2) (ab)34 (3)
6、 (xm)5 (4) (a2)3a3 2、快速口答:(1)a3a3= (2) a3+a3= (3) (a3)3 = 活动五:综合变式,拓展新知1、综合练习:a6 + a4a2 +(a3)22、幂的乘方法则的逆用公式:amn =(am)n =(an)m 3、拓展练习:若am=5, 则a2m= 活动六:学有所思,感悟新知(1)本节课你的主要收获是什么?(学习了“幂的乘方运算法则”) 语言叙述:幂的乘方,底数不变,指数相乘。 符号叙述:(am)n = amn (m、n是正整数)(2)你认为在运用“幂的乘方运算法则”,重点应该注意什么?(如“注意与同底数幂的乘法法则相区别”、“注意幂的乘方法则可以逆用”等)(3)你能用几句顺口溜来概括本节所学知识和注意事项吗?(参考:幂的乘方有法则,底数不变指数乘;区分法则很重要,正反两用才入道。)活动七:完成作业,回味新知 必做题:教材第104页习题141第1题的3、4两个小题。 附加题:1、计算:(1) a2a4+(a3)2 (2) (x3)2(x4)2 2、比较大小:233和322