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1、人工作者 湘教版八年级数学上册4.1不等式导学案【学习目标】 1知道不等式的定义。2 会根据问题列不等式.3 会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。【学习重点】:不等式的定义【学习难点】:用不等式表示简单的不等关系【学习过程】一、学前准备判断下列各式哪些是等式？1.x+y ； 2.3x7；3. 5=2+3 ； 4.x0 ；5. 2x-3 6.2x-3y=1 ；7.52二、探索思考阅读课本P130131 1，天平左盘放1个小球，右盘放5g砝码，天平倾斜。设每个小球的质量为x（g），怎样表示x与5之间的关系？应满足的关系式为 x502.一辆轿车在
2、一条规定车速不低于60km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s（km）与行驶时间x（t）之间的关系呢？应满足的关系式为 s60x ，且s100x知识点一：不等式的定义1.不等式：用不等号（、） 的式子叫不等式。2.练学法：P68例13.等式与不等式的区别： 。知识点二：列不等式 关键词： “正数(0)”， “负数（0）”， “非正数（0）”， “非负数（0）”， “超过(0)”， “不足（0）”， “至少（0）”， “至多（0）”， “不大于（0）”， “不小于（0）”【例】根据题意列不等式.的5倍大于-7； 与b的和的一半小于1；长宽分别为xcm，ycm的长方
3、形的面积小于边长为acm的正方形的面积变式训练：1、 用适当的符号表示下列关系： (1)a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a、b都长；（3）X与17的和比它的5倍小。2.（1）当x =2时，不等式x +34成立吗？ （2）当x = 1.5时，成立吗？ （3）当x = 1呢？三、 当堂反馈用适当符号表示下列关系。 (1)a的7倍与15的和比b的3倍大： (2)a是非负数； (3)x比y大3. (4）a是正数；（5）a是负数；（6）a与6的和不大于5； （7）x与2的差不小于1；（8）x的4倍大于7；（9）y的一半小于3.四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？五、学习反思 4.2不等
4、式的基本性质学案学习目标：1通过实验探索发现并掌握不等式的三条基本性质； 2能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。3初步体会不等式基本性质与等式的异同。学习重点：理解并掌握不等式的性质。 学习难点：正确运用不等式的性质。一、 温故导新：1、写出等式的性质：（1） ； （2） 。 二、学习探究：探究（一）：不等式的性质一：1 用“”，“”或“”填空：（1）5 _ 3 （2）2 _ 4 5 + 2_ 3 + 2 2 + 1 _4 + 1 5 - 2_ 3 - 2 2 - 3_4 - 3 （3）100 - a 84 - a 100 - a + b 84 - a + b2 你发现了什么规律：3
5、 不等式基本性质1：_探究（二）：不等式的性质二、三：1、将不等式74两边都乘以同一个数，比较所得数的大小，用“”，“”或“”填空：（1）73 _43， （4）7（1）_4（1），（2）72 _42 ， (5) 7（5）_4（5）， （3）74_ 44 (6) 7（3）_4（3） 2、（1）根据13题你发现了什么？46题的发现和13一样吗？ （2）自己写出一个不等式两边同时除同一个数进行比较，你发现了什么？3、不等式的基本性质2： 不等式的基本性质3： 4、 学生练习：练1设：ab，用“”或“”号填空：（1） a + 3（）b + 3； （2）a5（）a - 5； （3）4a（）4b； （4）
6、-a（ ）-b.练2在下列括号内，填出不等式变形所根据的性质。（1）如果-3x-3,那么x1;( )（2）如果x-3-3, 那么x0( ) （3）如果3x-9,那么x-3;( )探究（三）：不等式性质的应用1. 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式： （1）x + 6 5 （2）3x 2x - 22.移项： 3. 根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式. （1）3x 44.把系数化为1： 三、巩固训练：完成课本135页练习；课本137页练习；四、总结归纳：说说这节课的收获五、达标测评：1、根据不等式的性质，把下列不等式化为“xa”或“xa”的形式. 把不等式的解集在数轴上表示出来.（1）x-12 （2）x+392、填空：（1）不等式6的正整数解有 （2）不等式的最大整数解是
