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1、91分 式 及 其 基 本 性 质第1课时分式的概念 滁州第五中学 頋世云教学目标知识与技能1理解分式的概念，并能用分式表示现实生活中的量；2掌握分式有、无意义的条件及分式的值为0的条件； 3会求分式的值过程与方法启发学生会观察、分析、寻找解题的途径，提高他们分析问题、解决问题能力.情感、态度与价值观通过分数与分式的比较，培养学生良好的类比联想的思维习惯和思想方法，并培养学生严谨的科学态度.教学重点、难点重点：分式的意义及其分式的值为零的条件难点：分式有无意义，分式值为零的条件教学过程（一）、创设情景，引入新课：我们已经学过了整式，知道可用整式表示某些数量关系；学习了整式四则运算，在此基础上学
2、习了一元一次方程的解法和列方程解应用题，但是有些数量关系，只用整式表示是不够的。合作交流:1、小明3小时走了10千米,则小明行走的平均速度是 千米/小时，若t小时走了10千米,则小明行走的平均速度是 千米/小时.2、轮船在静水中每小时走a千米,水流速度是 b千米/小时，轮船在逆水中航行s千米需 小时.3、一件商品售价x元,利润率为a%(a0)则这种商品每件的成本是 元.展示课本问题：问题1:有两块稻田,第一块是4hm2,每公顷收 水稻10500kg；第二块是3hm2,每公顷 收水稻9000kg,这两块稻田平均每公顷收水稻 kg.如果第一块是mhm2,每公顷收水稻akg，第二块是nhm2,每公顷
3、收水稻bkg，这块稻田平均每公顷收水稻 kg.问题2:一个长方形的面积为s m2,如果它的长为a m,那么它的宽为 m.合作探究：前面得出的式子， ， 可以看出这几个代数式都不是整式 ，它们有什么共同特征? 由学生总结式子特征，引出分式概念，导入课题（二）、新课讲授探究点一：分式和有理式的概念1、分式的概念代数式， 的分母中都含有字母。一般地，用a、b表示两个整式，ab可以表示成的形式。如果b中含有字母，式子叫做分式。其中a叫做分式的分子，b叫做分式的分母。可见，上面各式都是分式。在数的运算中，两个数相除可以表示为分数的形式。分数中的分子相当于被除数，分数中的分母相当于除数。因为零不能做除数，
4、所以分数中的分母不能是零。类比分数，合理联系，根据分式与分数的相同之处可以得到什么？由分式的意义可以知道：（1）分式是两个整式的商。其中分子是被除式，分母是除式。在这里分数线可理解为除号，还含有括号的作用。（2）分式的分子可以含字母，也可以不含字母，但分母必须含字母。式子、都不是分式，因为它们的分母都没有字母。（3）在分式里，分母代数式的值随式中的字母取值的不同而变化。字母所取的值有可能使分母为零。因为分式的分母相当于整式除法的除式，所以分母如果是零，则分式没有意义。因此在分式中，分母的值不能是零，例如在里，x0；在里，ab。既然分式是不同于整式的另一类式子，那么统称它们为什么呢？数、式具有通
5、性，能不能由数的扩充：整数引入分数后，数就扩充为有理数。将式也进行扩充。根据学生回答得（师适时引导，类比、联想）：2、有理式的概念整式和分式统称为有理式 有理式 整式 分式（分母中含有字母是分式的一大特点.）1、判一判：下面的式子哪些是分式？， ， ， ， 探究点二：分式有意义、无意义及分式值为零的条件1、 分式有意义的条件 例1 当x取什么值时，分式 有意义？ 解：由x-20得x2，即当x2时，分式有意义。方法总结：分式有意义的条件是分母不等于零2、 分式无意义的条件小试牛刀： 1、x取何值时,分式 有意义? 2、已知分式 有意义，则x应满足的 A.x1 Bx2 C.x1且x2 D以上结果都
6、不对该分式若无意义，x的取值范围又该是多少？方法总结：分式无意义的条件是分式分母等于零3、 分式值为零的条件想一想：分式 的值为零应满足什么条件？当a=0而 b0时，分式 的值为零.例2 当x是什么数时，分式的值是零？解：由分子x+4=0，得x=-4，而当x=-4时，分母2x-3=-8-30，所以当x=-4时，分式的值是零方法总结：分式的值为零的条件：(1)分子为0；(2)分母不为0.这两个条件缺一不可问题：（1）分式的值为零就是分式没有意义吗？（2）只要分子的值是零，分式的值就是零吗？以为例回答此题。注意的问题要特别注意分式中作为分母的代数式的值不得为零的教学。在分数里，分数的分母是一个具体
7、的数，是否为零一目了然；而在分式里，要明确其是否有意义，就必须分析，讨论分母中所含字母不能取哪些值，以避免分母的代数式的值为零。（三）、学以致用多媒体展示练习：学生先做，对于出现问题和错误学生和老师共同纠错。（四）课堂小结这节课我们学习那些知识，大家有何收获？我们知道，分数基本性质是：分数的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变。分数的基本性质是约分、通分和化简繁分数的理论根据。分式是不是也有类似的性质，这就是我们下节课要研究的主要内容。（五）作业布置1、课本习题9.12、基础训练9.1（一）板书设计1分式的概念一般地，如果a、b表示两个整式，并且b中含有字母，那么式子叫做分式2 有理式的概念及分类3分式有无意义的条件当b0时，分式有意义；当b0时，分式无意义4分式值为0的条件当a0，b0时，分式的值为0.
