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1、19.2.2平行四边形的性质学习目标:1. 掌握平行四边形对角线互相平分的性质2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题3、培养学生动手操作的能力和推理论证能力教学重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用教学难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算教学过程：一、 复习同学们，你们今天做的是什么？（出示平行四边形图片）为什么它就是平行四边形呢？除了两组对边平行还有其它什么性质呢？比如：我们将平行四边形旋转180会怎么样呢？那我们会得出：平行四边形的对边相等.平行四边形的对角相等。举简单例子练习。二、导入新课师：看下面故事，你能帮助这个老人解决
2、这个问题吗？一位老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：当有人看到这样分时，认为不公平，争论不休。同学们，你认为老人这样分合理吗？ 希望通过本节课的学习，你能帮助老人解决这个问题，我们还可以先猜想一下，然后再去动手操作验证一下。三、新课学习师：由此我们可以得到平行四边形的第3条性质，平行四边形的性质3：平行四边形的对角线互相平分.写出已知求证，完成证明，得出重要结论。符号语言：四边形ABCD是平行四边形OA=OC，OB=OD证明：四边形ABCD是平行四边形， AD=BC，ADBC. 1=2，3=4
3、. AODCOB（ASA）. OA=OC，OB=OD.重要结论1. ABO CDO，AOD COB， ABD CDB， ABC CDA ；2. ABO、 AOD、 DOC、 COB的面积相等，且都等于平行四边形面积的四分之一.拓展：下面我们继续研究，(1) ABCD的对角线AC、BD相交于点O，直线EF过点O分别交AB、CD于点E、F，试探究OE与OF的大小关系？并说明理由.(2) 在上述问题中，若直线EF与边DA、BC的延长线交于点、，(如图2)，上述结论是否仍然成立？试说明理由.(3) 在上述问题中，若直线EF绕点O旋转，与边AD、BC的交于点、，(如图3)，上述结论是否仍然成立？试说明理由.师：由于上我们发现过平行四边形的对角线交点，作直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等师：通过以上的学习，你觉得老人分地合理吗？（四人的土地面积相同，老人分地合理.）四、例题学习例1、 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABAC，AB=3，AD=5，求BD的长.师：通过例题我们发现，在解决平行四边形问题是我们抓住性质，能给问题带来简便，五、 课堂练习 出示练习六、 课堂小结 通过本节课的学习，你有什么收获？你还有哪些困惑？七、 布置作业课后练习
