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1、 2022 HMTC 国际精英挑战营八年级团队战A 卷123. 在 1，22，33，44，20222022 这 2022 个数中，有_个立方数8126+ + 4 = _. 已知a =39 + 3 +1，那么3a3a2a. 边长为 60 cm 的等边三角形内部有 3 个相同大小的半圆，3 个半圆的圆心分别在等边三角形的三条边上，并且 3 个半圆两两相切则图中 1 个半圆的面积是_ cm2（=3.14）4. 抽奖箱里有 10 个手感无差别的小球，其中红球 1 个，黑球 2 个，白球 7 个每个红球的奖金是 5 元，每个黑球的奖金是 2 元，每个白球的奖金是 0 元光头强从抽奖箱里同时摸出 2 个球
2、，奖金大于 2 元的概率是（）11517902925A.1B.C.D.E.0()25. 已知 n 为非负整数，且 n2 -3n +1 +1为质数，则 n 共有_个可能值1 B 卷1. n 是一个大于 1 的正整数，下面算式的乘积是一个完全平方数，n 的最小值是_23. 计算12 + 22 -32 - 42 + 52 + 62 - 72 -82 +L+ 20212 + 20222 = _. 直角三角形 ABC 中，BAC=90，AB=15，AC=20，AD 是 BC 边上的高分别以 AB 和 AC 为边向三角形外作等边三角形，则图中阴影部分面积为_A75+ 72 3B128C100 3D144
3、3E1924. 投掷一枚骰子两次，记录每次掷出的点数，并把这些点数相乘，乘积为 2 的概率是（）11192916A.B.C.D.E.36185.n1 n 20222n + n3能被 整除，这样的自然数 有_7n自然数 满足 ，且个2 C 卷1111+L+=1. 计算：1_+ 22 + 33 + 499 + 10023. 已知 x y = 100，则代数式 x2 + y2 + z2 xy yz zx 的最小值是_. 长方形 ABCD 中有两个圆，大圆的半径是 6，小圆的半径是 4，长方形的长BC = 18，则长方形的宽 AB =_4343. 设 m = 1 2a，n = 3a 4，在- a 4范
4、围内任取一个数作为 a 的值代入，使得 m 和 n 之间（不包括 m 和 n）恰有一个整数的概率为（）1514133812ABCDE1+ m + (m +1)2111+L+=5. 正整数 m，n 满足 m 0 ，且满足 aa = (32a)6a ，则 = _a. 已知 x ，x ，x 都是正整数，x x2+L+ x50 =188，则 x12 + x22 +L+ x50212501的最小值是_3. 在ABC 中，AB=52，BC=56，CA=60，ADBC 于 D，BAC 的角平分线AE 交 BC 于 E，则 DE =_ 4. 满足1+2+3+L+n2022的自然数 n 最小是_ 注：x表示不大
5、于 x 的最大整数，如3.6=3，5=5. 已知 n 为正整数，那么202211n +11 2n 5+L+的最大值为_n5 F 卷x + yy + zx + z=1，= 2=+12. 若，4 ，则6x 2y 5z 的值为_xyyzxz. 如图，在四边形 ABCD 中，AB=80，BC=45，AD=100，ACBD，则CD=_. 已知 x ，x ，x 都是正整数，x x2+L+ x50 =188，则 x12 + x22 +L+ x502312501的最大值是_4. 用x表示不超过 x 的最大整数，如：3.7=3，5=5有_个整数 x3x + 4=2022满足511115. 实数 a，b，c 满足：a 0 b c ，值为_+=，则(a + 2b)(a + 3c) 的a2b 3c a + 2b + 3c6 答案A 卷答案B 卷答案C 卷答案D 卷答案E 卷答案F 卷答案16821262347134D45453014090505AB4290527500239163B435951441B563D4195264171626216430335327519370207
