《2021年中考数学专题复习第30讲数据分析(含详细答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年中考数学专题复习第30讲数据分析(含详细答案)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三十讲 数据分析【根底知识回忆】一、数据的代表：1、 平均数：算术平均数 如果有n个数x1 ,x2 ,x3 xn那么它们的平均数= 加权平均数：假设在一组数据中x1出现f1次，x2出现f2次. xk出现fk次,那么其平均数= 其中f1+ f2+. fk=n 2、中位数：将一组数据按大小依次排列，把处在 或 叫做这组数据的中位数。3、众数：在一组数据出现次数 的数据，称为该组数据的众数【名师提醒：1、平均数：中位数和众数从不同的角度描述了一组数据的 2、在一组数据中，平均数、中位数都是唯一的，而众数可能 ，求中位数时 一定要先将原数据 】二、数据的波动： 1、极差：一组数据中 与 的差，叫做这
2、组数据的极差 2、方差：n个数据x1 ,x2 ,x3 xn的平均数为，那么这组数据的方差S 2= 3、标准差：方差的 叫做标准差。【名师提醒：极差、方差、标准差都是反响一组数据 大小的，其值越大，说明这组数据波动 】【典型例题解析】考点二：算术平均数与加权平均数例1 2021牡丹江假设五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，那么这五个数的平均数是 4思路分析：首先根据众数与中位数的定义，得出这五个数据中的三个数，再根据一组数据由五个正整数组成，得出其它两个数，最后由平均数的意义得出结果解：五个正整数的中位数是3，唯一的众数是7，知道的三个数是3，7，7；一组数据由五个正整数组成，另两个为1，2
3、；这五个正整数的平均数是1+2+3+7+75=4；故答案为：4点评：此题考查了平均数、众数与中位数的意义，掌握平均数、众数与中位数的计算公式是解题的关键例2 2021北京某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：时间小时5678人数1015205那么这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是A6.2小时B6.4小时C6.5小时D7小时思路分析：根据加权平均数的计算公式列出算式510+615+720+8550，再进行计算即可解：根据题意得：510+615+720+8550=50+90+140+4050=32050=6.4小时故这50名学生这一周在校的平均体育锻
4、炼时间是6.4小时应选B点评：此题考查了加权平均数，用到的知识点是加权平均数的计算公式，根据加权平均数的计算公式列出算式是解题的关键对应训练12021张家界假设3，a，4，5的众数是4，那么这组数据的平均数是 。41422021大连在一次“爱心互助捐款活动中，某班第一小组8名同学捐款的金额单位：元如下表所示：金额/元56710人数2321这8名同学捐款的平均金额为A3.5元B6元C6.5元D7元2C考点二：众数与中位数例3 2021自贡某班七个合作学习小组人数如下：4、5、5、x、6、7、8，这组数据的平均数是6，那么这组数据的中位数是A5B5.5C6D7思路分析：根据平均数的定义先求出这组数
5、据x，再将这组数据从小到大排列，然后找出最中间的数即可解：4、5、5、x、6、7、8的平均数是6，4+5+5+x+6+7+87=6，解得：x=7，将这组数据从小到大排列为4、5、5、6、7、7、8，最中间的数是6；那么这组数据的中位数是6；应选C点评：此题考查了中位数，掌握中位数的概念是解题的关键，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数例4 2021成都今年4月20日在雅安市芦山县发生了7.0级的大地震，全川人民众志成城，抗震救灾某班组织“捐零花钱，献爱心活动，全班50名学生的捐款情况如下图，那么本次捐款金额的众数是 10元思路分析：一组数据中出现次
6、数最多的数据叫做众数，结合条形统计图即可作出判断解：捐款10元的人数最多，故本次捐款金额的众数是10元故答案为：10点评：此题考查了众数及条形统计图的知识，解答此题的关键是掌握众数的定义对应训练32021玉林一组从小到大的数据：0，4，x，10的中位数是5，那么x=A5B6C7D83B42021铜仁地区某公司80名职工的月工资如下：月工资元18000120008000600040002500200015001200人数1234102022126那么该公司职工月工资数据中的众数是 200042000 考点三：极差与方差例5 2021乐山乐山大佛景区2021年5月份某周的最高气温单位：分别为：29
7、，31，23，26，29，29，29这组数据的极差为A29B28C8D6思路分析：根据极差的定义即可求解解：由题意可知，极差为31-23=8应选C点评：此题考查了极差的知识，极差反映了一组数据变化范围的大小，解答此题的关键是掌握求极差的方法：用一组数据中的最大值减去最小值例6 2021茂名小李和小林练习射箭，射完10箭后两人的成绩如下图，通常新手的成绩不太稳定，根据图中的信息，估计这两人中的新手是 小李思路分析：根据图中的信息找出波动性大的即可解：根据图中的信息可知，小李的成绩波动性大，那么这两人中的新手是小李；故答案为：小李点评：此题考查了方差的意义，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差
8、越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比拟集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定对应训练52021贵港假设一组数据1，7，8，a，4的平均数是5、中位数是m、极差是n，那么m+n= 1251262021营口甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.1环，方差分别为0.56， 0.45， 0.61，那么三人中射击成绩最稳定的是 乙6乙考点四：统计量的选择例7 2021德宏州某品牌鞋店在一个月内销售某款女鞋，各种尺码鞋的销量如下表所示：尺码/厘米22.52323.52424.5销售量/双354030178通过分析
9、上述数据，对鞋店业主的进货最有意义的是A平均数B众数C中位数D方差思路分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，可能不止一个，对这个鞋店的经理来说，他最关注的是数据的众数解：对这个鞋店的经理来说，他最关注的是哪一型号的卖得最多，即是这组数据的众数应选B点评：考查了众数、平均数、中位数和标准差意义，比拟简单对应训练72021深圳某校有21名同学们参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前11名参加决赛，小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这21名同学成绩的A最高分B中位数C极差D平均数7B【聚焦山东中考】12021莱芜一组数据：10、5、15、5、20，那么这组数据的平均数和中
10、位数分别是A10，10B10，12.5C11，12.5D11，101D22021泰安实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，那么这组数据的中位数，众数分别为A4，5B5，4C4，4D5，52A32021临沂在一次歌咏比赛中，某选手的得分情况如下：92，88，95，93，96，95，94这组数据的众数和中位数分别是A94，94B95，95C94，95D95，943D42021潍坊在某校“我的中国梦演讲比赛中，有9名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要
11、了解这9名学生成绩的A众数B方差C平均数D中位数4D52021东营一组数据1，3，2，5，2，a的众数是a，这组数据的中位数是 25262021青岛某校对甲、乙两名跳高运发动的近期调高成绩进行统计分析，结果如下：=1.69m， =1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，那么这两名运发动中 甲的成绩更稳定6甲72021济南甲乙两种水稻试验品中连续5年的平均单位面积产量如下单位：吨/公顷品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8经计算，甲=10，乙=10，试根据这组数据估计 甲中水稻品种的产量比拟稳定7甲82021菏泽
12、在我市举行的中学生春季田径运动会上，参加男子跳高的15名运发动的成绩如下表所示：成绩m1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运发动跳高成绩的中位数和众数分别是A1.70，1.65B1.70，1.70C1.65，1.70D3，48A92021威海某单位招聘员工，采取笔试与面试相结合的方式进行，两项成绩的原始分均为100分前6名选手的得分如下：序号工程123456笔试成绩/分859284908480面试成绩/分908886908085根据规定，笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折和成综合成绩综合成绩的总分值仍为100分1这6名选手笔试成绩的中位数是 84.5分，众数是 84分2现得知1号选手的综合成绩为88分，求笔试成绩和面试成绩个占的百分比3求出其余五名选手的综合成绩，并以综合成绩排序确定前两名人选9解：1把这组数据从小到大排列为，80，84，84，85，90，92，最中间两个数的平均数是84+852=84.5分，那么这6名选手笔试成绩的中位数是84.5，84出现了2次，出现的次数最多，那么这6名选手笔试成绩的众数是84；故答案为：84.5，84；2设笔试成绩和面试成绩各占的百分百是x，y，根据题意得：，解得：，笔试成绩和面试成绩各占的百分比
