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1、等差数列的前n项和（1）一、教学目标：1.了解等差数列的前n项和公式的推导方法；2.掌握等差数列的前n项和公式；3.通过对等差数列求和公式的探究，培养学生创新意识，提高学生的解决问题的能力.二、教学重、难点： 重点：探索并掌握等差数列的前n项和公式；学会用公式解决一些简单问题. 难点：等差数列前n项和公式推导思路的获得，灵活应用等差数列前n项和公式解决一些简单的问题.三、教学过程：（一）问题情境：等差数列在现实生活中比较常见，因此等差数列求和就成为我们在实际生活中经常遇到的问题。在200多年前，历史上最伟大的数学家之一，被誉为“数学王子”的高斯就曾经上演了迅速求出等差数列前100项和这么一出好
2、戏.那时，高斯的数学老师提出了下面的问题：1+2+3+100 = ？当时，当其他同学忙于把100个数逐项相加时，10岁的高斯却用下面的方法迅速算出了正确答案：（1+100）+（2+99）+ +（50+51）=10150=5050.新课引入：今天我们就来学习如何去求等差数列的前n项的和，你能模仿一下高斯的方法求出任意一个等差数列的前n项和吗？请求出下列值.（1）.求1+3+5+99的值；（2）.求1+3+5+101的值；（3）.在等差数列中，若，求.（二）建构数学：1、数列的前n项和：.2、等差数列的前n项和：（1）推导方法：（2）公式： = （三）数学运用：例1、在等差数列中，已知求.例2、在
3、等差数列中，已知公差，求 及.例3、已知函数，求的值.（四）课堂练习：、已知等差数列中，求的值.2、 .五、课堂小结：六、板书设计：七、教学后记： 等差数列的前n项和作业1、 在等差数列中，（1）已知，则 （2）已知，则 （3）已知，则（4）已知，则 （5）已知，则 2、不超过100的所有能被3整除的正奇数的和等于_3、在等差数列中，已知求 4、等差数列的前两项依次为：9，7，则它的前20项和为 5、已知等差数列：，若此数列的前n项和为，则n = 6、已知数列的通项公式是，求它的前n项和. 7、求下列等差数列的各项的和：（1）1，5，9， ，401； （2） .8、在等差数列中，已知 求的值.9、设，求.
