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1、中考模拟试卷 凤台县桂集中学桂久广一、选择题：（本大题共10分，每小题3分，计30分）1.-2的相反数是（ ）A、 B、- C、-2 D、22.地球上的陆地面积约为149000000平方千米，用科学计数法表示为：A.14910平方千米 B.14.910平方千米C.1.4910平方千米 D.1.4910平方千米3点A关于x轴对称点的坐标为（2，-1），则点A的坐标为：（ ）A.(-2,1) B.(2,1) C.(-2,-1) D.(-1,2)4.下列图案中，只是轴对称图形的是（ ） A B C D5.在tan45,sin60,3.14， ,0.101001中，无理数的个数是（ ）A.2 B.3
2、C.4 D.5 6.若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A.梯形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.如图，点M为AB的中点，点C在线段MB上，且MC:CB=1:2,已知AB=12cm，则线段AC的长度为（ ） A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm8.已知一组数据20，30，40，50，60，70，80，则这组数据的平均数、中位数、和众数的大小关系是（ ）A.平均数中位数众数 B.平均数中位数众数 C.平均数众数中位数 D.平均数=中位数=众数9.函数y=2x-1的图象不经过（ ）A.第一象限 B.第二象限 C. 第三象限 D.第四象限10.已知两
3、圆相切，它们半径分别是1和3，则圆心距等于（ ）A.2 B. 4 C. 2和4 D.以上都不对二.填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）11.-的整数部分是 12.分解因式：a-a= 13.函数y= 中，自变量x的取植范围是 14.不等式3-2x1的解集是 15.如图，在ABC中，ACAB,点D在AC边上（点D与A,C不重合），若再增加一个条件就能使ABDACB.（填一个条件即可） 16.若梯形的面积为8cm,高为2cm,则此梯形的中位线长为 cm17.已知一个底面直径为10cm,母线长为8cm的圆锥形漏斗，它的侧面积是cm 18.如图，PA切O于点A，PA=，APO=30，则PO=
4、三.解答题：（本大题共有12题，计96分）19.（本题满分6分）计算：tan60-+(-1)20. （本题满分6分）先化简，再求值：-，其中，a=21. （本题满分6分）已知一次函数y=kx+k的图象与反比例函数y=的图像在第二象限交于点B(4,n),(1)求n的值 （2）求一次函数的解析式.22. （本题满分6分）已知：如图，ABC,ACB的平分线相交于点F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E.试探索BD，CE与DE之间的数量关系，并证明你的结论.23. （本题满分8分）已知关于x的方程x-2(m+1)x+m=0.(1)当m为何值时，方程有两个实数根？(2)为m选取一个合适的整数，使方程
5、有两个不相等的实数根，并求出这两个根.24. （本题满分8分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D是O上一点，且ADCO. （1）试说明ADB与OBC相似.（2）若AB=2,BC=,求AD的长.（结果保留根号）25. （本题满分8分）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，沿北偏东60度方向走了500m到达B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到达目的地C.(1)求A,C两地之间的距离.（2）确定目的地C在营地A的什么方向？26. （本题满分10分）2007年3月18日盐城晚报头版头条报道了“盐成市机床有限公司”扩大经营策略。该公司决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机
6、器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示，经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该公司要求可以有几种购买方案。（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选哪种方案购买？27. （本题满分10分）（1）如图，ABC内接于O，且AB=AC,O的弦AE交于BC于D.求证：AB.AC=AD.AE(2)在（1）的条件下当弦AE的延长线与BC的延长线相交于点D时，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明。若不成立，请说明理由。28.（本题满分8分）为了配合数学新课程改革，盐城市举行了
7、九年级“数学知识应用竞赛”（满分100分），为了解九年级参赛的1万名学生竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生的竞赛成绩作为一个样本，整理后分成五组，绘制出频数分布直方图。已知图中从左到右的第一、第二、第四、第五小组的频数分别是50、100、200、25，其中第二小组的频率是0.2。（1）求第三小组的频数，并补全频数分布直方图；（2）抽取的样本中，学生竞赛成绩的中位数落在第几小组？（3）若成绩在90分以上（含90分）的学生可获优胜奖，请你估计全市九年级参赛学生中获优胜奖的人数.29. （本题满分8分） 阅读材料，并解答问题。我们已经学过了一元一次不等式的解法，对于一些特殊的不等式，我们用作函数图
8、象的方法求出它的解集，这也是数学新课程标准中所要求掌物的内容。例如：如何求不等式 x+2的解集呢？ 我们可以设y=,y=x+2.然后求出它们的交点的坐标， 并在同一直角坐标系中画出它们的函数图象， 通过看图， 可以发现此不等式的解集是“x-3或0x1”用上面的知识解决问题：求不等式x-xx+3的解集.（1）设函数y= , y= (2)两个函数图象的交点坐标为 （3）在所给的直角坐标系中画出两个函数的图象（不要列表）.（4）观察发现：不等式x-xx+3的解集为 30. （本题满分12分）已知：抛物线y=x+bx+c的顶点D在直线y=-4x上，且与x轴的交点A(-1,0),B,交y轴于点C，顶点为
9、D.(1) 求抛物线的解析式及顶点D的坐标.(2) 试判断点C与以BD为直径的M的位置关系.(3) 若点P的坐标是（a,0）,是否存在a，使得直线PC是M的切线？若存在，求出a的值,若不存在，请说明理由.参考答案及评分标准一、选择题（本大题共10分，每小题3分，计30分）题号12345678910答案DDBCACCDBC二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）11.-1 12.a(a-1)(a+1) 13.x-3 14.x1 15.ABC=ACB（答案不唯一） 16.4 17.40 18.2三、解答题：（本大题共有12题，计96分）19.0 20.2-3 21.（1）n=2 (3分)
10、 (2)y=(3分) 22.BD+CE=DE(2分)证明过程4分 23.（1）方程有两个实数根.=4（m+1）(4分)（2）只要m是大于-（4分） 24.O的直径,BC是O的切线。ADB=OBC=90(2分)又ADCODAB=COB(3分) ADBOBC（4分） ADBOBC25.A、C两地之间距离1000米。（4分）C在营地A北偏东30度方向上. （4分）26.设购甲种x台，则乙种（6-x）台。7x+5(6-x)34 得x2又x0,0x2且x是整数。x是0，1，2.有3种购买方案购乙6台，（5分）购甲1台，购乙5台，购甲2台，购乙4台 100x+60(6-x)380 又0x2 设需资金y万元
11、，y=7x+5(6-x)=2x+30 y随x的增大而增大，x取1是最节约资金。即选择第2种方案。购甲1台，购乙5台。（5分）27.连BE,先证ABDAEB再得AB.AC=AD.AE（5分）仍成立，证法同上。（5分）28.125，图略 三，500，（每小题2分）29.y,(1分) (1分)，（-1，2）和（3，6）(2分)图略(2分)x3(2分)30.y=x-2x-3, (2分);顶点D(1,-4), (2分) 抛物线y=x-2x-3与x轴的校点为B(3,0)BD中点M为（2，-2），BD=,CM=,BD=2CM ,点C在M上。（4分）存在。过点M作MNy轴于N点，则MN=2,NC=1.当PC与M相切时，MCP=COB=90度，又AQC=CQP，QACQCPCPO=MCO,tanMCO=,tanCPO=,OP=（4分）附试卷说明： 此份试卷的命题思想是“狠抓基础，注重过程，渗透思想，突出能力，强调应用，着重
