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1、整式的乘法（单项式与单项式相乘）【知识梳理】1(1) (m、n都是正整数)(2) (m、n都是正整数)(3) (n是正整数)2练一练(1) = (2) = (3) = 【问题探究】问题1：光的速度约为千米秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？问题2：如果将上式中的数字改为字母，即，你会算吗？ 掌握单项式的乘法法则：一般地，单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式运用单项式的乘法法则应注意的事项：（） 积的系数等于各因式系数的积，这是有理数的乘法，应先确定符号，再计算绝对值；（） 相同
2、字母的幂相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；（） 只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，千万不要把这个因式丢掉；（） 单项式乘以单项式的结果仍是单项式【例题讲解】例1计算：(1) (2) (3) (4) 例2 小民的步长为a米，他量得家里的卧室长15步，宽14步，这间卧室的面积有多少平方米？例3 计算如图所示的图形的面积（单位：厘米）13【课堂操练】11判断(1) ( )(2) ( )(3) ( )(4)( ) 2下列关于单项式的乘法的说法中，错误的是（）A单项式之积不可能是多项式B单项式相乘，有一个因式为零，则积一定为零C单项式必须是同类项才能相乘D几个单项式相乘，其积
3、必为单项式3下列四个算式，其中正确的是（）A . 1个 B. 2个 C. 3个 D 4个4计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 5一种计算机每秒运算次，它工作1小时共可作多少次运算？（结果用科学计数法）6已知甲数为，乙数是甲数的10倍，丙数是乙数的2倍，甲、乙、丙三数的积为，求a、n的值（其中1a10，n为正整数）【课后巩固】1下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：（1）3x42x2=6x6 （ ）（2）ab23abc=3a2b3 （ ）（3）4xy(-7xy)=-28xy （ ）（4）6a86a8=12a16 （ ）2选择：（1）（2011湖南邵阳）如果3ab=3
4、a2b，则内应填的代数式是（ ）A.abB.3abC.a D.3a（2）若(mx4)(4xk)=-12x12，则适合条件的m, k的值应是 （ ）Am=3, k=8Bm=-3, k=8Cm=8, k=3Dm=-3, k=33计算：(1) (2) (3) (4)（2011年黄冈浠水模拟） (5) (6) (7) (8) (9) 15(10) 4计算：(1) (2) (3) (4) (5) (6) 5先化简，再求值：，其中,6已知与的积与是同类项，求m, n的值.7光的速度约为km/s，某恒星发射的光需要5年才能到达地球，若一年以s计算，则该恒星距地球约为多少？16【课外拓展】1若，求m+n的值2
5、计算：3用12块边长为a的正方形纸片拼成一个长方形，并用不同的方法表示你所拼出来的长方形的面积从不同的表示方法中，你能得到什么结论？你有几种不同的拼法？在每种拼法中，你都能得出类似的结论吗？整式的乘法（单项式与单项式相乘）参考答案 【知识梳理】1(1) am+n (2) amn (3)anbn 2 (1) a7 (2) (3) 【问题探究】问题1： =1.5108问题2：答案：会，abc7【例题讲解】例1计算：(1) (2)原式=8x3(-5xy2)=-40x4y2(3)原式=15a3x2y(4)原式=4x9y3+14x9y3=18x9y3例3 答案：15a14a=210a2（平方米）例3（1
6、.5a+2.5a）（2a+32a）-22a2.5a=32a2-10a2=22a2（平方厘米）13【课堂操练】21判断答案： （1）（2）（3）（4） 2 C3 B.4计算：(1)原式= (2)原式= (3)原式=42m8n6 (4)原式=（-8x3y6）（-7x2y3z）=56x5y9z(5)原式=(6)原式=x2（-8x3）（81x4）=-648x95 41083600=1.4410126因为a10n10a10n210a10n=2a3103n+2=1.61012所以a=2，n=3.【课后巩固】1下列计算是否正确？不正确的，指出错在哪里，并改正：答案：（1）正确 （2）不正确，漏掉字母 3a2
7、b3c（3）不正确 ，相同字母忘乘-28x2y2（4）不正确 ，系数应相乘 36a162选择：（1）C（2）B3计算：(1) 6m5 (2)42a3b2 (3) -12a2b (4) (5) 41013 (6-5x3y5z3 (7-x2yz12 (8) (9) 15(10) 4x3m+14计算：(1m3a5b4 (2) 1.81012(3) 2x4y6(4)原式=9a4b6（-8a3b9c3） =-72 a7b15c3 (5) 原式=-a5b5c5+ a5b5c5=0(6)原式=45x3y3+6x3y3-16x3y3=35x3y3 5 原式=2x2y（-8x3y6）+8x3y3x2y4=-16x5y7+8x5y7=-8x5y76答案：因为（）=-18a3mb3n与是同类项。所以3m=3，3n=6，解m=1，n=2。75=4.5101316【课外拓展】1因为且，所以，解得。2原式=-2a3b3(x-y)53有三种拼法：121 34 26 结论是其面积不变，都是12。
