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1、27.2.1相似三角形的判定1教学设计数学目标1.掌握平行线分线段成比例定理及其应用； 2.掌握并能应用判定三角形相似的定理1；3.经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳的数学思想。重点：平行线分线段成比例；三角形相似的判定定理1难点：利用平行线分线段成比例来证明三角形相似教学过程一、复习引入1.两个多边形相似需要同时具备两个条件2.在相似多边形中，最简单的就是相似三角形。CAACBB根据定义可知：对应角相等,三组对应边的比也相等的两个三角形是相似三角形A=A,B=B,C=CABCABC (学会相似符号，注意点的对应位置)其中ABC与ABC的相似比为k,ABC与ABC的相似比为，特别的，当
2、两个三角形的相似比为k=1时，它们是全等的，全等是相似的一种特殊情况。 设疑：类比三角形全等的识别方法，相似是不是也有更为简单的方法呢？二、平行线分线段成比例定理探究活动：(1) 如图，请量出下列线段的长度：AB=_,BC=_,DE=_, EF=_,(2)与相等吗?(3)，归纳：平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段的比相等。ADBECADBEC部分线擦去,取一部分EDABCEDABC部分线擦去,取一部分把 DE看成平行于ABC的边BC边的直线；那么可以得到：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。即如上图：在ABC中DE/BC 利用这
3、个结论可以证明三角形中对应线段的比相等。ADBCF思考：在ABC中，DE/BC，DE分别交AB、AC于点D，E，ADE与ABC有什么关系？证明方法见课本42页！归纳：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。几何语言：在ABC中， DE/BCADEABC相似三角形的判定1：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。三、巩固练习四、典型例题及变式练习例1 如图，在ABC中，DEBC，EC=1cm，AE=4cm，BC=6cm，求DE的长变式练习：（1）如图，DEBC，若AD=2，DB=3，求DE:BC的值.（2）如图，DEBC，若AD=8，DB=12，A
4、C=15，DE=7，求AE和BC的长. （3）如图，DEBC，若AB=AE，AD=7，AC=12，求DB的长五、归纳小结：1.平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例. 2.关键要能熟练地找出对应线段。3.相似三角形的判定1：平行于三角形一边的直线和其他相交，所构成的三角形与原三角形相似。六、作业布置A组题1.如图1，在ABC中，DEBC交AB于D，交AC于E，下列不能成立的比例式一定是（）A BCD2.如图2，平行四边行ABCD中，E在CD延长线上，AB10，DE5，EF6，则BF的长为（）A3 B6 C12 D163.如图3，在ABC中，AB=3AD, DE/BC, EF/AB, 若AB=9, DE=2, 则线段FC的长度是（）BACFDE图1图2图3 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 4.如图4, ABC中,MNBC,则BM:CN=AM: , AB:AM= :AN, MN: =AN:AC.5.如图5,平行四边行 ABCD，E为BC上一点，BE：EC=2：3，AE交B于F点，则，.
