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1、论复式簿记的数理机制兼评（井尻雄士）“三式簿记”说 邵阳市物资会计学会 李兴让（本文系作者承担的由湖南省科委立项的“簿记数理机制的研究”的主题论文，原连载于四川会计1990-11“一评”、12期“再评”和1991-2期“三评”）。内容提要：本文由理论联系实际，由历史到现实，借助哲学、经济学、数学、力学和生物学等知识和方法，对井尻雄士的“三式簿记”学说做了全面的实事求是的评析。对井尻的勇于探索、大胆创新和在会计基础理论方面所取得的积极成果给予高度评价；对他在三式簿记与收益动量和三式簿记结构中的一些模糊和错误论点做了有理有据的批判：1、井尻“理解为三度的”“作为建立三式簿记制的基础”*的“方程式：
2、未来=现在=过去”*，不过是“往古来今谓之宙”一个度而已。而复式簿记的反映空间原本就是“三度世界”资金流向账户方向时间。2、“方程式（2）中 的两个度，资产和权益”*是以“责任者”为中心的同一个度的两极正资产与负资产或权与责。“资产和权益”*不是相等数，而是相反数。 3、井尻之所以在探索意大利式簿记奥秘的道路中迷失方向，主要是没有找到复式簿记的定位中心记账中心。4、井尻错误地认为反映一宗交易，复式制记两笔账，单式制只记一笔账而三式制则要记三笔账。事实是对于“差步交易”，无论复式还是单式，都要记两笔或更多笔账。而且他的所谓“三式”不过是“复式+单式”而已。5、资本运动类似生命活动，其数学模型如同
3、几何数列；而不像井尻想像的类似自然界的没有生命的物体运动那样可以用牛顿力学公式进行计算。“四度世界”、“三度世界”还是“单度世界”现代物理学基础之一的爱因斯坦相对论，就是关于物质运动与时间空间关系的学说。它符合洛伦兹变换：时间坐标同空间坐标密切相关。空间的三个坐标和时间一个坐标组成的“超空间”，就是“四维空间”或“四度空间”，也称“四度时空”、“四维宇宙”等。时空的四个度是不能分开的，确定任何物理事件都必须同时使用这四个坐标。首先系统表述这一自然规律的是德国物理、数学家闵可夫斯基（Heimann minkawski）,所以四度空间也称“闵可夫斯基空间”。簿记反映的对象代表物资财富价值的企业经营
4、资本，自然也只能在空间和时间之内才能运动。井尻说：“虽然有一种建立在曲面空间上的理论，认为空间是四度的，但一般把空间理论理解为三度的。”*他说的“曲面空间上的理论”，是指爱因斯坦的“时空弯曲”。其实四度世界不是爱因斯坦等的天才“创造”，而是不以人的意志为转移的客观存在。2000年前淮南子齐俗训：“往古来今谓之宙，四方上下谓之宇。”这里的“四方”即平面坐标系中互相垂直的横轴和纵轴，“上下”则是与平面坐标相垂直的立轴。“往古来今”则是时间坐标：过去现在未来。宇宙就是由“长阔高时间”组成的四度坐标系。井尻“理解为三度的”“作为建立三式簿记制的基础”*的“方程式：未来=现在=过去”*不过是“往古来今谓
5、之宙”一个度而已。以此为“基础”，“将簿记方程式向过去和未来方向无限地扩展开去”*，所谓“动力”、“潜能”、“导数的导数”、未来的未来都不过是在时间这一条直线上随心所欲地选一些点，截取一些线段而已。任凭“尖头生物”*怎样“无限扩展”，也不可能爬出这条“单度世界”*，它怎么“会有天翻地覆一样的感觉”*呢？复式簿记的记账中心任何坐标系都需要先确定一个定位中心，数学叫原点（O）。所谓“四方、上下”等都是相对于空间坐标的中心而言的。井尻和会计史上所有好奇的探险者一样，“即便所得结果在实务上还有点用处，理论上也无立足之地”*，就是没能找到这个簿记的中心。我们暂且称这个中心为记账中心。“这里的记账中心，是
6、指一个会计总体会计报表的法定首要负责人，即企业的资产与负债或权与责的基准点。也就是指企业的资金运用权由谁为主直接掌管，经济责任或负债由谁为主直接承担”1。这样的记账中心，显然不能不是“经营责任者”*。因为无论“业主权说”还是“个体说”都无法解释：为什么一切形式的“本金”（包括“政府基金”、“公司股本”、“集体股金”和“独资资本”等）和“银行借款”、“应付款”等一样，其首项发生额和余额或增方发生额都记贷方，即都属负债型账户？为什么“对外投资”属于资产型账户，而所有者投资却属负债型账户（详见会计学家1990-1期文硕复式簿记原理与“符号之争”简介）？“方程式（2）中 的两个度，资产和权益”*井尻的
7、“经管责任观”“经管责任乃是复式簿记制的核心”*本是当代会计理论的精髓。特别是他敢于使用负数及“负债等于负资产”等，都是会计思想史上的重大突破。如果他再勇敢地前进半步，就会发现“复式簿记制的核心”的核心正是他说的“责任者”。可惜百尺竿头他止步了。他甚至忘却了两权分离和权责发生制这样的起码常识：如果“责任者”只有“责”而没有相应的“权”，经营目标何以实现？这样的“责任者”只怕“委责者”在傻瓜中也难以找到。找到了记账中心，井尻的“财富一方是实的、资本一方是虚（或抽象）的”以及“方程式（2）中的两个度，资产和权益”也就不攻自破了。既然“责任者和委责者之间的经管责任关系，是通过宪法、法律、规章、合同建
8、立起来的”*，对记账中心“责任者”来说，“资本”和“借款”、“应付款”等一样，自然都是具有法律效力的实实在在的经济责任。至于派登说“业主权有伸缩性，而对外的债务则是严竣的”*并非说“业主权”与“对外的债务”有“虚、实”之分，而是说后者的还本付息的时间、期数和利率等是固定的。前者的资本收益率、资本化率和提款期等则根据企业的实际经营状况和决策而有所伸缩，即两者的约定条件和索偿形式有量的差异而无质的区别。按复式记账规则，这两种账户都是贷记增额、借记减额。资本与财富既没有“虚、实”之分；资产和权益也不是不同的“两个度”，而是以“责任者”为中心的同一个度的两极正资产与负资产或权与责。正如黄肇兴分方记账的
9、数理逻辑：“（资金平衡表）的两方符合代数数轴的数理资产方处于正数的方位而负债、产权方处于负数的方位。两者正负号不同，但绝对值相等”2。这就是说包括业主权益和债权人权益在内的广义“负债（或权益）”和“资产”不是相等数而是相反数。即：负债=-资产，或：资产=-负债。社会科学与自然科学相互融合渗透，是当代学术发展的趋势。井尻应用牛顿第二运动定律P=MV、Fma于簿记学，并认识到“负债等于负资产”，无疑都是会计思想史上的重大功绩。但他忽略了牛顿力学中另一个重要定律第三运动定律F=-F，。资产与负债（广义，含资本，下同）正像作用力与反作用力一样，两者都是大小相等，方向相反，同时产生同时涨消。可见，社会科
10、学与自然科学存在同一的客观规律。“复式簿记的两个度，借和贷”*任何一幅分录或账项都必须明确反映账户方向（“资产”或“负债”）、资金流向（“增”或“减”）和账项方向（“借”或“贷”），它们合称会计分录和会计账项的“三项因素”。其中的账户方向是法定的先天因素、资金流向则是业务交易中已知的，二者都是编制会计凭证前已知的基本因素；而账项方向则是复合因素，它由账户方向和资金流向两项因素所决定。如以S指示账项方向、H指示账户方向、T指示资金流向，并令它们的系数均为1,则三项因素之间的关系可表达为 ：F=HT,称为账项三因素之间的关系表达式，简称“三项关系式”。“三项关系式”可用“账项坐标图”（图1）加以描
11、绘。图中：横轴X指示账户方向，纵轴Y指示资金流向，原点O为记账中心，右方（X）为资产、左方（X）为负债，O上方（Y）为增、下方（Y）为减（OI0为以货币单位为量度的指示借或贷的账项线）。如此，四种不同基本类型的账项和分录，都能在坐标系的四个象限中对号入座：O在第象限（），指示资产增加（借项）；O在第象限（），指示负债增加（贷项）；0在第象限（），指示负债减少（借项）；0在第象限（）指示资产减少（贷项）。账项坐标图一目了然地映示出账户方向、资金流向和账项方向之间的钩稽关系。根据数学有理数乘（除）法规则：两数同号，其积（或商）为正；两数异号，其积（或商）为负。将四种账项的资金性质和资金流向符号代入
12、“三项”关系式，则OI=（+1）（+1）=+12，O=（-1）（-1）=+12，可知OI 和O两种借项方向均为正，故借项也称正项；而O=（-1）（+1）=-12，O =（+1）（-1）=-12，可知O和O两种贷项方向均为负，故贷项也称负项。可见“复式簿记的两个度”不是“借和贷”而是资金性质和资金流向。借和贷是由这两个度织成的方向相反的两爿“平面世界”。 利用“三项关系式”，只要已知一笔账项中的任意两项因素的符号或方向，即可求出未知的另一项因素的符号或方向。例：付王乙现金10元，求分录账项。解：“现金”是正账户（1），“付”是负流向（1），将账户方向和资金流向的符号代入“三项关系式”：（1）（1
13、）12，可知这笔账项为负（贷项）；“其他往来”设为“暂付款”或“应收款”是正账户（1），给王乙10元是债权增加，是正流向（1），代入上式：（1）（1）12，可知这笔账项方向为正（借）。这幅分录为：“借其他往来、贷现金”。也可设“其他往来”为“应付款”是负账户（1），给王乙10元是负债减少，是负流向（1），代入上式：（1）（1）12（借项），两种结果相同。由此可知，增减记账法的符号指示资金流向；而借贷记账法的符号指示账项方向。中国的“符号之争”60年未得要领的根源，就是没能深入揭示“三项”因素的实质及其相互关系。这也是500年来“资本主说”、“拟人说”、“要素说”等都无法自圆其说的症结所在。 美
14、国会计史学者查特菲尔德（Michael Chatfield）在会计思想史中有一段精辟的预言：“虽然广泛使用的借贷规律已经成为一种通用的语言，然而仍没有一种企业普遍接受的记账理论理想的理论应该是一种单一的一般规则，即能够普遍运用到所有经济业务中去的绝对法则”3。 “三项关系式”囊括了构成意大利式簿记系统工程中最基本最重要的组件记账符号、记账规则和会计等式，这些符合查特菲尔德预言的“单一的一般规则”，也就是千百年来无数会计人员无数次重复和遵循的查特菲尔德猜想的“普遍运用到所有经济业务中去的绝对法则”。经营资金静态平衡图和动态平衡图描绘工程蓝图需要特定的投影学语言，反映资金运动状态也需要特定的语言。
15、这就是会计分录坐标图。把一幅分录的两笔账项的“三项”因素和金额，同时在直角坐标系里描绘出来，就是会计分录坐标图。现设企业期间共发生的4种不同类型的分录为例，做每幅分录的分录坐标图（设初余为0，单位：千元）。收股本18千元存入银行, 借（增）：银行存款18；贷：（增）股本18 。用银行存款10千元购买商品，借：（增）商品10 ；贷：（减）银行存款10。以银行存款7千元归还短期借款, 借：（减）短期借款7；贷：（减）银行存款7 。以盈余公积5千元转入资本。借（减）：盈余公积 5；贷：（增）股本 5 。例的分录坐标如图+，O在第象限、O在第二象限，显示异性账户同增并引起资金总额增加。 例的分录坐标如图+，O在第象限、0在第象限，显示同性账户一增一减其和为0，显示同性分录对资金总额无影响。
