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1、六年级数学下册正比例教学设计教学目标:1、知识与技能:经历正比例意义的建构过程,通过具体问题认识成正比例的量,能找出生活中成正比例量的实例,能正确判断成正比例的量。2、过程与方法:通过观察、比较、分析、归纳等数学活动,发现正比例量的特征,并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力,同时渗透初步的函数思想。3、情感态度价值观:在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。教学重、难点: 能根据正比例的意义判断两个相关联的量是不是成正比例。教学过程:一、复习导入1引导回顾。 师:什么是相关联的量?请举例说明。2导入新课。 师:两个相关
2、联的量之间肯定存在着某种关系,我们今天要学习的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的,这种关系是怎样的呢?让我们一起进入今天的学习。(设计意图:通过回顾旧知,进一步理解相关联的量,为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。)二、探究新知1借助图表,进一步感知相关联的量。课件出示教材41页例题。 小组合作探究,交流下面的问题:(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况,把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。(2)同桌合作填表。(3)仔细观察表格,讨论:正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?(4)比较:正方形的周长与边长的变化
3、规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同?2结合具体情境,理解正比例的意义。(1)课件出示教材41页下面例题。一辆汽车以90千米/时的速度行驶,行驶的路程与时间如下。把下表填写完整,你从表中发现了什么?(2)把表格填写完整。(3)汇报填表的结果及依据。 (指名回答填表的结果及依据,完成表格)(4)观察表格,汇报发现。师:观察路程与时间这两个量,你发现了什么规律?(5)小结。 像这样,路程和时间两个量,时间变化,所行驶的路程也随着变化,而且路程与时间的比值(也就是速度)一定,我们就说路程和时间成正比例。它们的关系叫作正比例关系。如果用x和y表示相关联的量,用k表示它们的比值(一定),正比例关
4、系可以表示为 k(一定)。3判断成正比例的量的关键。师:生活中还有哪些成正比例的量?师:成正比例的量必须具备哪些条件?判断两个量是否成正比例的关键是什么?(设计意图:先从观察正方形的周长与边长、面积与边长的关系的表格入手,引导学生进一步认识相关联的量。再结合路程与时间关系表格中的数据,引导学生发现速度一定时,路程与时间的比值一定,使学生理解正比例的意义,掌握判断两个量是否成正比例的关键。)三、巩固提高1解决教材41页的问题。引导讨论:正方形的周长与边长、面积与边长成正比例吗? 学生自由交流后汇报,教师引导学生说明原因。2判断。(1)圆的周长和圆的半径成正比例。()(2)圆的面积和圆半径的平方成
5、正比例。()(3)一辆卡车每次运货的吨数一定,运的总吨数与运的次数成正比例。() (4)总路程一定,已行的路程和剩下的路程成正比例。()(5)出勤率一定,出勤人数与应出勤人数成正比例。()(6)三角形的底一定,它的面积和高成正比例。()(设计意图:通过分析正方形的周长与边长、面积与边长是否成正比例,加深学生对正比例意义的理解。同时,使学生在比较中思考成正比例的量的显著特征:一个量变化,另一个量也随着变化,在变化过程中这两个量的比值相同。再辅以大量的判断题检验学习效果。)四、课堂总结 通过本节课的学习,你有什么收获?成正比例的量有什么特征?你还有哪些疑问?五、布置作业 教材43页“练一练”第13题