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1、求证：求柱面波的波函数。在离无线电发射机10km远处飞行的一架飞机，收到功率密度为10W/的信号。试计算：（1） 在飞机上来自此信号的电场强度大小；（2） 相应的磁场强度大小；（3） 发电机的总功率。一束线偏振光以45角入射到空气-玻璃界面，线偏振光的电矢量垂直于入射面。假设玻璃的折射率为1.5，试求反射系数和透射系数。光波垂直入射到玻璃-空气界面，玻璃折射率n=1.5，试计算反射系数、透射系数、反射率和透射率。光束垂直入射到45直角棱镜的一个侧面，光束经斜面反射后从第二个侧面透出（见图1.50）。若入射光强度为I0，问从棱镜透出的光束的强度为多少？设棱镜的折射率为1.52，并且不考虑棱镜的吸
2、收。图1.53所示是一根直圆柱形光纤，光纤纤心的折射率为n1，光纤包成的折射率为n2，并且n1n2。(1) 证明入射光的最大孔径角2u满足关系式sinu=（n12-n22）1/2；(2) 若n1=1.62，n2=1.52，最大孔径角等于多少？如图2.28所示，从S1和S2发出的地磁波的波长为10m，两波在彼此相距很近的P1和P2点处的强度分别为9W/和16W/。若S1P1=2560m，S1P1=2450m，S2P1=3000m,S2P2=2555m，问P1和P2两点处的电磁波的强度等于多少？（假设两波从S1和S2发出时同相位）。在维纳光驻波实验中，涂有感光乳胶膜的玻璃片的长度为1cm。玻璃片一
3、端与反射镜接触，另一端与反射镜相距10m。试验中测量出乳胶上两个黑纹的距离为250m，问所用的光波的波长是多少？一个右旋圆偏振光在50角下入射到空气-玻璃界面（玻璃的折射率n=1.5），试决定反射波和透射波的偏振状态。确定其正交分量由下面两式表示的光波的偏振态：在双缝夫琅禾费衍射试验中，所用光波波长=632.8nm，透镜焦距f=50cm，观察到两相邻亮条纹之间的距离e=1.5mm，并且第4级亮纹缺级。试求：（1）双缝的逢距和缝宽；（2）第1，2,3级亮纹的相对强度。一台显微镜的数值孔径为0.85，问：（1）它用于波长=400nm时的最小分辨距离是多少？（2）若利用油浸物镜使数值孔径增大到1.4
4、5，分辨本领提高了多少倍？（3）显微镜的放大率应设计成多大？（设人眼的最小分辨角为1）若要使照相机感光胶片能分辨2m的线距：（1）感光胶片的分辨本领至少是每毫米多少线数；（2）照相机镜头的相对孔径D/f至少有多大？（设光波波长为550nm。）在图3.73中，A、B是两块玻璃平板，D为金属细丝，O为A、B的交棱。（1）设计一测量金属细丝直径的方案；（2）若B表面有一半圆柱形凹槽，凹槽方向与A、B交棱垂直，问在单色光垂直照射下看到的条纹形状如何？（3）若单色光波长=632.8nm，条纹的最大弯曲量为条纹间距的2/5，问凹槽的深度是多少？牛顿环也可以在两个曲率半径很大的平凹透镜之间的空气层中产生。如
5、图3.72所示，平凹透镜A和B的凸面的曲率半径分别为RA和RB，在波长=600nm单色光垂直照射下，观测到它们之间空气层产生的牛顿环第10个暗环的半径rAB=4mm。若有曲率半径为RC的平凸透镜C，并且B、C组合和A、C组合产生的第10个暗环的半径rBC=4.5mm和rAC=5mm，试计算RA、RB和RC。用等厚条纹测一玻璃光楔的楔角时，在长达5cm的范围内共有15个亮条纹。玻璃折射率n=1.52，所用单色光波长为=600nm。问此光楔的楔角是多少？在杨氏实验中，两小孔距离为1mm，观察屏离小孔的距离为50cm。当用一折射率为1.58的透明薄片贴住其中一个小孔时（图3.69），发现屏上的条纹系
6、移动了0.5cm，试确定该薄片的厚度。设双缝间距为1mm，双缝离观察屏为1m，用钠光灯作为光源，钠光灯发出波长1=589nm和2=589.6nm的两种单色光。问两种单色光各自的第10级亮条纹之间的距离是多少？某一种激光的频宽=5.4104Hz，问这一激光的波列长度是多少？氪同位素Kr86放电管发出的红外光波长为=605.7nm，波列长度约为700nm，试求该光波的波长宽度和频率宽度。已知单色平面波的电场表示为，Ey=0，Ez=0试写出相联系的磁场的表达式。入射到两种不同介质界面上的偏振光波的电矢量与入射面成角。若电矢量垂直入射面的s波和平行于入射面的p波的反射率分别为Rs和Rp，试写出总反射率的表达式。电矢量振动方向与入射面成45角的偏振光入射到两种介质的分界面，介质1和介质2的折射率分别为n1=1，n2=1.5.问在下列两种情况下反射光中电矢量与入射面所成角度是多少？(1) 入射角=50；(2) =60。两束振动方向互相垂直的线偏振光在某点的场表示为，试在一个振动周期内选定若干个（8个以上）不同时刻，求出合成电矢量E，并确定端点运动的轨迹。不透明屏上圆孔的直径为2cm，受波长为600nm的平行光垂直照明，试估算菲涅耳衍射区和夫琅禾费衍射区起点到圆孔的距离。边长为a和b的矩孔的中心有一个边长为a和b的不透明方屏（图5.18），试导出这种光阑的夫琅禾费衍射强度公式。
