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1、第二章因式分解测试卷（满分100分，时间45分钟） 班级 学号 姓名 成绩 一、填空题（每空4分，共36分）1分解因式：3x +6 = .2分解因式：x2 -4 = .3-12x2y +18xy -15y的公因式是 .4一个矩形的面积为a3-2ab+a，宽为a，则矩形的长为 .5分解因式：8m2n + 2mn = .6分解因式：16x2 -9y2 = .7分解因式：a3 +2a2 +a = .8已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为 . 9计算= .二、选择题（每题5分，共30分）1把多项式9a2b2 -18ab2 + 45a2b分解因式时，应提取的公因式是( ). (A) 9a2
2、b (B)9ab (C) 45a2b2c (D)8ab22下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是( ).(A) a(x +y) = ax + ay (B) x2 -4x + 4 = x(x-4) +4(C) 10x2 -5x =5x(2x -1) (D) x2 -16 +3x = (x +4)(x -4) +3x3下列各式中，能用提公因式法分解因式的是( ). (A) x2 -y (B) x2 +2x (C) x2 +y2 (D)x2 -xy +y24分解因式a-ab2的结果是( ).(A) a(1+b)(1-b) (B) a(1+b)2 (C) a(1-b)2 (D) (1-b)(1+b)
3、5利用因式分解简便计算57 99 + 44 99 -99正确的是( ).(A) 99 (57 +44 ) =99 101 = 9999 （B）99 (57 +44 -1) =99 100 =9900(C) 9 (57 +44 +1) =99102 =10098 (D) 99(57 +44 -99) =992 =1986在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图1)，把剩余的部分拼成一个矩形(如图2)，根据两个图形阴影部分的面积相等，可以验证( ).(A) (a + b)2 = a2 +2ab +b2aabb图1abb图2(B) (a - b)2 = a2 -2ab +b2(C
4、) a2 -b2 =(a +b)(a-b)(D) (a+2b)(a-b)=a2 +ab -2b2三、分解因式（每题6分，共24分）112abc - 3bc2. 2. x 3-9x . 3a2 - 4ab + 4b2. 4. a2(x-y)+b2(y-x).四、（10分）如图3，把R1，R2，R3三个电阻串联起来，线路AB上的电流为I，电压为U，则U=IR1 +IR2 +IR3，当R1 =19.7，R2 =32.4，R3 =35.9，I=2.5时，求U的值.R1R2R3ABI图3五、（10分）阅读下列材料，并解答相应问题：对于二次三项式x2 +2ax +a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解
5、成(x +a)2的形式，但是，对于二次三项式x2 +2ax -3a2,就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式x2 +2ax -3a2中先加上一项a2,使其成为完全平方式，再减去a2这项，使整个式子的值不变，于是有： x2 +2ax -3a2 = x2 +2ax +a2 -a2 -3a2 = (x + a)2 -(2a)2 =(x +3a)(x-a) . 请用上述介绍的方法把m2-6m +8分解因式.答案：一、1. 3(x +2) 2. (x +2)(x-2) 3. -3y 4. a2 -2b +1 5. 2mn(4m +1) 6. (4x +3y)(4x-3y) 7. a(a+1)2 8. 24 9. 10二、1. B 2. C 3. B 4. A 5. B 6. C三、1. 3bc(4a-c) 2. x(x+3)(x-3) 3. (a-2b)2 4.(x -y)(a +b)(a-b)四、220五、m2 -6m +8 =m2 -6m +9 -9 +8 =(m-3)2 -1=(m-2)(m-4)
