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1、 对“对一个变量求导时，可以把其他的变量当做常量来看待”问题的浅显思考导数的意义在于确定变化的事物之间的相互影响，当然，是在确定了他们之间的关系的前提下。Mathy一点的说也就是分析一个函数关系中的几个变化量变化时的相互影响。当有多个变量参与到函数关系中时，一个变量的变化可能就要受到其它多个变量的共同影响。函数很像一个按照一定模式工作的电路，有input有output，当你在input输入一些值，按照一定的模式，output会给出相应的结果。多个变量时，函数看起来像多输入单输出的电路。导数研究的是input变化时带给output的影响，为了清楚每一个input对电路的影响（这样才能很好的控制电
2、路来output），我们需要计算每个变量变化对函数的影响。这个过程是求偏导，不过这不是今天的主题，今天的主题是“对一个变量求导时，可以把其他的变量当做常量来看待”。这是一个结论，大家都知道，今天还是刨刨它的根 就当活动一下大脑.这个问题很简单，从变化关系的角度来看导数的话，这个问题可以转化成为以下这个问题：胸围、身高、臀围、脸蛋、气质对一个女人美丽程度的影响。”对谁求导“表明现在你要根据上述五个指标中的某一个的变化来观测这个女人美丽程度的变化。这个时候一个常识性的问题一定会浮现在脑海中，那就是当你看胸围变化对于美丽程度的影响时，你要保证其他的几个指标不变化（然而事实当然是另外几个指标要变化，而
3、其实最终得到的结果也考虑了它们变化的影响），这是控制变量法的基本理论，否则，你的大脑就搞不清到底是她的胸围大了一点还是屁股翘了一点让你的眼睛不听使唤的总是朝她看了。那么，看起来，顺理成章的，“对一个变量求导时，可以把其他的变量当做常量来看”这个结论就成立了。不过，又回到那个巧妙而愚蠢的问题“明明其他的四个因素都是变量嘛，怎么能当成常量呢？”其实，它确实、本来、一直都是个变量，没人能改变它的这个属性。而我们，只是在计算的时候将它看成是一个常量。这里有两个词，“计算”和“看成”，“计算”意味着你只有在评估刚才我提出的那个关于女人美丽的流氓问题时，才会一项一项的来考虑问题，否则，哪有女人到美容院只整
4、容而不提臀瘦腰的.而“看成”则说明它并不是真正的常量。问题看似又回到了原点，不过上面的篇幅至少可以让你直觉上接受那个我不想再打字来说的命题。现在，你所不明白的问题应该是，这个变量被看成常量后，它的意义是什么呢，它的变量的性质对函数的影响是什么，也就是他的变化对函数的有什么影响。还是用那个女人美丽程度的问题来解释吧。当你看胸围的变化对一个女人美丽程度变化的影响时，你需要设想此时其他的四个指标都是不变的，这个你很清楚，然而，我这里只是说不变，但是没说要保持在什么值，如果确定了比如臀围要在50（当然这个数字还值得商榷），那么就是真正的常量了。也就是说，其实我要看的是当其他四个指标处于某一特定值时胸围
5、变化对美丽程度变化的影响。而这个特定值我并没有限定（换句话说，我最终求出来的是对应于其他四个指标在所有情况下的“胸围变化对美丽程度变化的影响值”），只要符合定义域就行（比如臀围不能是10000）。而，另外那些被看成常量的指标的变化还是会影响你对“胸围的变化对美丽程度的变化的影响”的评估。回到数学上，联想偏导数计算时，你在计算对x的偏导数时虽然把y或者其他的变量当成了常数，然而，你算出的计算是里面可能是含有y的，那个计算式里的y就告诉你，y不同时，x的变化对函数值得影响是不一样的。再说的清楚一点吧，一个身材如林心如一样的人如果胸围大了一点，你会觉得她更丰满更好看了，而如果是像日本的女柔道运动员一样的胖女人的胸围增大了同样值的话，你可能只会觉得她更胖了。也就是说，其它的指标影响了你对一个女人美丽程度的变化。而你在确定胸围变化对女人美丽程度变化的影响时，把其他四个指标当成常量就相当于那个胸围即将发生变化的女人要么就是林心如要么就是日本女柔道运动员，也就是其他的指标要一定！也许整理整理思路，我还能把这个无聊的问题解释的更清楚，今天就到这里了。
