《2013-2014(2)微积分(II)期中考试试题(A卷)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013-2014(2)微积分(II)期中考试试题(A卷)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一、单项选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1设，其中可微，则( )（A） （B） （C） （D）2定积分的值是（ ）（A） （B） （C）1 （D） 3函数在处的全微分（ ）（A） （B）（C） （D）4下列方程是微分方程的是（ ） （A） （B） （C） （D） 5下列广义积分发散的是（ ）（A） （B） （C） （D）6设的定义域的图形是（ ） （A） （B） （C） （D） 二、计算下列各题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）7（答题区域：1-10行内）求，求 ， 8（答题区域：11-20行内）设，其中有一阶连续偏导数，求，9（答题区域：21-30行内）设，求，三、
2、计算下列各题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）10求极限 11求定积分 12.（答题区域：51-60行内）求定积分添加1 添加2 设，求四、解答下列各题（本大题共3个小题，第13小题6分，14、15小题各8分，共22分）13（答题区域：61-75行内）求微分方程的通解14.求一阶线性微分方程 在初始条件下的特解 15. （答题区域：91-105行内）若在上连续，且，求及五、应用题（本大题共1个小题，共13分）16（答题区域：106-120行内）设由曲线与所围成的平面图形为D，（1）求D的面积；（2）求D绕轴旋转而成的旋转体的体积 六、证明题（本大题共1个小题，共5分）17（答题区域：1
3、21-135行内）设在上连续，证明 参考答案一、 单项选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1D 2B 3C 4A 5D 6 D 二、计算下列各题（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）7 ， 8 =， 7分9=， 3分 7分10 11= 4分 12.令， = 4分 = 6分 = 7分四、解答下列各题13微分方程 的通解.解：分离变量，得， 2分 两边积分，得， 方程的通解为 6分 14.求一阶线性微分方程 在初始条件下的特解. 解：，. 2分 方程通解 3分 5分 . 6分将代入通解中，得， 7分所求特解为： 8分15. 若在上连续，且，求及 解：设A=， 则方程化为 , 2分对上式在0，1上积分 ，有 , 得 ， 所以， 8分五、应用题（本大题共1个小题，共13分）16设由曲线与所围成的平面图形为D，（1）求D的面积；（2）求D绕轴旋转而成的旋转体的体积 解：（1）面积 2分 4分=. 6分 （2）体积 3分 5分 =. 7分六、证明题（本大题共1个小题，共5分）17设在上连续，证明. 证明：设, 1分 右 4分 =左 5分第 3 页 共 6 页 (A卷)
