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1、2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1我市冬季里某一天的最低气温是10,最高气温是5,这一天的温差为()A5B5C10D152中国的陆地面积约为9600000km2,将这个数用科学记数法可表示为()A0.96107km2B960104km2C9.6106km2D9.6105km23图中序号(1)(2)(3)(4)对应的四个三角形,都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是()A(1)B(2)C(3)D(4)4如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误
2、的是()21*cnjy*comA2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同D从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大5关于x的一元二次方程x2+(a22a)x+a1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为()A2B0C1D2或06一次函数y=kx+b满足kb0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7如图,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为M,若AB=12,OM:MD=5:8,则O的周长为()A26B13CD8下列运算正
3、确的是()A(a2+2b2)2(a2+b2)=3a2+b2Ba1=C(a)3mam=(1)ma2mD6x25x1=(2x1)(3x1)9如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,E,F为BD所在直线上的两点,若AE=,EAF=135,则下列结论正确的是()ADE=1BtanAFO=CAF=D四边形AFCE的面积为10函数y=的大致图象是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11若式子有意义,则x的取值范围是 12如图,ABCD,AE平分CAB交CD于点E,若C=48,则AED为 13如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的表面积为 14下面三个命题:若是方程组
4、的解,则a+b=1或a+b=0;函数y=2x2+4x+1通过配方可化为y=2(x1)2+3;最小角等于50的三角形是锐角三角形,其中正确命题的序号为 15如图,在ABCD中,B=30,AB=AC,O是两条对角线的交点,过点O作AC的垂线分别交边AD,BC于点E,F,点M是边AB的一个三等分点,则AOE与BMF的面积比为 21世纪教育网版权所有16我国魏晋时期数学家刘徽首创“割圆术”计算圆周率随着时代发展,现在人们依据频率估计概率这一原理,常用随机模拟的方法对圆周率进行估计,用计算机随机产生m个有序数对(x,y)(x,y是实数,且0x1,0y1),它们对应的点在平面直角坐标系中全部在某一个正方形
5、的边界及其内部如果统计出这些点中到原点的距离小于或等于1的点有n个,则据此可估计的值为 (用含m,n的式子表示)三、解答题(本大题共9小题,共72分)17(1)计算:|2|()+;(2)先化简,再求值:+,其中x=18如图,等腰三角形ABC中,BD,CE分别是两腰上的中线(1)求证:BD=CE;(2)设BD与CE相交于点O,点M,N分别为线段BO和CO的中点,当ABC的重心到顶点A的距离与底边长相等时,判断四边形DEMN的形状,无需说明理由19为了解某地某个季度的气温情况,用适当的抽样方法从该地这个季度中抽取30天,对每天的最高气温x(单位:)进行调查,并将所得的数据按照12x16,16x20
6、,20x24,24x28,28x32分成五组,得到如图频数分布直方图(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表);(2)每月按30天计算,各组的实际数据用该组的组中值代表,估计该地这个季度中最高气温超过(1)中平均数的天数;(3)如果从最高气温不低于24的两组内随机选取两天,请你直接写出这两天都在气温最高一组内的概率20某专卖店有A,B两种商品,已知在打折前,买60件A商品和30件B商品用了1080元,买50件A商品和10件B商品用了840元,A,B两种商品打相同折以后,某人买500件A商品和450件B商品一共比不打折少花1960元,计算打了多少折?21已知关于
7、x的不等式x1(1)当m=1时,求该不等式的解集;(2)m取何值时,该不等式有解,并求出解集22如图,地面上小山的两侧有A,B两地,为了测量A,B两地的距离,让一热气球从小山西侧A地出发沿与AB成30角的方向,以每分钟40m的速度直线飞行,10分钟后到达C处,此时热气球上的人测得CB与AB成70角,请你用测得的数据求A,B两地的距离AB长(结果用含非特殊角的三角函数和根式表示即可)23已知反比例函数y=(k为常数)(1)若点P1(,y1)和点P2(,y2)是该反比例函数图象上的两点,试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小;(2)设点P(m,n)(m0)是其图象上的一点,过点P作PMx轴于点
8、M若tanPOM=2,PO=(O为坐标原点),求k的值,并直接写出不等式kx+0的解集24如图,点A,B,C,D是直径为AB的O上的四个点,C是劣弧的中点,AC与BD交于点E(1)求证:DC2=CEAC;(2)若AE=2,EC=1,求证:AOD是正三角形;(3)在(2)的条件下,过点C作O的切线,交AB的延长线于点H,求ACH的面积25在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+c与y轴交于点C,其顶点记为M,自变量x=1和x=5对应的函数值相等若点M在直线l:y=12x+16上,点(3,4)在抛物线上(1)求该抛物线的解析式;(2)设y=ax2+bx+c对称轴右侧x轴上方的图象上任一点
9、为P,在x轴上有一点A(,0),试比较锐角PCO与ACO的大小(不必证明),并写出相应的P点横坐标x的取值范围(3)直线l与抛物线另一交点记为B,Q为线段BM上一动点(点Q不与M重合),设Q点坐标为(t,n),过Q作QHx轴于点H,将以点Q,H,O,C为顶点的四边形的面积S表示为t的函数,标出自变量t的取值范围,并求出S可能取得的最大值2017年内蒙古呼和浩特市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1我市冬季里某一天的最低气温是10,最高气温是5,这一天的温差为()A5B5C10D15【考点】1A:有理数的减法【分析】用最高温度减去最低温度,再根据减
10、去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解【解答】解:5(10),=5+10,=15故选D2中国的陆地面积约为9600000km2,将这个数用科学记数法可表示为()A0.96107km2B960104km2C9.6106km2D9.6105km2【考点】1I:科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式,其中1|a|10,n为整数确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数【解答】解:将9600000用科学记数法表示为:9.6106故选:C3图中序号(1)(2)
11、(3)(4)对应的四个三角形,都是ABC这个图形进行了一次变换之后得到的,其中是通过轴对称得到的是()A(1)B(2)C(3)D(4)【考点】P3:轴对称图形【分析】轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,据此判断出通过轴对称得到的是哪个图形即可【解答】解:轴对称是沿着某条直线翻转得到新图形,通过轴对称得到的是(1)故选:A4如图,是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图,观察统计图获得以下信息,其中信息判断错误的是()21世纪*教育网A2010年至2014年间工业生产总值逐年增加B2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元C2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额
12、相同D从2011年至2014年,每一年与前一年比,2014年的增长率最大【考点】VD:折线统计图【分析】根据题意结合折线统计图确定正确的选项即可【解答】解:A、2010年至2014年间工业生产总值逐年增加,正确,不符合题意;B、2014年的工业生产总值比前一年增加了40亿元,正确,不符合题意;C、2012年与2013年每一年与前一年比,其增长额相同,正确,不符合题意;D、从2011年至2014年,每一年与前一年比,2012年的增长率最大,故D符合题意;故选:D5关于x的一元二次方程x2+(a22a)x+a1=0的两个实数根互为相反数,则a的值为()【来源:21cnj*y.co*m】A2B0C1
13、D2或0【考点】AB:根与系数的关系【分析】设方程的两根为x1,x2,根据根与系数的关系得a22a=0,解得a=0或a=2,然后利用判别式的意义确定a的取值【解答】解:设方程的两根为x1,x2,根据题意得x1+x2=0,所以a22a=0,解得a=0或a=2,当a=2时,方程化为x2+1=0,=40,故a=2舍去,所以a的值为0故选B6一次函数y=kx+b满足kb0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】F7:一次函数图象与系数的关系【分析】根据y随x的增大而减小得:k0,又kb0,则b0再根据k,b的符号判断直线所经过的象限2-1-c-n
14、-j-y【解答】解:根据y随x的增大而减小得:k0,又kb0,则b0,故此函数的图象经过第二、三、四象限,即不经过第一象限故选A7如图,CD为O的直径,弦ABCD,垂足为M,若AB=12,OM:MD=5:8,则O的周长为()A26B13CD【考点】M2:垂径定理【分析】连接OA,根据垂径定理得到AM=AB=6,设OM=5x,DM=8x,得到OA=OD=13x,根据勾股定理得到OA=13,于是得到结论【解答】解:连接OA,CD为O的直径,弦ABCD,AM=AB=6,OM:MD=5:8,设OM=5x,DM=8x,OA=OD=13x,AM=12x=6,x=,OA=13,O的周长=2OA=13,故选B8下列运算正确的是()A(a2+2b2)2(a2+b2)=3a2+b2Ba1=