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1、考试时间: 100分钟; 满分120分一、 填空题（本大题共14题，每题3分，满分42分）1计算：|-2| =_.2分解因式:=_.3如果关于的方程的一个根是 1 , 那么4不等式组的解集为_.5已知是的反比例函数,它的图象经过点(-1,3),那么这个函数的解析式是_.6如果直线不经过第二象限,那么实数的取值范围是_.7方程的根是_.8函数自变量的取值范围是_.9 点P(-1 , 2 )关于X轴的对称点P的坐标是_.10如果梯形一底边长为5,另一底边长为7,那么中位线长为_.11已两个相似三角形的面积之比是4:9,那么这两个三角形对应边的比是_.12已知点G是ABC的重心,GP/BC交AC边于
2、点P,如果BC=12,那么GP=_.13已知正方形ABCD的边长为1，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上D处，连结DA，那么的值为_.14. 如图，已知等腰ABC中，顶角A=36，BD为ABC的平分线，那么的值为_.二、 选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）【下列每题列出的四个答案中,只有一个是正确的,把正确答案的代号填入括号内】15下列运算中，计算结果正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）16如图，函数与在同一直角坐标系内的图象仅可能是（ ）（A） （B） （C） （D）17下列命题中错误的是（ ） （A）平行四边形的对角相等 （B）两条对角线相等的平行四边形是
3、矩形 （C）等腰梯形的对角线相等 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形18如果两圆的半径分别为3、5，圆心距为2，那么两圆的位置关系为（ ）（A）外切 （B）相交 （C）内切 （D）内含三、（本大题共3题，每题8分，满分24分）19解方程组20如图，在直角梯形ABCD中，AD/BC， DCBC，E为BC边上的点，将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使ABD与EBD重合.若A=120，AB=4，求EC的长.21在一次环保知识测试中，初三(1)班的两名学生根据班级成绩（分数为整数）分别绘制了组距不同的频率分布直方图，如图1、图2 .已知，图1从左到右每个小组的频率分别为：0.04、0.08、0.24
4、、0.32、0.20、0.12，其中68.576.5小组的频数为12；图2从左到右每个小组的频数之比为1：2：4：7：6：3：2，请结合条件和频率分布直方图回答下列问题：(1) 初三(1)班参加测试的人数为_人;（2）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀人数为_人,优秀率为_;（3）若这次测试成绩60分以上（含60分）为及格，则及格率为_.四、（本大题共3题，每题10分，满分30分）22 如图，ABC中D为AC上一点，CD=2DA，BAC=45，BDC=60，CEBD，E为垂足，连结AE.求证：(1) ED=DA；(2)EBAEAB(3) BE2=ADAC23如图，在平面直角坐标
5、系内，O为坐标原点，点A在轴负半轴上，点B在轴正半轴上，且OB OA . 设点C (0 , 4 ), ，线段OA、OB的长是关于的一元二次方程的两个根.(1) 求过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2) 设上述抛物线的顶点为P，求直线PB的解析式. .24陈海公路上一路段的道路维修工作准备对外招标，现有甲、乙两个工程队竞标，竞标资料上显示：若由两队合做，6天可以完成，共需工程费用7800元；若单独完成此项工程，甲队比乙队少用5天，但甲队每天的工程费比乙队多300元。工程指挥部决定从这两个队中选一个队单独完成此项工程，若从节省资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？为什么？五、（本题满分12分）25
6、如图，直角坐标系内的矩形ABCD中顶点A的坐标为（0，3），BC=2AB，P为AD边上一动点（与点A、D不重合），以点P为圆心作P，与对角线AC相切于点F，过P、F作直线，交BC边上于点E .当点P运动到点位置时，直线恰好经过点B，此时直线的解析式是 .(1) 求BC、AP1的长；(2) 设AP=，梯形PECD的面积为S，求S关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）以点E为圆心作E，与轴相切 .试探究并猜想P和E有哪几种不同的位置关系，并求出AP相应的取值范围. 参考答案及评分标准 一、1. 2 ; 2. ; 3. 2 ; 4. ; 5. 6. m0 ; 7. 2 ; 8. ; 9.
7、( -1 , -2 ) ; 10. 6 ; 11. 2 3 12. 4 ; 13. ; 14. 二、15. B 16. C 17. D 18. C三、19.解:原方程组可变形为() (2分) 或() (2分)由()得 (2分) 由()得(2分)原方程组的解为 或 20.解: ABD与EBD关于对角线BD对称BED=A=120(1分)点E在BC边上 DEC=60(1分)ADBC ABC=60(1分)ABC=DEC ABDE(1分)四边形ABCD为平行四边形(1分)DE=AB=4(1分)在RtDEC中, (1分)EC=4=2(1分)21. (1) 50 (2) 22 ; 44 (3) 96 (每空
8、格2分)22.证明:(1) CEBD CED=90 又 BDC=60ECD=30(1分) CD=2ED (1分) CD=2DA ED=DA(1分) (2) ED=DA DEA=DAEEDC=60 EAD=DEA=30(1分)BAD=45 EAB=15(1分)又BDC=DBA+BAD DBA=15EAB=EBA(1分)(3) EAB=EBA BE=AE(1分)AED=ACE AEDACE(1分) (1分) AE2=ADAC 即BE2=ADAC(1分)23.解(1) OA、OB是方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根. OA+OB= m OAOB=2(m-3)(1分)OA2+OB2=17 (OA
9、+OB)2-2OAOB=17m2-4(m-3)=17 m2-4m-5=0(1分)m1=5, m2=-1(1分)OA+OB= m 0 m = -1 (舍去) (1分)当m=5时, x2-5x+4=0 x1=1. x2=4(1分)OBOA PA=1, OB=4 按题意得 A(-1, 0), B(4, 0)(1分)设所求抛物线的解析式为则 解得 抛物线的解析式为(1分)（2） 点 (1分)设直线PB的解析式为(1分) 则 解得 即(1分)24.解:设甲工程队单独完成需x天,每天需费用m元,则乙工程队单独完成需(x+5)天,每天需费用 (m-300)元.(1分)根据题意,得 (3分)x2-7x-30=
10、0(1分)x1=10, x2=-3经检验,x1=10,x2=-3 都是原方程的解. 但x2=-3不合题意, 舍去.x=10(1分)又6(m+m-300)=7800 解得 m=800(1分)甲工程队单独完成需费用10800=8000(元),(1分)则乙工程队单独完成需费用15500=7500(元).(1分) 答:若由一个队单独完成此项工程，从节约资金的角度考虑,应由乙工程队单独完成.(1分)25.解(1)由y=2x+1可知, 当x=0时 ,y=1 点B(0,1) (1分)点A(0,3) AB=2 又 BC=2AB BC=4(1分)点P1在直线y=2x+1和AD边上，又AD / X轴 ， 可设)则 即 (1分)AP1=1(1分)(2) AP=m AD=4 AP1=1 PD = 4-m P1P = m-1(1分) 又P1P/BE,P1B/PE, P1PEB是平行四边形. BE=P1P EC = 4-(m-1) = 5-m(1分) S=(4-m)+(5-m)2 = 9-2m(1分)1m4(1分)(3) 当E与轴及P外切时,EF=1, CFECBA 即EC=(1分) BE=4- 即m-1=4- m=5-当m=5-时, P与E外切(1分) 当1m5-时, P与E外离(1分)当5-m4时, P与E相交(1分)
