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1、第一章 第一节 探索勾股定理教学设计【教学目标】（1）经历勾股定理的探索过程，感受数形结合的数学思想。（2）掌握勾股定理，并会运用勾股定理解决一些与直角三角形有关的简单问题。（3）尝试用多种方法验证勾股定理，体验解决问题方法的多样性。【教学重难点】重点：在直角三角形中，知道两边，可以求第三边。难点：应用勾股定理时斜边的平方等于两直角边的平方和。疑点：灵活运用勾股定理。【课前准备】1、8个同样大小的直角三角形，（两直角边分别为a和b，斜边为c）2、一张白纸（白纸上有两个边长均为（a+b）的正方形）3、一个胶棒，2块磁铁。 4、多媒体课件【教学过程】一、情境导入，明确目标国际数学家大会是全球最高水
2、平的数学科学学术会议，被誉为数学界的“奥林匹克运动会”。2002年8月20日，在北京召开了第24届国际数学家大会，大会的会标取材于我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它标志着中国古代的数学成就。出示“勾股圆方图”： 二、自主探索，合作交流1、 实验准备。 让学生准备以下实验材料：（1）8个同样大小的直角三角形，（两直角边分别为a和b，斜边为c）（2）一张白纸（白纸上有两个边长均为（a+b）的正方形）（3）一个胶棒，2块磁铁。 实验要求：（1）将4个直角三角形摆放在如上图所示的第一个正方形内（2）将另外的4个直角三角形摆放在如上图所示的第二个正方形内（3）按要求拼完图形后，用磁铁将自己小组的作品
3、展示在黑板上，并思考老师出示的问题。bbbbaaaababa2、合作探究。让学生根据所出示的实验要求，根据老师所提供的这两个图形或是课本上所提供的图形以小组为单位进行拼图。 3、成果展示。让小组把学生的作品展示在黑板上，并引导学生观察自己小组所拼的图形，思考下列问题：（1）小正方形， 的面积之间有什么关系？你能用含有a、b、c的式子表示自己的发现吗？（2）对于拼图所用的直角三角形而言，a、b、c分别表示的是哪条边？你能用自己的语言叙述这个发现吗？4、重点点拨，归纳概括在对勾股定理的推导过程之后，师生共同完成勾股定理的意义及公式表达式，在这里教师可以对勾股定理进行简单的扩充，渗透勾股定理的发展及
4、相关知识，在学生归纳的基础上，教师进行重点知识的点拨，规范学生对于定理的描述，同时让学生走进文本在课本上标划勾股定理的文字叙述及符号表达式，强化学生对定理的理解。再次呈现“勾股圆方图”，让学生用面积的方法表示大正方形的面积。acbccc得出：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。三、 学以致用，巩固新知 1、你能运用勾股定理求出下列直角三角形中未知边的长度吗？3x51312xx 86 （设计3个简单小题进行训练，让学生能根据勾股定理解决边长的问题，及时达到巩固所学的目的。）AOB6米8米2、 出示例1：如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根钢丝绳的长度是多少？
5、6米AOB10米?3、变式题：如图，从电线杆OA的顶端A点，扯一根钢丝绳固定在地面上的B点，这根电线杆的高度是多少？四、 达标检测，当堂反馈 1、在Rt ABC中，a、b、c分别是 A、 B、 C的对边，C=90. 若a = 3，b = 4，则c = ； 若c=13，b = 12，则a = . 2.求下列直角三角形中未知边的长: 3、如图,一个高3 米,宽4 米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为 ( ) A.3 米 B.4 米 C.5米 D.6米五、回顾反思，畅谈收获1、这节课你学会了哪些知识？用到了哪些数学思想？2、运用勾股定理解决问题时应该注意哪些方面？3、你有什么体会与感想？
