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1、成都七中2013届高三上学期入学考试数学试题一、 选择题（每小题5分，共60分）1、设全集，集合，则（）（A）（B）（C）（D）2、已知，则“”是“”的（）（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要3、下列命题中的假命题是（ ）（A）对任意， （B）对任意，（C）存在， （D）存在，4、函数的的大致图象为（） 5、抛物线的焦点到准线的距离为（ ）（A）4 （B）2 （C） （D）6、把函数的图象向右平移个单位，再把所得函数图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得的函数解析式为（ ）（A） （B） （C） （D）7、在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示
2、，则相应的侧视图可以是（ ）（俯视图）（正视图）（B）（D）（C）（A）8、设变量满足约束条件，则式子的最小值等于（）（A） （B） （C） （D）9、已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，在下列条件中，能成为的充分条件的是（）（A），与所成角相等 （B）在内的射影分别为，且（C）， （D）， 10、已知函数，且，则的值等于( )（A） （B） （C） （D）与有关11、数列为等差数列，前项和为，数列为正项等比数列，前项和为，且公比，若，则与的大小关系为（ ）（A） （B） （C） （D）无法确定12、定义在上的函数满足，当时，设函数在上的极大值为，则数列的前n项和为（ ）（A） （B） （
3、C） （D）二、填空题（每小题4分，共16分）13、双曲线的离心率为_.14、在的展开式中，常数项为_.15、如图，在中，L为BC的垂直平分线，D为BC中点，E为直线L上异于D的一点，则_.ABCDE16、从集合的子集中选出4个不同的子集，需同时满足以下两个条件：（I）都要选出；（II）对选出的任意两个子集A和B，必有或，那么共有 种不同的选法.成都七中2013级高三入学考试数学试题（理科）II卷一、选择题（每小题5分，共60分）123456789101112二、填空题（每小题4分，共16分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（17题21题每题12分，22题14分，共74分）17、在锐
4、角中，已知，记的周长为，（1）求函数的解析式和定义域，并化简其解析式；（2）若，求的值.18、如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，AP=AB=2,BC=,E,F分别是AD,PC的中点，（1）证明：EF/平面BAP；（2）求平面BEF与平面BAP锐二面角的大小.19、某中学高三进行野外生存训练，训练场地有三个通道，训练时每个人都要经过一道关卡.首次到达关卡时，系统会随机(即等可能)为你打开一个通道，若是1号通道，则用时1小时后你回到大本营；若是2号、3号通道，则分别需要2小时、3小时返回该关卡.再次到达关卡时，系统会随机打开一个你未到过的通道，直至你回到大本营为止.令表示你回到大本营所花的时间,（1）求的分布列；（2）求你所花时间的期望.20、单调递增数列的前项和为，且满足，（1）求数列的通项公式；（2）数列满足，求数列的前项和.21、在平面直角坐标系中， 点坐标为，点与点关于坐标原点对称，过动点作 轴的垂线，垂足为点，而点满足，且有， （1）求点的轨迹方程；（2）求面积的最大值；（3）斜率为的直线被（1）中轨迹所截弦的中点为，若为直角，求的取值范围.22、设函数，（参考数据：）（1）若，求函数的单调区间；（2）若不等式恒成立，求的取值范围；（3）证明：.
