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1、第三章土的强度的非线性反应3.3 影响土强度的内部因素影响土的强度的因素很多，土的抗剪强度及其影响因素的关系可以定性地写成以下公式：其中 e 为土的孔隙比，C 代表土的组成，H 代表应力历史，T 表示温度，和分别表示应变和应变率，S 表示土的结构。c 和为粘聚力及内摩擦角，它们可以通过不同的试验确定，它也包含了排水条件、加载速率、围压范围、应力条件及应力历史等因素。可见式（3.3.1）式只是一个一般表达式，不可能写成具体函数形式，同时其中各种因素并不独立，可能相互重叠。纵观式（3.3.1），可以发现各种影响因素可以分为两大类，一类是土本身的因素，主要是其物理性质；另一类是外界条件，主要是应力应
2、变条件。前者可称为内因，后者可称为外因。1内部因素影响土强度的内部因素又可以分为土的组成（C）、状态（e）和结构（S）。其中土的组成是影响土强度的最基本因素，其中包括：土颗粒的矿物成分、颗粒大小与级配、颗粒形状、含水量（饱和度）以及粘性土的离子和胶结物种类等因素。土的状态是影响土强度的重要因素，比如砂土的相对密度大小是其咬合及因此产生的剪胀、颗粒破碎及重排列的主要影响因素；同样粘土的孔隙比和土颗粒的比表面积决定了粘土颗粒间的距离，这又影响了土中水的形态及颗粒间作用力，从而决定粘性土粘聚力的大小。土的结构本身也受土的组成影响。原状土的结构性，特别是粘性土的絮凝结构使原状土强度远大于重塑土的强度，
3、是不可忽视的影响因素。2外部因素除了温度以外，外部因素主要是指应力应变因素。包括：应力状态（围压、中主应力）、应力历史、主应力方向、加载速率及排水条件。它们又主要是通过改变土的物理性质而影响土的强度。这些因素对于不同土的强度的影响十分复杂，有些是目前仍需要进一步研究的课题。3.3.1 影响土强度的内部因素一般物理性质影响1颗粒矿物成分的影响如上所述，不同矿物之间的滑动摩擦角是不同的。对于粘土矿物，滑动摩擦角是高岭土伊利土蒙脱土。但实际粘土的抗剪强度还与结合水及双电层性质有关。土的总内摩擦角也是高岭土伊利土蒙脱土。对于粗粒土，含有中性矿物的土，如云母、泥岩等，其滑动摩擦角明显变小。另外，由软弱矿
4、物颗粒组成的土，在较密实状态及较高围压下，相互咬合的颗粒更容易折断和破碎而不是被拔出和翻转引起剪胀，因而软弱矿物抑制了土的剪胀，从而降低了土的抗剪强度。比如由风化岩组成的碎石及堆石其强度包线明显非线性，随着围压增加包线斜率变小，这是由于在较高围压下颗粒的破碎引起的。正常固结粘土中粘土矿物及塑性指数与正常固结粘土抗剪强度关系见图 3-3-1。2粗粒土颗粒的几何性质对于粗粒土，在孔隙比相同及级配相似时，颗粒尺寸的大小对土强度的影响有两个方面：一方面大尺寸颗粒具有较强的咬合，可能增加土的剪胀，从而提高强度；另一方面，大尺寸颗粒在单位体积中颗粒间接触点少，接触点上应力加大，颗粒更容易破碎，从而减少剪胀
5、，降低了土的强度。对于砂土，如果均匀的细砂与粗砂具有相同的孔隙比，二者的内摩擦角基本相同。但由于细砂的emin 要大，所以这时细砂的相对密度 Dr 要高。所以在相同相对密度是，粗砂的比细沙的大一些。对于堆石坝坝体材料，由于其颗粒尺寸很大，难于用三轴试验等仪器直接试验确定其强度及应力应变关系，这样就有多种方法将颗粒尺寸缩小进行模拟（试验中有所介绍），但这种尺寸缩小对强度的影响还是一个尚待解决的问题。在其他条件相同时，颗粒表面糙度增加将会增加砂土的内摩擦角。粗粒土的针、片状形状及棱角加强了颗粒间的咬合作用，从而可提高其内摩擦角。可是另一方面其针片状颗粒更易于折断，棱角处也可能因局部接触应力很大而折
6、损。当围压不是很高时，在同样的围压下，砂土由于单位体积接触点多，颗粒破碎一般不严重，其棱角使抗剪强度增加，碎石土由于单位体积内接触点少，接触应力大，有棱角及针片状颗粒更易破碎，所以其强度提高不明显。在密实状态下，大粒径卵石土有时比碎石土强度高。因此，颗粒尺寸对强度的影响大小也与颗粒矿物、围压等因素有关。3土的组成的其他因素粗粒土的级配对于其抗剪强度也有较大影响。两种相对密度相同的砂，级配较好的砂孔隙比e要小，咬合作用也比较强；另一方面对于级配良好的土，单位体积中颗粒接触点多，接触应力小，颗粒破碎少，剪胀量加大，所以抗剪强度高。在不考虑孔隙水压力情况下，干砂与饱和砂土的抗剪强度相差不大；在其他条
7、件相同时，干砂的内摩擦角可能比湿砂高12，但一般认为二者是相同的。4土的状态对于砂土，其孔隙比或者相对密度可能是影响其强度的最重要因素。孔隙比小，或者相对密度大的砂土有较高的抗剪强度。由于正常固结粘土的强度包线过原点，所以孔隙比对粘土强度指标的影响通常表为其应力历史即超固结比的影响。关于孔隙比与砂土及粘土强度的关系将在以下两节讨论。5土的结构（最好详细介绍）土的结构对于土的抗剪强度有很大影响，有时对于某些粘性土，如区域性土或特殊土，可以说是结构控制土的工程性质。一般讲在相同密度下，凝絮结构的粘土有更高的强度，天然原状土由于沉积过程中的地质环境，沉积以后的地质活动和应力历史，粘土矿物形成不同的结
8、构形式。一般讲，原状土的结构性使其强度高于重塑土或扰动土；室内试样的制样方法也影响土的组构形式。图 3-3-2 表示均匀砂土的三轴试验结果。土颗粒是圆滑的，粒径为 0.85mm1.19mm。颗粒的平均轴长比（即长轴与短轴比）为1.45。试样孔隙比 e0.64。用两种方法制样：一种是夯击的方法；另一种是在制样模外敲击的方法。对制成的试样切片观测表明，敲击法制样中颗粒的长轴更倾向于平行于水平方向。其三轴试验的强度、应力应变关系的模量与剪胀性均比夯击试样高。综上所述，土的物理性质对其抗剪强度的影响可列为表32。6剪切带的存在对土的强度的影响在密砂、坚硬粘土及原状土的试验中，应变软化常常伴随着应变的局
9、部化和剪切带的形成。剪切带处局部孔隙比很小，并且有强烈的颗粒定向作用。剪切带的生成会使土的强度降低。3.3.2 孔隙比 e 与砂土抗剪强度关系临界孔隙比如上所述，随着孔隙比减小，砂土的内摩擦角将明显提高。松砂与密砂在试验中的应力应变关系也有很大区别。当我们通过一个漏斗向地面轻轻撒砂时，在地面上形成一个砂堆，这个砂堆与水平面夹角就是天然休止角，也是最松状态下砂内摩擦角。图 3-3-3 是天然状态下砂丘例子。其中 SD 是静止砂丘，MD代表迁移性砂丘。在静止砂丘的背风面坡度角接近于天然休止角；一般为 3035。可见即使在“最松”状态下，其内摩擦角r 亦大于矿物滑动摩擦角u，亦即颗粒间存在一定咬合。
10、在同一围压下对于松、密两个标准砂试样进行三轴试验。结果表示在图3-3-4 中，应力差13与轴应变及体应变间关系曲线及相应的孔隙比 e 随13 变化曲线分别表示在图3-3-4（a）与（b）中。可见松砂的应力应变曲线是应变硬化的，并且伴随着试样体积收缩（剪缩），亦即孔隙比减小；对于密砂应力应变曲线是应变软化的，伴随着剪胀，即孔隙比增加。两个试样在加载最后，其孔隙比接近相同，亦即达到临界孔隙比ecr。所谓临界孔隙比是指在在三轴试验加载过程中，轴向应力差几乎不变时，即达到极限应力差(13)ult，轴向应变连续增加，最终试样体积几乎不变时的孔隙比。临界孔隙比也可以叙述为：在某一围压下，用某一孔隙比的砂试
11、样进行排水三轴试验，偏差应力达到(13)ult 时，试样的体应变为零；在这一围压下进行固结不排水试验时破坏时的孔隙水压力为零。这一孔隙比即为在这一围压下的临界孔隙比ecr 。如果变化围压3进行试验，则发现临界孔隙比是不同的。围压增加则临界孔隙比减小；围压减小临界孔隙比增加。在很高围压下，既使是很密的砂土，三轴试验时也不发生剪胀而是体积收缩。对于 Sacramento 河砂，在不同围压下的临界孔隙比ecr 的关系见图 3-3-5。一种砂土在某种围压3下三轴试验试样破坏时，体变为零的孔隙比为对应这个3的临界孔隙比；对应于一种孔隙比的试样进行不同围压的三轴试验，试样破坏时体应变为零的围压3可称为这种
12、砂在这种孔隙比下的临界围压3cr 。图 3-3-6 表示了三轴试验中围压3，试样孔隙比 e 及试样破坏时体应变 v三者的近似关系，可用一平面 KWP 近似表示。其中平面上的 WP 相当于图 3-3-5 中的3crecr 关系曲线。在图 3-3-6 中，如果砂试样固结后孔隙比为 ec，则在围压3cr下进行排水试验，破坏的体变为零（图中 H 点），如果围压小于这个3cr（A），三轴试验破坏点试样将发生剪胀（体应变为图中DR）；如果围压大于这个3cr（C），三轴试验破坏时试样将发生收缩（图中BS）。对于砂土，临界孔隙比是一个很有意义的概念。它对于判断饱和砂土的液化及流滑，对于解释砂土中桩侧摩阻力的临
13、界桩长等问题都有重要意义。在基础工程中，夯击、振动、挤压可使地基中松砂加密，但可能将密砂变松。可是另一方面，砂土三轴试验的条件对结果有很大影响，试样中的端部约束、膜嵌入和剪切带的形成与发展将影响试样体变，因而临界孔隙比并不是很容易准确确定的。砂土的孔隙比对其抗剪强度指标有重大影响，不同级配的的无粘性土（包括粉土M、砂土S和砾石土G）在不同的密度（孔隙比）下的有效内摩擦角的关系见图3-3-7。图中土的分类标准为美国土的分类标准：其中代表G砾石，代表S砂，代表M粉土，代表W级配良好，P代表级配不良，L代表低塑限，H代表高塑限。如SM代表粉质砂土，SW代表级配良好的砂土。3.3.3 孔隙比与粘土强度
14、关系真强度理论所谓正常固结粘土是指其历史上承受的最大有效固结应力等于当前受到的固结应力的粘土。对于地基中的原状土，所谓正常固结粘土是指其历史上的最大有效固结应力等于现在受到的上覆土自重应力的土。对于我们在室内制备的重塑土试样，所谓正常固结土就是其历史上的最大固结应力等于我们在试验中施加的围压c的土。图 3-3-8 表示的是在室内粘土的压缩试验及相应的三轴试验结果。首先将调成泥浆状的粘土浆，在不同围压c下固结压缩得图 3-3-8（a）中 ec曲线。这时所谓正常固结土就是初始曲线 ABCD代表的土；而在卸载、加载曲线上的点是超固结土。对于c0 的正常固结土，实际上没施加任何有效应力，亦即它所处的调
15、制泥浆状态，因而不具有任何强度，所以在图 3-3-8（b）抗剪强度tf0。亦即正常固结粘土的强度包线应当过原点。尽管表观上粘聚力 c0，但在上述情况中，我们做的若干三轴试验 O、A、B、C、D 是在不同围压下固结而成的，在施加偏差应力(13)之前它们的密度或孔隙比是不同的。试样O是未经任何固结的泥浆，tf0，c0；试样 A、B、C、D 是在一定围压下固结成形的粘土试样，它们具有不同的孔隙比，也具有不同的密度，随着围压的增加，土颗粒的距离变小，土将产生一定的粘聚力。只是这种粘聚力也是随围压增加而增加，被tf = tg 这样的公式中的tg所掩盖。所以所谓正常固结土的强度包线是由若干个初始状态不同的试样试验所得到的。为了反映孔隙比对于粘土抗剪强度及其指标的影响，伏斯列夫（Hvorslev）把抗剪强度分为受孔隙比影响的凝聚分量 ce 和不受孔隙比影响的摩擦分量fe，它们的角标 e 表示等孔隙比。即所谓的“真强度理论”与“真强度指标”。图3-3-9（a）表示土样在侧限状态下固结与卸载，然后对不同应力固结历史的试样进行直剪试验确定其抗剪强度及试样在破坏时的孔隙比ef 之间的关系。在图3-3-9为饱和重塑粘土的直剪试验中，有效垂直压力、剪切破坏面上的含水量wf（与剪切破坏面上土的
