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1、广西桂林中学2013届高三第二次月考数学文科试卷试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间：120分钟第卷（选择题，共60分）一、 选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 若集合，则 A B。 C D。2. 如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则 A命题“或”是假命题 B命题“或”是假命题C命题“且”是真命题D命题“且”是真命题3抛物线y2=4x的焦点坐标是 A （1，0） B （-1，0） C （2，0） D （-2，0）4. 已知表示两条不同的直线，其中在平面内，则“”是“”的 A充分不必要条件 B.必
2、要不充分条件 C充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.若函数的反函数，则A-2 B2 C-2或2 D266. 已知向量，且，那么等于 A B C D7圆与圆的位置关系为ks5u A内切 B .相交 C .外切 D. 相离8.若函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值，则导函数f(x)的图象不可能是 9.有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有A240种B192种C96种 D48种 10.若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是 A B. C.D.11.正四棱锥的侧棱长为，底面边长为，为中点，则异面直线与所成的角是ks5uA.
3、 30 B. 45 C. 60 D. 9012.已知函数是定义在上的偶函数，且对任意的，都有.当时，.若直线与函数的图象在内恰有两个不同的公共点，则实数的值是 A. B. 或 C. 或 D. 或第卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上13. 二项式展开式中的常数项为，则实数=_ 14. 设 则_ 15.若实数，满足不等式组则的最小值为_ 16下列命题中：若函数的定义域为R，则一定是偶函数；若是定义域为R的奇函数，对于任意的都有，则函数的图象关于直线对称；已知是函数定义域内的两个值，且，若，则是减函数；若是定义在R上的奇函数，且也为奇函数，则
4、是以4为周期的周期函数。其中正确的命题序号是_三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）已知等差数列的前项和为，公差，且成等比数列,求数列的通项公式。 18. （本小题满分12分）已知函数.（）求函数的定义域； （）若，求的值.19. （本小题满分12分）如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1A1C1=90，D、E分别为CC1和A1B1的中点，且A1A=AC=2AB=2 (I)求证：C1E平面A1BD； ()求点C1到平面A1BD的距离20. （本小题满分12分）已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内
5、有大小相同的2个红球和4个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球.（）求取出的4个球均为黑球的概率； （）求取出的4个球中恰有1个红球的概率.21. （本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为。ks5u（）求椭圆的方程；（）已知动直线与椭圆相交于、两点,若线段中点的横坐标为，求斜率的值.22. （本小题满分12分） 已知函数，.() 当时, 求函数的单调区间；() 当时，若任意给定的,在上总存在两个不同的，使 得成立，求的取值范围ks5u.co桂林中学2013届高三第二次月考(文科数学)答案一、选择题题号123456789101112答案BCABAC
6、BDBDCD二、填空题：13、 1 14、_ 15、 16、 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）ks5u 解：因为，所以. ks5u3分因为成等比数列，所以. 6分由，及可得：.8分所以. 10分18（本小题满分12分）解：）由题意， 2分所以，. 3分函数的定义域为. 4分（）因为，所以， 5分， 7分， 8分将上式平方，得， 10分所以. 12分19. （本小题满分12分）解：（）证明：取中点F，连结EF，FD,又,为平行四边形，4分，又平面,平面.6分（），,8分所以,，10分及，.所以点到平面的距离为.12分2
7、0、（本小题满分12分）解：（）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球”为事件A，“从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件B.由于事件A、B相互独立， 且 , . 4分 所以取出的4个球均为黑球的概率为. 6分（）设“从甲盒内取出的2个球均为黑球；从乙盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球”为事件C，“从甲盒内取出的2个球中，1个是红球，1个是黑球；从乙盒内取出的2个球均为黑球”为事件D.由于事件C、D互斥，且, . 10分 所以取出的4个球中恰有1个红球的概率为 . 11分答 ks5u 12分21、（本小题满分12分）解：（）因为满足， ， 3分解得，则椭圆方程为 6分（）将代入中得8分，10分因为中点的横坐标为，所以，解得12分22（本小题满分12分）解：解：（I） -2分由； 由；故函数的单调递增区间是；单调递减区间是（0，1）. -6分（II） 当时，显然不可能满足题意； -7分 当时，. 0（0，1）1（1，2）20+01极大值 -9分又因为当在0，2上是增函数，对任意， -11分由题意可得 解得. 综上，a的取值范围为.- ks5u -12分
