《广东省广州市番禺区2021学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省广州市番禺区2021学年高一数学下学期期中试题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省广州市番禺区2016-2017学年高一数学下学期期中试题广东省广州市番禺区2016-2017学年高一数学下学期期中试题卷 选择题60分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1与的终边相相同的角是（ ）A B C D2已知一个扇形的圆心角的弧度数为2，则该扇形的弧长与半径的比等于（ ）A B C D 3在平行四边形中，则下列结论中错误的是( )A 一定成立 B 一定成立C 一定成立 D 一定成立4已知为三角形的一个内角，且，则的值为（ ）A B C D5向量，若，则的值是（ ）A B C D 6已知向量，若，则( )A B
2、C D7函数的一条对称轴方程是（） A B C D. 8函数，则的值域是（ ） A. B. C. D. 9已知函数，若将其图象沿x轴向右平移个单位（0），所得图象关于原点对称，则实数的最小值为（ ）A B C D10已知P为边BC上一点，若，则（ ） A B C D11若函数对任意都有成立，则的最小值是（ ）A B C D 12.已知单位向量=0，点满足，曲线，区域若为两段分离的曲线，则( )A B C D卷 非选择题90分二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知向量，若，则 。14已知函数在一个周期内的图象（右图），则 ， 。15已知角满足，则角等于 16已知，与的夹角为钝角
3、，则实数的取值范围是 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题分）已知第二象限角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点（1）写出三角函数的值；（2）若，求的值；18.（本小题分）设向量满足，（1）求证：；（2）求的值；（3）若，求的值。19.（本小题分）已知，。（1）若，求的值；（2）若，求函数的周期及单调区间。20.（本小题分）已知函数，（1）若，作函数，的简图（要求列表、描点）；（2）若函数的最小值-2，最大值为1，求的值。21（本小题满分12分）如图示，P是以AB为直径的圆的下半圆弧上的一动点（异于A、B两点），、分别为、在过点P的直线上的射影
4、（、在直线的上方），记，向量直线。直线l（1）若，求面积的最大值及取得最大值时的值； （2）若，用表示向量、在向量方向上的投影之和的绝对值，试问、满足什么条件时，有最大值？（3）若，求的值。22（本小题满分12分）已知,，函数，（1）若，求的值； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围。16学年下学期期中考试高一数学参考答案一、选择题DCABC ACDAB CD 二、填空题13. ;14. , ；15. 16. 且三、解答题17. 解：（1）由三角函数的定义得， . . . .4分（2） . . . . . . . 10分18.设向量满足，（1）证明： . . . .4分（2）解：由得即即
5、. . . .8分（3）解： 又由（1）得 所以 . . .12分19解： (1) . . . 1分（法一）由得 . . . . 2分所以 . . . . .4分（法二）由得，即 . . . . 2分 所以 . . . . .4分 （2） . . . .5分 . . . .7分 周期T= . . .8分 由得 即的单调减区间为 . .10分 由得 即的单调增区间为所以的减区间为，增区间为 . .12分20.（1）0131-10 . . . . . . . . . .3分（每两组给1分或每行给1分） . . . .6分（2）由得， . .8分 或 . . . . . . . . .10分解之得或 . . . . . . . . .12分 直线l21解：(1)由AB为直径得圆周角， ， ， 所以当，即时，。 3分（2）由与相似得，又， 所以 6分 7分所以当时，的最大值等于2 8分（法二）显然也等于向量在向量方向上的投影5分 所以6分当即向量共线且同向时，有最大值2，此时8分（3）由相似三角形得，由直角三形得，所以 10分=412分22解：(1)依题意得，即 2分，即3分由，得， 4分 5分（2）即不等式对任意恒成立，即 6分下求函数的最小值令则且 7分令7分1当上单调递增， 8分2当，即时，9分3当 10分4当 11分所以当时，；当或0时, 12分4
